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如何提高小学数学的逻辑思维能力

提高学生的初步逻辑思维能力,是小学数学教学的重要目标,也是小学数学素质教育的重要内容。逻辑思维能力培养又是小学教学的一个薄弱环节,本文从充分调动思维的积极性,逐步建立思维的整体性,加强培养思维的灵活性等方面进行尝试,有意识地培养学生的思维品质,逐步提高学生的逻辑思维能力。那么,如何提高小学数学的逻辑思维能力呢?笔者认为可以从以下几点着手:

一、善于自己发现问题是提高数学逻辑思维能力的前提

善于自己发现问题很重要。从1978年发表的一份科研成果报告中可以看出,美国论文的数量占了第一,占世界论文总数的41.91%。形成这个结果的原因很多,其中有一条是美国学校鼓励学生独立地提出问题,这对促进思维能力的发展起了很好的作用。据吴健雄教授讲,在中国,家长往往这样问孩子:“你今天得了几个A(即5分)?”在美国,家长往往是问孩子:“你今天向老师提了几个有意义的问题?”有一个中国留学生到了美国,参加了数学竞赛,获得了好成绩,信心大增。在美国的课堂气氛下,他讲话大胆,喜欢指出老师讲课中的问题,他一再指出老师的问题,老师不但不生气,反而承认自己的错误,并表示感谢,还带领全班同学一起鼓掌,因为老师认为培养出一个能创新的学生是他的光荣。

作为一个学生,在学习的全过程中,都要通过思维给自己提出问题。就是在预习、上课、复习、作业、总结、课外活动时,甚至对考题的合理性,都要通过思考给自己提出问题,进行钻研,这样,学业才能大大长进。明代陈献章说得好:“小疑则小进,大疑则大进,疑者觉悟之机也。一番

觉悟,一番长进。”

在学习过程中,只要肯动脑,有些问题会自然产生。例如,因为旧知识没有掌握好而出现问题;因为突然出现一些新概念或现成的结论,使人容易产生问题;因为出现了相近的概念,混淆不清而出现问题;当旧知识不够用时,会出现问题;当从另一个角度重新理解同一事物时,会出现问题;当老师讲的或书上写的与自己掌握的知识发生矛盾时,也会出现问题等等。

经过思维自己发现问题,经过思维自己解决问题,这才是高级的、具有创造性的学习活动。会不会给自己提出问题,是学习有没有进入高级阶段的重要标志,正像诺贝尔奖获得者李政道所说:“最重要的是自己会不会提出正确的问题。”德国物理学家海森堡说:“提出正确的问题,往往等于解决了问题的大半。”爱因斯坦也有精辟的见解:“提出一个问题,往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,新的可能性,从新的角度去看旧的问题却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”可以这么说,学习上提不出问题,意味着学习的停止;科学上提不出问题,意味着科学的止步。

二、培养与提高学生的逻辑思维能力的策略

1、提供感性材料,组织从感性到理性的抽象概括。

从具体的感性表象向抽象的理性思考启动,是小学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强,逻辑思维也渐次开始。因此,教学中教师必须为学生提供充分的感性材料,并组织好他

们对感性材料从感知到抽象的活动过程,从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时,可先演算小数除法式题,使学生初步感知“除不尽”。然后引导学生观察商和余数部分,他们会发现商的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,与此同时使之领会省略号所表示的意义,这样,他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开,完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。

2、指导积极迁移,推进旧知向新知转化的过程。

数学教学的过程,是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程,而指导学生知识的积极迁移,推进旧知向新知转化的过程,正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素,因而使它们之间有机地联系着:挖掘这种因素,沟通其联系,指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知,让学生用已获得的判断进行推理,再获得新的判断,从而扩展他们的认知结构。为此,一方面在教学新知时,要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时,要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现;另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义,要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识,成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。

3、强化练习指导,促进从一般到个别的运用。

学生学习数学时、了解概念,认识原理,掌握方法,不仅要经历从个别到一般的发展过程,而且要从一般回到个别,即把一般的规律运用于解

决个别的问题,这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此,一要加强基本练习,注重基本原理的理解;二要加强变式练习,使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化,进而获得更一般更概括的理解;三要重视练习中的比较,使学生获得更为具体更为精确的认识;四要加强实践操作练习,促进学生“动作思维”。

4、指导分类、整理,促进思维的系统化。

教学中指导学生把所学的知识,按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合,可使学生的认识组成某种序列,形成一定的结构,结成一个整体,从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数,让学生自定标准进行分类,使之在学生头脑中有个“泛化----集中”的过程,以达到思维的系统化,获得结构性的认识。

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1、宁可辛苦一阵子,不要苦一辈子。

2、为成功找方法,不为失败找借口。

3、蔚蓝的天空虽然美丽,经常风云莫测的人却是起落无从。但他往往会成为风云人物,因为他经得起大风大浪的考验。

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