北师大版七年级上有理数难题易错题

北师大版七年级上有理数难题易错题

《有理数》难题、易错题讲

解

类型一0+0型

例：已知|m-3|+|n+2|=0求m、n的值。

练习:

2

1、已知|x+2|+|y+—1=0,试比

较

3 x.y的大

小。

1 1 2

2、l a-二l+l b+； |+|c+： |=0

2 3 5

⑴试比较a b、c的大小。(2)计算|a|+|(-b)|+|c的值。

3、若|x+1|+|y-2|+|z+3|=0求

|x|+|y|+|z的值。

4、试讨论：x为有理数，|x-1|+|x-3有没有最小值？如果有，求出这个最小值; 如果没有，请说明理由。

类型化简计算型

1111 11

例：计算 |_ - |+|_ - | - |_ - |

100 99 101 100 101 99

练习

1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|-|a+b|

2、若a、b、c三数在数轴上对应位置如图所示，化简

|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|

3、若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简:

|a+b|-|a-b|-|-b|

4、a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子:

lai. ibi. d

a b c

—2|+IE1 ET …〔血「蛊1

类型三比较大小（数轴上可特值法）

例：有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（

）

A 、a+b >a >b >a-b

B 、a >a+b >b >a-b

C 、a-b >a >b >a+b

D 、a-b >a >a+b >b

练习1如果a 、b 均为有理数，且b v 0,则a 、a-b 、a+b 的大小关系。（

）

A 、a v a+b v a-b

B 、a v a-b v a+b

C 、 a+b v a v a-b

D 、a-b v a+b v b

2、有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，用不等号把

a 、

b 、-a 、-b

连接起来： __________________________ 类型四探索规律型

11 1

1 111 1 111 例：观祭下列等式： =—(1 ),

( ), (--― 仆3 2 3

2><4 2 2 4 3汇5 2 3 5

1 (1) --------------------- 猜想： =

n(n + 2)

练习1、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳 1个单位，第二次向左 跳2

个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，按这样的 规律跳100次，跳蚤到圆原点的距离是 ________________________ 个单位。 （2）试写出: 1 n(n 3)

1

2、如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为-的小长方形，再将一个面积

2

为丄的小长方形等分成两个面积为 丄的小长方形，…顺次的等分下去，按图形

2 4

揭示的规律计算：

1 1 1 1

—+— +—十…+ —=

2 4 16 n

⑵1丄丄丄丄丄丄丄

6 12 20 30 42 56 72 90

(3)1+2-3-4+5+6-7-8+ …+2009+2010-2011-2012

4、探索规律： 将连续的偶数 2,4,6,8，- …，排成如

下: 2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22

24 26 28 30 32 34 36 38 40

42 44 46 48 50

(1) 十字框中的五个数的和与中间的数 18有什么关系？

(2) 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和。 3、

1 2010 2011 1

2 2

3 3 4

(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2020吗？若能，写出这五个数，若不能，说明理由。

类型五输入型

例题1、按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则给出的值为

练习1、按如图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是

计算

1、已知a是最大的负整数，b的相反数是它的本身，c比最小的正整数大2, 计算

3

ab 2c的值。

2

2、已知 ab > 0,贝U |a|J b| J ab l 的值为___________________

a b ab

3、已知|a+1|与(b-2) 2互为相反数，求

1 1 1 ---------- +-------------------- + …

(a 2)・b (a 3)(b 1) (a 2012)(b 2010)

4、已知ab互为相反数，cd互为倒数。|x|=3,求a+b-c.d.x

5、若a、b均为整数，且满足|a-1|=5 , (b-2)2=9，求a+b的值