第八章博弈论与信息经济学
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• 如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的 设计显然是失败的。
改变方案二：增量方案。
• 投食为原来的一倍分量。 • 结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就
会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小 猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主 义”社会，所以竞争意识却不会很强。 • 对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相 当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不 强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。
改变方案三：减量加移位方案。
• 投食仅原来的一半分量，但同时将投食口 移到踏板附近。
• 结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏 板。等待者不得食，而多劳者多得。每次 的收获刚好消费完。
• 对于游戏设计者，这是一个最好的方案。 成本不高，但收获最大。
启示：
• 原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启 发。但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源 配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有 人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车” 现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。 比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公 司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这 相当于“智猪博弈” 增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳 动的“小猪”也有），一度十分努力的大猪也不会有动力了----就象“智猪博 弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三----减量 加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提 成），既节约了成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有 效的激励。 许多人并未读过“智猪博弈”的故事，但是却在自觉地使用小猪的策略。 股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继 而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。因 此，对于制订各种经济管理的游戏规则的人，必须深谙“智猪博弈”指标改 变的个中道理。
这个博弈有两个纳什均衡：一方前进，另一方后退。但关键是谁进谁
退？一博弈，如果有惟一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即 这个纳什均衡点就是事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一博弈有两 个或两个以上的纳什均衡点，则任何人无法预测出一个结果来。因此， 我们无法预测斗鸡博弈的结果，即不能知道谁进谁退，谁输谁赢。
极大极小化策略
• 非理性情况下的选择
A
策略1
策略2
B 策略1 -20，-30 900，600
策略2 100，800 50，50
智猪博弈
• 两只猪各会采取什么策略？ • 答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒
舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知 疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
• 原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩 踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是 否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪， 已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩 踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。
爱情的博弈 女
足球
芭蕾
足球
男
芭蕾
2，1 0，0
0，0 1，Biblioteka 2静态博弈与动态博弈• 静态博弈（static games）：参与人同时， 或虽然不同时，但后行者并不知道先行者 选择的博弈。
• 动态博弈（dynamic games）：参与人有 先后顺序，而且，后行者可以观察到先行 者选择的博弈
动态博弈—博弈树
• 1994年Nash （纳什）、 Harsanyi （海萨 尼）和Selten（塞尔顿）共同获得诺贝尔经 济学奖。
博弈结构[Structure of a Game]
• 博弈参与者[Player]——个人或机构。 • 假定参与者都是机智而理性的。局中人 • 策略[Strategy]——行为的过程。 • 假定博奕参与者知道他自己及其对手伙伴
进入者
进入 不进入
在位者 0，300
150，150 默许
斗争
-10，100
在位者
作斗争势
0，200
市场进入博弈 在位者
默许
斗争
进
进入
入
者 不进入
150，150 0，300
-10，100 0， 200
剔除劣战略的市场进入博弈
在位者 默许 进入 150，150 进入者 不进入 0 ，300
repeated games
斗鸡博弈强调的是，如何在博弈中采用妥协的方式取得利益。如果双方 都换位思考，它们可以就补偿进行谈判，最后造成以补偿换退让的协议， 问题就解决了。博弈中经常有妥协，双方能换位思考就可以较容易地达 成协议。考虑自己得到多少补偿才愿意退，并用自己的想法来理解对方。 只从自己立场出发考虑问题，不愿退，又不想给对方一定的补偿，僵局 就难以打破。
默许 斗争 进入 40，50 -10，0 进入者 不进入 0，100 0，100
无限次重复博弈
• 当博弈是重复无穷多次时，存在着不同于 一次博弈的合理的纳什均衡。例如在囚徒 困境中，如果有足够的耐心，（抵赖，抵 赖）将是一个合理的纳什均衡。
威胁和承诺的可信性
• 承诺行动 • 承诺的可信性 • 承诺成本：如果为1000
的策略选择范围，并了解各种策略之间的 因果关系。 • 支付[Payoff]——策略的结果。收益 • 博弈论用数字表示这类结果，并称之为支 付矩阵[Payoff matrix]。
例：囚犯的困境
囚 徒困境
囚徒 B
坦白
抵赖
囚
坦白
徒
A
抵赖
-5，-5 -7，-1
-1，-7 -2， -2
卡特尔困境
厂商乙
合作
重复博弈
• 重复博弈是指同样的博弈重复许多 次，其中每次博弈称为阶段博弈
• （stage game）。
• 重复次数的重要性来自参与人在短 期利益与长期利益之间的权衡。
影响重复博弈均衡结果的因素
• 博弈重复的次数，次数越多，越考虑长远 利益。
• 信息的完备性
有限次重复博弈——连锁店悖论
进入博弈 在位者
• “小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则 所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数 量和踏板与投食口之间的距离。
• 如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的 “小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。
• 改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。 结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪 将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃 完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以 谁也不会有踩踏板的动力了。
那么，两只猪各会采取什么策略？
博弈论初步
博弈论[Game Theory] 又名 对策论，游戏论。研究各博 弈参与主体在其行为相互依 存、相互作用时的决策以及 这种决策的均衡问题的理论。
博弈论的产生与发展
• 1944年Neumann （冯 ·诺依曼）和 orgensten（摩根斯坦）合著的《博弈论和 经济行为》标志了这个学科的成形。
• 美国数学家和统计学家纳什(Nash)于 20世纪50年代提出这一概念，所以称 作纳什均衡。
• 占优策略均衡一定是纳什均衡，但纳 什均衡不一定是占优策略均衡。
夫妻博弈
妻
和平
战争
和平
夫
战争
10，10 6，3
3，6 4， 4
斗鸡：
支付矩阵如下：
鸡乙/鸡甲 前进
前进
(-2，-2)
后退
(-1，1)
后退 (1，-1) (-1，-1)
4、弱者对于强者的剥削——智猪
猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一 边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的 另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只 猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落 下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到 食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏 板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食 槽，争吃到另一半残羹。
为什么会这样？
3、进退两难的选 -斗鸡
试想有两只公鸡狭路相逢，即将展开一场撕杀。每只公 鸡有两个行动选择：
一是退下来，一是进攻。 如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，
这个鸡就很丢面子； 如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方
则失败； 如果双方都退下来，则平手； 如果两个鸡都前进，那么则两败俱伤。 对每个鸡来说，最好的结果是什么？
• 囚徒困境的占优策略均衡是都坦白， 即：（坦白、坦白）。
• 卡特尔困境的占优策略均衡是都不 合作，即：（不合作、不合作）。
2、纳什均衡
乙
L
R
U 甲
D
7 10 68
35 89
纳什均衡[Nash Equilibrium]
• 指一组给定对手行为前提下对各博弈 方存在的最佳选择；在纳什均衡状态 下，只要其它参与者不变换策略选择， 任何单个参与者不可能单方面通过变 换策略来提高他的所获支付。
几个问题：
1、警察与小偷
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入 罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双 方提供以下相同的选择：
若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方）， 而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将重判。
若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人 同样判监。（但证据不足，轻判）
若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监 （正常判）。
怎么决策？
2、关税战—两个国家，在关税上可以有以
两个选择:
提高关税，以保护自己的商品。（背叛）
与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。 （合作）
当一国因某些因素不遵守关税协定，而独自提高关税 （背叛）时，另一国也会作出同样反应（亦背叛）， 这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场， 对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二 国又重新达成关税协定。
不合作
合 厂作 商 甲不
合 作
10 10 12 6
6 12 88
博弈均衡
• 均衡指博弈中所有局中人都不想改变自己 策略的一种相对静止的状态。
• 占有策略（上策）： • 不管局中其他人采取什么策略，某一局中
人都会采取认为对自己最有利的策略。
1、占优策略均衡（上策均衡）
•
指博弈中的所有参与者的占优
策略组合所构成的均衡。
改变方案二：增量方案。
• 投食为原来的一倍分量。 • 结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就
会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小 猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主 义”社会，所以竞争意识却不会很强。 • 对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相 当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不 强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。
改变方案三：减量加移位方案。
• 投食仅原来的一半分量，但同时将投食口 移到踏板附近。
• 结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏 板。等待者不得食，而多劳者多得。每次 的收获刚好消费完。
• 对于游戏设计者，这是一个最好的方案。 成本不高，但收获最大。
启示：
• 原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启 发。但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源 配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有 人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车” 现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。 比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公 司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这 相当于“智猪博弈” 增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳 动的“小猪”也有），一度十分努力的大猪也不会有动力了----就象“智猪博 弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三----减量 加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提 成），既节约了成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有 效的激励。 许多人并未读过“智猪博弈”的故事，但是却在自觉地使用小猪的策略。 股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继 而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。因 此，对于制订各种经济管理的游戏规则的人，必须深谙“智猪博弈”指标改 变的个中道理。
这个博弈有两个纳什均衡：一方前进，另一方后退。但关键是谁进谁
退？一博弈，如果有惟一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即 这个纳什均衡点就是事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一博弈有两 个或两个以上的纳什均衡点，则任何人无法预测出一个结果来。因此， 我们无法预测斗鸡博弈的结果，即不能知道谁进谁退，谁输谁赢。
极大极小化策略
• 非理性情况下的选择
A
策略1
策略2
B 策略1 -20，-30 900，600
策略2 100，800 50，50
智猪博弈
• 两只猪各会采取什么策略？ • 答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒
舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知 疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
• 原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩 踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是 否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪， 已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩 踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。
爱情的博弈 女
足球
芭蕾
足球
男
芭蕾
2，1 0，0
0，0 1，Biblioteka 2静态博弈与动态博弈• 静态博弈（static games）：参与人同时， 或虽然不同时，但后行者并不知道先行者 选择的博弈。
• 动态博弈（dynamic games）：参与人有 先后顺序，而且，后行者可以观察到先行 者选择的博弈
动态博弈—博弈树
• 1994年Nash （纳什）、 Harsanyi （海萨 尼）和Selten（塞尔顿）共同获得诺贝尔经 济学奖。
博弈结构[Structure of a Game]
• 博弈参与者[Player]——个人或机构。 • 假定参与者都是机智而理性的。局中人 • 策略[Strategy]——行为的过程。 • 假定博奕参与者知道他自己及其对手伙伴
进入者
进入 不进入
在位者 0，300
150，150 默许
斗争
-10，100
在位者
作斗争势
0，200
市场进入博弈 在位者
默许
斗争
进
进入
入
者 不进入
150，150 0，300
-10，100 0， 200
剔除劣战略的市场进入博弈
在位者 默许 进入 150，150 进入者 不进入 0 ，300
repeated games
斗鸡博弈强调的是，如何在博弈中采用妥协的方式取得利益。如果双方 都换位思考，它们可以就补偿进行谈判，最后造成以补偿换退让的协议， 问题就解决了。博弈中经常有妥协，双方能换位思考就可以较容易地达 成协议。考虑自己得到多少补偿才愿意退，并用自己的想法来理解对方。 只从自己立场出发考虑问题，不愿退，又不想给对方一定的补偿，僵局 就难以打破。
默许 斗争 进入 40，50 -10，0 进入者 不进入 0，100 0，100
无限次重复博弈
• 当博弈是重复无穷多次时，存在着不同于 一次博弈的合理的纳什均衡。例如在囚徒 困境中，如果有足够的耐心，（抵赖，抵 赖）将是一个合理的纳什均衡。
威胁和承诺的可信性
• 承诺行动 • 承诺的可信性 • 承诺成本：如果为1000
的策略选择范围，并了解各种策略之间的 因果关系。 • 支付[Payoff]——策略的结果。收益 • 博弈论用数字表示这类结果，并称之为支 付矩阵[Payoff matrix]。
例：囚犯的困境
囚 徒困境
囚徒 B
坦白
抵赖
囚
坦白
徒
A
抵赖
-5，-5 -7，-1
-1，-7 -2， -2
卡特尔困境
厂商乙
合作
重复博弈
• 重复博弈是指同样的博弈重复许多 次，其中每次博弈称为阶段博弈
• （stage game）。
• 重复次数的重要性来自参与人在短 期利益与长期利益之间的权衡。
影响重复博弈均衡结果的因素
• 博弈重复的次数，次数越多，越考虑长远 利益。
• 信息的完备性
有限次重复博弈——连锁店悖论
进入博弈 在位者
• “小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则 所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数 量和踏板与投食口之间的距离。
• 如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的 “小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。
• 改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。 结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪 将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃 完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以 谁也不会有踩踏板的动力了。
那么，两只猪各会采取什么策略？
博弈论初步
博弈论[Game Theory] 又名 对策论，游戏论。研究各博 弈参与主体在其行为相互依 存、相互作用时的决策以及 这种决策的均衡问题的理论。
博弈论的产生与发展
• 1944年Neumann （冯 ·诺依曼）和 orgensten（摩根斯坦）合著的《博弈论和 经济行为》标志了这个学科的成形。
• 美国数学家和统计学家纳什(Nash)于 20世纪50年代提出这一概念，所以称 作纳什均衡。
• 占优策略均衡一定是纳什均衡，但纳 什均衡不一定是占优策略均衡。
夫妻博弈
妻
和平
战争
和平
夫
战争
10，10 6，3
3，6 4， 4
斗鸡：
支付矩阵如下：
鸡乙/鸡甲 前进
前进
(-2，-2)
后退
(-1，1)
后退 (1，-1) (-1，-1)
4、弱者对于强者的剥削——智猪
猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一 边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的 另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只 猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落 下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到 食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏 板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食 槽，争吃到另一半残羹。
为什么会这样？
3、进退两难的选 -斗鸡
试想有两只公鸡狭路相逢，即将展开一场撕杀。每只公 鸡有两个行动选择：
一是退下来，一是进攻。 如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，
这个鸡就很丢面子； 如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方
则失败； 如果双方都退下来，则平手； 如果两个鸡都前进，那么则两败俱伤。 对每个鸡来说，最好的结果是什么？
• 囚徒困境的占优策略均衡是都坦白， 即：（坦白、坦白）。
• 卡特尔困境的占优策略均衡是都不 合作，即：（不合作、不合作）。
2、纳什均衡
乙
L
R
U 甲
D
7 10 68
35 89
纳什均衡[Nash Equilibrium]
• 指一组给定对手行为前提下对各博弈 方存在的最佳选择；在纳什均衡状态 下，只要其它参与者不变换策略选择， 任何单个参与者不可能单方面通过变 换策略来提高他的所获支付。
几个问题：
1、警察与小偷
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入 罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双 方提供以下相同的选择：
若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方）， 而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将重判。
若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人 同样判监。（但证据不足，轻判）
若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监 （正常判）。
怎么决策？
2、关税战—两个国家，在关税上可以有以
两个选择:
提高关税，以保护自己的商品。（背叛）
与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。 （合作）
当一国因某些因素不遵守关税协定，而独自提高关税 （背叛）时，另一国也会作出同样反应（亦背叛）， 这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场， 对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二 国又重新达成关税协定。
不合作
合 厂作 商 甲不
合 作
10 10 12 6
6 12 88
博弈均衡
• 均衡指博弈中所有局中人都不想改变自己 策略的一种相对静止的状态。
• 占有策略（上策）： • 不管局中其他人采取什么策略，某一局中
人都会采取认为对自己最有利的策略。
1、占优策略均衡（上策均衡）
•
指博弈中的所有参与者的占优
策略组合所构成的均衡。