微观经济学课后答案第八章

解 ： 在 完 全 竞 争 市 场 中 ， 厂 商 的 利 润 函 数
( L ) 0 .1Q ( L ) 5 L 0 .0 0 1 L
2 ( L ) 0 .0 0 3 L 0 .2 L 1 .2;
3
0 .1 L
2
1 .2 L ;
令 ( L ) 0 得 L 2 0 / 3 或 6 0; 当 0 L 2 0 / 3 时 , ( L ) 0 , ( L )递 减 ; 当 2 0 / 3 L 6 0 时 , ( L ) 0 , ( L )递 增 ; 当 L 6 0时 , ( L ) 0 , ( L )递 减 . 因 此 ， 当 L 6 0时 ， 利 润 达 到 最 大 化 。
D L 4 0 0 0 5 0W S L 5 0W SL D L 确定，得均衡工资W*=40 。
(b)厂商支付给的工资为 W, 工人获得的工资为 W-10，工人 的劳动供给函数为SL=50(W-10)，征税后均衡价格由以下方程 确定： D L 4 0 0 0 5 0W
因此，L＝T/2－1/(2r)，此即为劳动供给曲线。在此劳动供给 曲线中，T是正的定值，因而当工资率r上升时，工作时间L会增 加，即劳动供给曲线是向右上方倾斜的。这一点可从L对r的一 阶导数大于0中看出。
17、一厂商生产某产品，其单价为10元，月产量100单位，产 品的平均可变成本为5元，平均不变成本为4元。试求准租金和 经济利润。 解：准租金QR=PQ-AVC·Q=100×10-100×5=500 经济利润=PQ-AC·Q=100×10-100×(5+4)=100 因此，该厂商准租金为500，经济利润=100。
S L 5 0 (W 1 0 ) DL SL
得均衡工资W**=45。 (c)与政府不对工人单位劳动征收10美元税收相比，征税后单 位劳动工资上升5美元，单位劳动工人、雇佣单位各负担5美元。 (d)征税后，劳动的均衡数量为1750个单位，政府征收的税 收总额为17500美元。
微观经济学课后答案 第八章
5、设一厂商使用的可变要素为劳动L, 其生产函数为: Q=-0.01L3+L2+38L 其中 Q为每日产量，是每日投入的劳动小时数，所有市场 (劳动 市场及产品市场 )都是完全竞争的，单位产品价格为 0.1 美元， 小时工资为5美元，厂商要求利润最大化。问厂商要雇佣多少小 时劳动？
另解：在完全竞争市场中，厂商的利润函数最大化的条件为 V M P w ,并 且 厂 商 位 于 边 际 报 酬 递 减 阶 段 即 VM P P d Q dL
2 2
d Q dL
2
2
0.
由于
dQ dL
= 0 .0 0 3 L 0 .2 L 3 .8 , w 5 ;
2
0 .0 6 L 2 ;
2
V M P w 即 为 0 .0 0 3 L 0 .2 L 3 .8 5 ， 其 解 为 L 2 0 / 3 或 6 0 d Q dL
2 L 20 / 3 2
1 .8 0 ,
d Q dL
2 L 60
2
1 .8 0 ;
因 此 ， 当 L 6 0时 ， 利 润 达 到 最 大 化 。
16 、某消费者的效用函数为 U=lY+l ，其中 l 为闲暇， Y 为收入 (他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入)。求该消费者的劳 动供给函数。他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的？ 解：设该消费者拥有的固定时间为T。 其中的一部分l留做自用即闲暇，其余部分L＝T－l为工作时间。 工资率用r表示，则收入Y＝rL，因而有 U＝lY＋l＝(T－L)rL＋(T－L)＝rLT－rL2＋T－L 令dU/dL＝rT－2，生产函数为Q＝A＋10L－5L2， 产品市场是完全竞争的，劳动价格为W，试说明： (1)厂商对劳动的需求函数。 (2)厂商对劳动的需求量与工资反方向变化。 (3)厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化。 解答：(1)因产品市场是完全竞争的，故根据 W＝VMPL＝P×MPPL＝P×dQ/dL=P×(10－10L)＝10P－ 10P·L 可得厂商对劳动的需求函数 L＝1－W/(10P) (2)因∂L/∂W＝－1/(10P)<0，故厂商对劳动的需求量与工 资反方向变化。 (3)因∂L/∂P＝W/(10P2)>0，故厂商对劳动的需求量与产品 价格同方向变化。
劳动日数 成本 产出数量 收益 利润
3 30 6 30 0
4 40 11 55 15
5 50 15 75 25
6 60 18 90 30
7 70 20 100 30
8 80 21 105 25
15 、某劳动市场的供求曲线分别为 DL=4000-50W ； SL=50W 。 请问： (a)均衡工资为多少？ (b)假如政府对工人提供的每单位劳动征税10美元，则新的 工资为多少？ (c)实际上每单位劳动征收的10美元税收由谁支付？ (d)政府征收到的税收总额为多少？ 解：(a)均衡工资由下列方程组
7、某完全竞争厂商雇用一个劳动日的价格为10元，其生产情况 如下表所示。当产品价格为5元时，它应雇用多少个劳动日？
劳动日数 3 产出数量 6
4 11
5 15
6 18
7 20
8 21
解：如下表所示，该厂商的利润呈先递增后递减的状态，当L 为 6日或 7日，利润达到最大化。因此，该厂商应雇用6个或 7个 劳动日。