高二数学动圆圆心轨迹-
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A Bx
（5）内含
y A Bx
（4）内切
y
A Bx
探索1 ：与⊙A(x+5)2+y2=R2， ⊙ B (x-5)2+y2=r2相切 的动圆 圆心S的轨迹。
探索2 ：与直线 相切，⊙ B (x-5)2+y2=r2相切 的动圆圆心S 的轨迹
； dapingtai888/ 时时计划群 hxh69kyd
A Bx
A Bx
三、深入探索：
例2：与⊙A(x+5)2+y2=49，⊙ B (x-5)2+y2=r2 相切 的动圆圆心S的轨迹。
（1）当两定圆外离时 （2）当两定圆外切时
（3）当两定圆相交时 （4）当两定圆内切时 （5）当两定圆内含时
当两定圆 （1）外离
y
A Bx
（2）外切
y
A Bx
（3）相交
y
研究性学习
与定圆相切的动圆圆心轨迹的探索
一、背景材料：
C S AB
A SB
A
SB
问题１：与⊙A(x+5)2+y2=169相切，且过B(5,0)点 的动圆圆心S的轨迹。
问题２：与⊙A(x+5)2+y2=100相切，且过B(5,0) 点的动圆圆心S的轨迹。
问题３：与⊙A(x+5)2+y2=49相切，且过B(5,0)点 的动圆圆心S的轨迹。
在的，帕子好歹是乐韵拿出来……“我不清楚。”宝音摇摇头，“不过秀姐姐，你知道笙儿为何来得晚了些吗？”“为何？”明秀呼吸急促 了一些。她只知这是宝音回屋的必经之路，而且没什么人，估算宝音一定会回屋整装，就于此处守株待兔。说起来，宝音过来得是晚了些， 有什么特殊原因吗？“笙儿听到一个消息，文大娘在找一个私相授受的人。”宝音露出一点点狡黠的笑意。第六十六章 胜负已分看星芒(4) “……！”明秀等着宝音说下去。宝音果然没有令明秀失望：“据说文大娘接到线报，外头有个小厮，写了本帐簿传进来。比什么没有拷边、 没有刺绣的棉布，更能找到主人哦！那簿子上有字，有笔迹可核对，肯定是那小厮写的。写的什么呢？看来是鬼画符中夹杂着几行无关痛痒 的文字，实则每行头上几个字连起来读，”羞赧的咬咬嘴唇，“是女孩家不宜看、不宜说的话。”“……”明秀回想簿子上的内容。她良好 的记忆力帮助她拼出了这句话：想再亲你小嘴。“！”明秀面上血红。这么露骨，这么无耻，这么的——岂有此理！那些村话果然不是宝音 写的罢？那是谁？是——乐韵出府探父病时，托人写的？“所以呢，”宝音慢条斯理继续道，“笙儿本以为四姐姐没有时间在这里的，毕竟 喜事近了，还是尽快回去收拾一下比较好。”明秀心砰砰快要跳出腔子。她从没被人逼到这步田地。她，苏明秀！一不小心，那么点点儿失 察，竟然被暗算，简直不能容忍！怒火中烧，她真想把玉笙掐死在这里，但又忽生出一种奇异的感觉，确认一句：“我想文大娘现在，应该 不在我的院子里？”“应该不在。”宝音柔和道，“大娘忙着，笙儿想不出她现在为何要找到姐姐院子里去。”明秀顿了顿：“你为什么这 样做？”既已把簿子送到明秀手里，本可做得更绝一些，至少赶紧让文大娘人赃并获，反正她不敢说出用染了自己药渍的帕子威胁筱筱背主 的事，恐怕要壮士断腕、牺牲筱筱。这样对宝音不好吗？为什么让给明秀烧掉簿子的时间！换了明秀，就绝不会给对手留这样的余地。再回 想开去，木屐里的那块石子，要是搁到明秀碗里，说不定戳破明秀的嘴、硌掉明秀的牙！宝音也没有那样尝试，只是放在布套上让她看见， 给她一个警告。为什么，步步留情？如果宝音可以老实说的话，会告诉明秀：“因为这就是宝音的风格。我很抱歉，下不去狠手。这一点叫 我自己也很遗憾。”可惜在明秀逼视的目光下，宝音只能柔声道：“因为我们是姐妹啊。”明秀“切”了一声，意颇不屑。亲生姐妹尚且可 以争得你死我活呢！何况这种表亲，虽说一处长大，叫着姐姐妹妹——“我们是一处长大的。”宝音诚恳的张着眼睛，“姐姐，我们是一样 的人，流着一样的血。”明秀没有马上回答，起身，踱了
探索与定圆相切的动圆圆心轨迹要抓牢动 圆圆心到两定点的距离的和与差不放。
C S AB
A SB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S
A
B
二、构建平台：
例１：与⊙A(x+5)2+y2=49，⊙ B (x-5)2+y2=1 相切 的动圆圆心S的轨迹。
y
（1）与两圆均外切 y
（2）与两圆均内切
A Bx
A Bx
（3）与圆A内切、与圆B外切 （4）与圆A外切、与圆B内切 y y
（5）内含
y A Bx
（4）内切
y
A Bx
探索1 ：与⊙A(x+5)2+y2=R2， ⊙ B (x-5)2+y2=r2相切 的动圆 圆心S的轨迹。
探索2 ：与直线 相切，⊙ B (x-5)2+y2=r2相切 的动圆圆心S 的轨迹
； dapingtai888/ 时时计划群 hxh69kyd
A Bx
A Bx
三、深入探索：
例2：与⊙A(x+5)2+y2=49，⊙ B (x-5)2+y2=r2 相切 的动圆圆心S的轨迹。
（1）当两定圆外离时 （2）当两定圆外切时
（3）当两定圆相交时 （4）当两定圆内切时 （5）当两定圆内含时
当两定圆 （1）外离
y
A Bx
（2）外切
y
A Bx
（3）相交
y
研究性学习
与定圆相切的动圆圆心轨迹的探索
一、背景材料：
C S AB
A SB
A
SB
问题１：与⊙A(x+5)2+y2=169相切，且过B(5,0)点 的动圆圆心S的轨迹。
问题２：与⊙A(x+5)2+y2=100相切，且过B(5,0) 点的动圆圆心S的轨迹。
问题３：与⊙A(x+5)2+y2=49相切，且过B(5,0)点 的动圆圆心S的轨迹。
在的，帕子好歹是乐韵拿出来……“我不清楚。”宝音摇摇头，“不过秀姐姐，你知道笙儿为何来得晚了些吗？”“为何？”明秀呼吸急促 了一些。她只知这是宝音回屋的必经之路，而且没什么人，估算宝音一定会回屋整装，就于此处守株待兔。说起来，宝音过来得是晚了些， 有什么特殊原因吗？“笙儿听到一个消息，文大娘在找一个私相授受的人。”宝音露出一点点狡黠的笑意。第六十六章 胜负已分看星芒(4) “……！”明秀等着宝音说下去。宝音果然没有令明秀失望：“据说文大娘接到线报，外头有个小厮，写了本帐簿传进来。比什么没有拷边、 没有刺绣的棉布，更能找到主人哦！那簿子上有字，有笔迹可核对，肯定是那小厮写的。写的什么呢？看来是鬼画符中夹杂着几行无关痛痒 的文字，实则每行头上几个字连起来读，”羞赧的咬咬嘴唇，“是女孩家不宜看、不宜说的话。”“……”明秀回想簿子上的内容。她良好 的记忆力帮助她拼出了这句话：想再亲你小嘴。“！”明秀面上血红。这么露骨，这么无耻，这么的——岂有此理！那些村话果然不是宝音 写的罢？那是谁？是——乐韵出府探父病时，托人写的？“所以呢，”宝音慢条斯理继续道，“笙儿本以为四姐姐没有时间在这里的，毕竟 喜事近了，还是尽快回去收拾一下比较好。”明秀心砰砰快要跳出腔子。她从没被人逼到这步田地。她，苏明秀！一不小心，那么点点儿失 察，竟然被暗算，简直不能容忍！怒火中烧，她真想把玉笙掐死在这里，但又忽生出一种奇异的感觉，确认一句：“我想文大娘现在，应该 不在我的院子里？”“应该不在。”宝音柔和道，“大娘忙着，笙儿想不出她现在为何要找到姐姐院子里去。”明秀顿了顿：“你为什么这 样做？”既已把簿子送到明秀手里，本可做得更绝一些，至少赶紧让文大娘人赃并获，反正她不敢说出用染了自己药渍的帕子威胁筱筱背主 的事，恐怕要壮士断腕、牺牲筱筱。这样对宝音不好吗？为什么让给明秀烧掉簿子的时间！换了明秀，就绝不会给对手留这样的余地。再回 想开去，木屐里的那块石子，要是搁到明秀碗里，说不定戳破明秀的嘴、硌掉明秀的牙！宝音也没有那样尝试，只是放在布套上让她看见， 给她一个警告。为什么，步步留情？如果宝音可以老实说的话，会告诉明秀：“因为这就是宝音的风格。我很抱歉，下不去狠手。这一点叫 我自己也很遗憾。”可惜在明秀逼视的目光下，宝音只能柔声道：“因为我们是姐妹啊。”明秀“切”了一声，意颇不屑。亲生姐妹尚且可 以争得你死我活呢！何况这种表亲，虽说一处长大，叫着姐姐妹妹——“我们是一处长大的。”宝音诚恳的张着眼睛，“姐姐，我们是一样 的人，流着一样的血。”明秀没有马上回答，起身，踱了
探索与定圆相切的动圆圆心轨迹要抓牢动 圆圆心到两定点的距离的和与差不放。
C S AB
A SB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S
A
B
二、构建平台：
例１：与⊙A(x+5)2+y2=49，⊙ B (x-5)2+y2=1 相切 的动圆圆心S的轨迹。
y
（1）与两圆均外切 y
（2）与两圆均内切
A Bx
A Bx
（3）与圆A内切、与圆B外切 （4）与圆A外切、与圆B内切 y y