材料力学六套期末试卷有详细答案解析
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一、
一、 填空题(每小题5分,共10分)
1、 如图,若弹簧在Q 作用下的静位移st 20=∆冲击时的最大动位移mm d 60=∆为:3Q 。
2、 在其它条件相同的情况下,用内直径为d 实心轴,若要使轴的刚度不变的外径D = d 4
2 。
二、 二、 选择题(每小题5分,共10分)
1、
置有四种答案:
(A)截面形心; (B )竖边中点A (C )横边中点B ;(D )横截面的角点正确答案是: C
2、 足的条件有四种答案:
(A );z y
I I =(A );z y I I >(A );z y I I <(A )y z λ
λ=。正确答案是: D
三、
1、(15P=20KN,[]σ解:AB 20000M n = AB max M =危险点在A
2、图示矩形截面钢梁,A 端是固定铰支座,B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重
解:(1)求st δ、max st σ。
将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处,点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ,
惯性矩 )
(12016.004.0124
33m bh I ⨯==
由挠度公式
)
2(21483K P EI Pl st +=δ得, 8
3339
3
10365.112
)10(104010210488.040---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
st δ
mm m 1001.01032.25240213==⨯⨯⨯+
mm m 1001.0==
根据弯曲应力公式z st W M =max σ得,其中4Pl M =
,
62bh W z =代入max st σ得, MPa bh
Pl
st 124
01.004.06
8.0406
42
2max =⨯⨯⨯⨯==
σ
(2)动荷因数K d
12160
211211=⨯+
+=+
+=K st
d h
δ
(3)梁内最大冲击应力
MPa st d d 1441212max =⨯=K =σσ
3、(10分)图中的1、2杆材料相同,均为园截面压杆,若使两杆在大柔度时的临界应力相等,试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。并指出哪根杆的稳定性较好。
解:由
2
22212λπλπσE
E cr == 即:
22
221
111i l i l μλμλ===;
∴
又: 4、(15分)等截面钢架如图所示,各杆段的抗弯刚度EI 相同。试求钢架横截面上的最大弯矩,
基本静定系。多余的约束反力为X 1。 由0
1111=∆+p X δ 应用图乘法求系数:
EI a
a a a a a a EI 3
112)()33221(1=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯⨯=
δ EI qa a a qa EI p
3221)2231(1421-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯-=∆ 将计算结果代入方程:
1111=∆+p X δ;得:
0224
13=-EI qa X EI a
因此解得:
qa X 31
1=
将计算结果代入方程:01111=∆+P X δ得:
M q 图
a
a
a
2qa 2
M 图
0224
13=-EI qa X EI a ;
因此解得:
qa X 31
1=
如图:最大弯矩为2
qa 在AD 32)2(22max
qa a q M =
-= 5、(15分)一根在A p 均为已知:杆在B 端有一不计自重的刚性臂,在C 截面处有一固定指针。当杆未受载荷时,刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷P ,同时在D 、E 处作用有扭转力偶矩T D 和T E ,当刚性臂与指针仍保持水平时,试确定此时的T D 和T E 。
M
由0==CA BC φφ;及
P GI Ml
=
φ; ;
)()(0;
3;2)(0P
D E P E CA E P P E BC GI a T T Pb GI a T Pb Pb T GI a Pb GI a T Pb +-+-===∴⋅+-==φφ
pb T D 4=∴
6、(10应力圆。
2/)();
(3072.735(72.773542401531max 32122MPa R R R =-=-=-=-==+==+=σστσσσ
M n Pb-T E
材料力学模拟试题(二)解答
一、一、填空题(共15分) 1、 1、 (5分)一般钢材的弹性模量E = 210 GPa ;吕材的弹性模量E = 70 GPa
2、 2、 (10分)图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用,材料的剪切弹性模量为G ,该杆的
man τ
1、(5(A )各向同性材料;(B (C )向异性。
正确答案是 A 。 2、(5分)边长为d 杆(1)是等截面,杆(2荷系数d k 和杆内最大动荷应力d σ论:
(A )()(,)()(1max 21d d d k k σ<<(B )()(,)()(1max 21d d d k k σ><(C )()(,)()(1max 21d d d k k σ<>(D )2max 1max 21()(,)()(d d d d k k σ>>。 正确答案是 A 。
三、三、计算题(共75分)
(1)直径比21/d d ; (2)扭
BC AB φφ/。
AC 轴的内力图:
)(105);(10355Nm M Nm BC ⨯=⨯=
由最大剪应力相等:
8434.05/3/;16
/1050016/103003
213
23313max
==⨯=⨯==d d d d W M n n ππτ
594
.0)(213232;41
22124
2
411=••=•=⇒∴⋅=d d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ;
(2)