数据采集技术课件第2章 数据采集的理论基础.ppt

②数字信号— 计算机运算、处理的信息。
在开发数据采集系统时，首先遇到的问题：
如何把传感器测量到的模拟信号转换成 数字信号？
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2.1 概 述
连续模拟信号转换成数字信号，经历了以下过程：
①时间断续—离散化
过程
量化
②数值断续 编码
信号转换过程如图2.1所示。
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2.3 采样定理
则有
xS(nTS)= Asin(πn +φ) = A(sinπncos φ + cosπnsinφ) = Acosπnsinφ = A(-1)nsinφ
讨论：
当φ = 0， xs(nTs ) = 0，即采样值为零， 无法恢复原来的模拟信号x(t) 。
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对于400Hz和900Hz的信号，则采样后 完全失真了，也变成了100Hz的信号。
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2.3 采样定理
3. 采样定理不适用的情况
一般来说，采样定理在
fC

1 2TS
时是不适用的。
例如，设信号
x(t) A sin(2f Ct ) 0 2
当
fC

1 2TS
时，其采样值为
xS (nTS )
A sin( nTS
TS
)
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频率混淆如图2.5所示。
x( t)
例如：
f3 =900Hz f S =500Hz
**
*
t
某模拟信号中含有频率为
**
900Hz，400Hz及100Hz的成 x(t)
分。
f2 =400Hz fS =500Hz
**
*
t
若以 fs = 500Hz进行采样， x(t)
* **
此时 fS 2 100 Hz， 但 fS 2 900 Hz
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2.1 概 述
x(t)
x(t)
采样/保持
xS(nTS)
量化
xq(nTS)
编码
x(n)
t xS(nTS)
TS 2TS 3TS …
t
xq(nTS)
4q
3q
2q
q
t
T 2TS 3TS …
x(n) S
001 011 100 010 010 011
计算机
n
图2.1 信号转换过程
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模拟信号x(t)的频率范围是有限的，只
包含低于fc 的频率部分。
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2.3 采样定理
|X ( f)|
- 1 - fC
2TS
0
fC 1
f
2TS
图 2 . 4 fc 与Ts 的 关 系
⑵ 条件2的物理意义
采样周期 Ts 不能大于信号截止周期 Tc 的一半。
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第2章 数据采集的理论基础
2.1 概述 2.2 采样过程 2.3 采样定理 2.4 频率混淆及消除措施 2.5 模拟信号的采样控制方式 2.6 量化与量化误差 2.7 编码
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2.1 概 述
在数据采集系统中存在两种信号：
信号 ①模拟信号—被采集物理量的电信号。 种类
采样周期 TS 决定了采样信号的质量和数量： TS ↓， xs(nTs ) ↑，内存量↑；
TS ↑， xs(nTs ) ↓，丢失的某些信息。 不能无失真地恢复成原来的信号，出现误差
因此，采样周期必须依据某个定理来选择。
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2.3 采样定理
1. 采样定理
设有连续信号x(t)，其频谱X(f)，以采 样周期TS采得的信号为xs(nTs)。如果频谱 和采样周期满足下列条件：
① 频谱X(f)为有限频谱，即当时| f |≥ fc， X(f) =0 1
② TS ≤ 2 fC
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2.3 采样定理
则连续信号

x(t)

n
xs
(nTs
)
sin Ts (t nTs

Ts
(t

nTs )
)
唯一确定。
(2 2)
式中 n =０，±１， ±２，……，
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2.3 采样定理
当0 <| sin φ |<1时， xs(nTs )的幅值均小 于原模拟信号，出现失真。
当| sin φ |= 1 时， xs(nTs ) = (-1)nA，它 与原信号x(t)的幅值相同，但必须保证 φ = π / 2。
综上所述，只有在采样起始点严格地控制在φ = π / 2时，才能由采样信号xs(nTs )不失真地恢复出原 模拟信号x(t) ，然而这是难以做到的。
结论：采样定理对于
fC

1 2TS
不适用的。
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2.4 频率混淆及消除措施
1. 频率混淆 什么是频率混淆？
频率混淆— 模拟信号中的高频成分
（|
f
|
1 2TC
）被 叠加到低频
成分（| f | 2T1C）上的现象。
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2.4 频率混淆与消除频混的措施
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2.2 采样过程
采样过程— 一个连续的模拟信号x(t)，通 过一个周期性开闭（周期为TS， 开关闭合时间为τ）的采样开 关K 之后，在开关输出端输出 一串在时间上离散的脉冲信号 xs(nTs )。
采样过程如图2.2所示。
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x(t)
2.2 采样过程
fc — 信号的截止频率
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2.3 采样定理
采样定理指出：对一个频率在0～ fc 内的连 续信号进行采样，当采样 频率为 fs ≥2 fc 时，由采样 信号 xs(nTs )能无失真地恢 复为原来信号x(t) 。
2. 采样定理中两个条件的物理意义
⑴ 条件1的物理意义
xS(nTS )
δTs(t)
图2.2中：
x(t)
xS(nTS )
t
K
τ
TS 2TS 3TS …
t
TS
图2.2 采样过程
xs(nTs ) — 采样信号; 0, TS, 2 TS — 采样时刻
τ — 采样时间； TS — 采样周期。
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2.2 采样过程
应该指出，在实际应用中， τ << TS 。
**
f1 = 100Hz
fS =500Hz Ts
0.002s
*
t
**
1／100 s=0.01s
fS 2 400 Hz。
图2.5 高频与低频的混淆
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2.4 频率混淆与消除频混的措施
由图2.5可见，三种频率的曲线没有区别：
对于100Hz的信号，采样后的信号波形 能真实反映原信号。