高考物理一轮复习 第十三章 第1节 动量定理 动量守恒定律

⑤
12mv20－ΔE＝12(3m)v23＋Ep
⑥
联立④⑤⑥式得
Ep＝1438mv20.
⑦
【答案】 (1)116mv20 (2)1438mv20
3．(2013·山东高考)如图 13-1-2 所示，光滑水平轨道上放 置长板 A(上表面粗糙)和滑块 C，滑块 B 置于 A 的左端，三 者质量分别为 mA＝2 kg、mB＝1 kg，mC＝2 kg.开始时 C 静 止，A、B 一起以 v0＝5 m/s 的速度匀速向右运动，A 与 C 发 生碰撞(时间极短)后 C 向右运动，经过一段时间，A、B 再次 达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C 发生碰撞．求 A 与 C 碰撞后瞬间 A 的速度大小．
必须掌握的概念、公 必须理解的 7 个关 必须明确的 7 个易
式或规律
键点
错易混点
1.12 个重要概念 1.动量定理是矢量 1.系统的总动量是
动量 冲量 弹性 表达式．
指各物体动量的矢
碰撞 非弹性碰撞 2.动量守恒满足一 量和，不是代数和.
反冲现象 光电效 定的条件，且系统 2.利用动量守恒时，
应现象能级 基态 在整个过程中任 各物体的速度必须
【解析】 设在发生碰撞前的瞬间，木块 A 的速度大小
为 v；在碰撞后的瞬间，A 和 B 的速度分别为 v1 和 v2.在碰撞 过程中，由能量和动量守恒定律，得
12mv2＝12mv21＋12(2m)v22
①
mv＝mv1＋(2m)v2
②
式中，以碰撞前木块 A 的速度方向为正．由①②式得
v1＝－v22
③
激发态 跃迁 衰 意时刻的总动量 是相对同一参考系
变 半衰期
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均相等．
的．
2.9 个公式
3.能否发生光电效应，
3.微观粒子和宏观 p＝mv I＝Ft I 不取决于光强，而取
物体都具有波动
＝Δp
决于光的频率．
性．
m1v1＋m2v2＝ m1v′1＋m2v′2
4.光电子不是光子，是 4.微观粒子的波动
电子． 性不同于机械波，
恒和能量守恒定律得
mv1＝2mv2
②
12mv21＝ΔE＋12(2m)v22
③
联立①②③式得
ΔE＝116mv20
④
(2)由②式可知 v2<v1，A 将继续压缩弹簧，直至 A、B、
C 三者速度相同，设此速度为 v3，此时弹簧被压缩至最短，
其弹性势能为 Ep.由动量守恒和能量守恒定律得
mv0＝3mv3
hν＝W＋12mv2 hν 5.玻尔理论的内容包 它是一种概率波．
含定态、跃迁、轨道
＝Em－En
5.光电效应中的 三方面的内容．玻尔
E＝mc2 ΔE＝
“光”也包括不
理论能很好地解释氢
Δmc2
N
余＝N
1 t 原2τ
原子光谱．
可见光．
6.半衰期是一个统计 6.太阳光谱不是连
3.5 个规律
规律，对少数的原子 续光谱是吸收光
设碰撞后 A 和 B 运动的距离分别为 d1 和 d2，由动能定 理得
μmgd1＝12mv21
④
μ(2m)gd2＝12(2m)v22
⑤
按题意有
d＝d1＋d2
⑥
设 A 的初速度大小为 v0，由动能定理得
μmgd＝12mv20－12mv2
⑦
联立②至⑦式，得
v0＝
28 5 μgd.
⑧
【答案】
28 5 μgd
图 13-1-1
(1)整个系统损失的机械能； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
【解析】 (1)从 A 压缩弹簧到 A 与 B 具有相同速度 v1
时，对 A、B 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得
mv0＝2mv1
①
此时 B 与 C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度
为 v2，损失的机械能为 ΔE，对 B、C 组成的系统，由动量守
三、解题的基本思路 1．确定研究对象：一般为单个物体或由多个物体组成的 系统. 2．对物体进行受力分析．可以先求每个力的冲量，再求 各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量． 3．抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲 量的正负号． 4．根据动量定理列方程代入数据求解．
2．(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图 13-1-1，光滑水平直轨道 上有三个质量均为 m 的物块 A、B、C.B 的左侧固定一轻弹 簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设 A 以速度 v0 朝 B 运动，压 缩弹簧；当 A、B 速度相等时，B 与 C 恰好相碰并粘接在一 起，然后继续运动．假设 B 和 C 碰撞过程时间极短．求从 A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
动量定理 动量守 核不适用．
谱．
恒定律
7.核力是只发生在相 7.原子光谱是线状
光电效应规律 玻 邻核子间的短程强相 光谱不是连续光
尔理论 衰变规律 互作用.
谱．
第 1 节 动量定理 动量守恒定律
[真题回放]
1．(2013·新课标全国卷Ⅰ)在粗糙的水平桌面上有两个静 止的木块 A 和 B，两者相距为 d.现给 A 一初速度，使 A 与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相 距仍然为 d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为 μ，B 的质量为 A 的 2 倍，重力加速度大小为 g.求 A 的初速度的大 小．
经常以生活中的具体事例为命题背景，以 3.选材特点 碰撞为模型考查动量守恒定律的应用，有
时也综合考查能量的转化和守恒定律.
考点一 对动量定理的理解及应用 一、适用范围 适用于恒力作用也适用于变力作用，适用于直线运动也 适用于曲线运动，适用于受持续的冲量作用，也适用于受间 断的多个冲量的作用．
二、解释现象 一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短， 力就越大；时间越长，力就越小．另一类是作用力一定，此 时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短， 动量变化越小．
②
A 与 B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足
vAB＝vC
③
联立①②③式，代入数据得
vA＝2 m/s.
④
【答案】 2 m/s
[考向分析] (1)动量、动量定理、动量守恒定律及其应 用Ⅱ 1.考纲展示 (2)弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ (3)实验：验证动量守恒定律 本节是选修 3－5 中的重点内容，在新课 标全国卷中每年必考一个关于动量、动量 2.命题趋势 守恒的计算题，且难度为中等难度，这个 特点在以后的高考命题中不会变化．
图 13-1-2
【解析】 因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，
设碰后瞬间 A 的速度为 vA，C 的速度为 vC，以向右为正方向， 由动量守恒定律得
mAv0＝mAvA＋mCvC
①
A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为
vAB，由动量守恒定律得
mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB