测试技术第二章习题
现代测试技术习题解答--第二章--信号的描述与分析---副本
第二章 信号的描述与分析补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2x ψ和概率密度函数p (x )。
解答： (1)00011lim ()d sin()d 0TT x T μx t t x ωt φt TT →∞==+=⎰⎰，式中02πT ω=—正弦信号周期(2)2222220000111cos 2()lim()d sin ()d d 22TT T xT x x ωt φψx t t x ωt φt t TT T →∞-+==+==⎰⎰⎰(3)在一个周期内012ΔΔ2Δx T t t t =+=0002Δ[()Δ]limx x T T T tP x x t x x T T T →∞<≤+===Δ0Δ000[()Δ]2Δ2d ()limlim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+====正弦信号x2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。
2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。
2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。
补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )L T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。
测试技术课堂练习题及答案
测试技术课堂练习题及答案这⾥是全部的习题及答案，只要把⽼师上课讲的内容提取出来复习就可以了！第⼀章习题⼀、选择题1.描述周期信号的数学⼯具是（）。
.A.相关函数 B.傅⽒级数 C. 傅⽒变换 D.拉⽒变换 2. 傅⽒级数中的各项系数是表⽰各谐波分量的（）。
A.相位 B.周期 C.振幅D.频率 3.复杂的信号的周期频谱是（）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数 4.如果⼀个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（）。
A.有限的B.⽆限的C.可能是有限的，也可能是⽆限的 5.下列函数表达式中，（）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ?≤?当t 0当t 0B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞ C .()20cos20()atx t et t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述⾮周期信号的数学⼯具是（）。
A.三⾓函数B.拉⽒变换C.傅⽒变换D.傅⽒级数８.下列信号中，（）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++B.()5sin 303sin 50x t t t =+C.0()sin at x t e t ω-=?９.连续⾮周期信号的频谱是（）。
A.离散、周期的B.离散、⾮周期的C.连续⾮周期的D.连续周期的 10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的⾼频成分（）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进⾏时移，则频域信号将会（）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项 12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞-的函数值为（）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带⽐磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（），则也可以满⾜分析要求。
信号处理与测试技术习题及答案
第一章习题：一、填空题1、电量分为和，如电流、电压、电场强度和电功率属于；而描述电路和波形的参数，如电阻、电容、电感、频率、相位则属于。
2、传感器输出的经过加工处理后，才能进—步输送到记录装置和分析仪器中。
3、现代科学认为，、、是物质世界的三大支柱。
4、与三大支柱相对应，现代科技形成了三大基本技术，即、、。
5、传感技术是人的的扩展和延伸；通信技术是人的的扩展和延伸；计算机技术是人的的延伸。
6、、、技术构成了信息技术的核心。
二、简答题1、举例说明信号测试系统的组成结构和系统框图。
2、举例说明传感技术与信息技术的关系。
3、分析计算机技术的发展对传感测控技术发展的作用。
4、分析说明信号检测与信号处理的相互关系。
三、参考答案（－）填空题1、电能量、电参量、电能量、电参量2、电信号、信号调理电路3、物质、能量、信息4、新材料技术、新能源技术和信息技术5、感官（视觉、触觉）功能、信息传输系统(神经系统)、信息处理器官(大脑)功能6、传感、通信和计算机第二章习题：一、填空题1、确定性信号可分为和两类。
2、信号的有效值又称为，它反映信号的。
3、概率密度函数是在域，相关函数是在域，功率谱密度是在域上描述随机信号。
4、周期信号在时域上可用、和参数来描述。
5、自相关函数和互相关函数图形的主要区别是。
6、因为正弦信号的自相关函数是同频率的，因此在随机噪声中含有时，则其自相关函数中也必然含有，这是利用自相关函数检测随机噪声中含有的根据。
7、周期信号的频谱具有以下三个特点：_________、________、_________。
8、描述周期信号的数学工具是__________；描述非周期信号的数学工具是________。
9、同频的正弦信号和余弦信号,其相互相关函数是的。
10、信号经典分析方法是和。
11、均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望，反映了信号变化的，均方值反映信号的。
12、奇函数的傅立叶级数是，偶函数的傅立叶级数是。
机械工程测试技术第二章信号分析基础习题
第二章 信号分析基础（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
7、信号x(t)的均值μx 表示信号的 分量，方差2x σ描述信号的 。
7、 当延时τ＝0时，信号的自相关函数R x (0)= 均方值 ，且为R x (τ)的 最大 值。
9、 周期信号的自相关函数是 周期信号，但不具备原信号的 信息。
10、 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 概率密度函数 、和 自相关函数 。
11、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅立叶变换法 、 和 滤波器法12、 设某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ，则该信号的均方值为2x ψ= ，均方根值为x rms = 。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（√）p39-402、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ √ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ×）(离散傅立叶变换）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（×）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（√）6、 互相关函数是偶实函数。
（ × ）（三）单项选择题1、下列信号中功率信号是（ B ）。
A.指数衰减信号B.正弦信号、C.三角脉冲信号D.矩形脉冲信号2、周期信号x(t) = sin(t/3)的周期为（B ）。
A. 2π/3B. 6πC. π/3D. 2π3、下列信号中周期函数信号是（C ）。
A.指数衰减信号B.随机信号C.余弦信号、D.三角脉冲信号4、设信号的自相关函数为脉冲函数，则自功率谱密度函数必为（D ）。
软件测试技术(习题卷2)
软件测试技术(习题卷2)第1部分：单项选择题，共56题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]( )。
在两种模型的基础上，螺旋模型加入两者所忽略的风险分析，这两者是（ ）A)瀑布模型和增量模型B)瀑布模型和快速原型模型C)喷泉模型和增量模型D)喷泉模型和快速原型模型答案:B解析:2.[单选题]下列关于软件测试策略的叙述中不正确的是（ ）。
A)增量测试的主要问题在于需要额外编写很多特殊的测试程序B)静态测试与动态测试都要执行程序C)Myers认为自底向上测试的方法要优于自顶向下测试的方法D)软件性能测试的目标之一是提高性能答案:B解析:3.[单选题]在( )阶段开始进行系统性能测试。
A)验收测试B)单元测试C)系统测试D)集成测试答案:C解析:4.[单选题]下列关于软件缺陷处理说法错误的是（ ）。
（选择一项）A)只要是发现的缺陷都要提交缺陷报告，不论是否可重现B)一个缺陷的编号在整个生命周期中可能变化C)已经关闭的缺陷可能会由于某种原因而重新打开D)如果发现的缺陷全部属于一个开发人员，则这些缺陷可以写在一个缺陷报告中答案:D解析:5.[单选题]采用瀑布模型进行系统开发的过程中，每个阶段都会产生不同的文档。
以下关于产生这些文档的描述中，正确的是()A)外部设计评审报告在概要设计阶段产生B)集成测试计划在程序设计阶段产生C)系统计划和需求说明在详细设计阶段产生D)在进行编码的同时，独立地设计单元测试计划答案:D解析:C)路径测试D)用户界面测试答案:A解析:7.[单选题]在测试计划审核通过后,需要通过以下几个阶段来完成该测试,除了( )。
A)测试设计B)测试评估C)测试预测D)测试执行答案:C解析:8.[单选题]Excel软件可用于（）A)文字处理B)电子表格处理C)设计程序D)幻灯片制作答案:B解析:9.[单选题]在重大活动期间，我很少会紧张A)强烈同意B)同意C)不同意D)最不同意答案:A解析:10.[单选题]我倾向于快速决策A)强烈同意B)同意C)不同意D)最不同意答案:D解析:11.[单选题]下列说法中错误的是（ ）。
现代测试技术习题解答第二章信号的描述与分析副本
第二章 信号的描述与分析补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2x ψ和概率密度函数p (x )。
解答： (1)00011lim ()d sin()d 0TT x T μx t t x ωt φt TT →∞==+=⎰⎰，式中02πT ω=—正弦信号周期(2)2222220000111cos 2()lim()d sin ()d d 22TT T xT x x ωt φψx t t x ωt φt t TT T →∞-+==+==⎰⎰⎰(3)在一个周期内012ΔΔ2Δx T t t t =+=0002Δ[()Δ]limx x T T T tP x x t x x T T T →∞<≤+===22Δ0Δ0000[()Δ]2Δ2d ()limlim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x πx x →→<≤+====-x (t )正弦信号xx +ΔxΔtΔtt2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
2-1 求图示所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。
2-4周期性三角波信号如图所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。
2-1 求图示所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。
补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
机械工程测试技术课本习题及参考答案
第二章 信号描述及其分析【2-1】 描述周期信号的频率结构可采用什么数学工具? 如何进行描述? 周期信号是否可以进行傅里叶变换? 为什么?参考答案：一般采用傅里叶级数展开式。
根据具体情况可选择采用傅里叶级数三角函数展开式和傅里叶级数复指数函数展开式两种形式。
不考虑周期信号的奇偶性,周期信号通过傅里叶级数三角函数展开可表示为:001()sin()(1,2,3,)n n n x t a A n n ωϕ∞==++=∑2021()T T a x t dt T-=⎰n A =(2022()cos T n T a x t n tdt T ω-=⎰ 202()sin T n T b x t n tdt Tω-=⎰ )tan n n n b a ϕ=式中，T 为信号周期, 0ω为信号角频率, 02T ωπ=。
n A ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图为信号的相频图。
周期信号通过傅里叶级数复指数函数展开式可表示为:0()(0,1,2,)jn tnn x t C e n ω∞=-∞==±±∑0221()T jn t n T C x t e dt Tω--=⎰n C 是一个复数,可表示为:n j n nR nI n C C jC C e ϕ=+=n C = arctan n nI nR C ϕ=n C ω-图为信号的幅频图, n ϕω-图称为信号的相频图。
▲ 不可直接进行傅里叶变换,因为周期信号不具备绝对可积条件。
但可间接进行傅里叶变换。
参见书中第25页“正弦和余弦信号的频谱”。
【2-2】 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
参考答案：由非周期信号的傅里叶变换，()()j t X x t e dt ωω∞--∞=⎰，得22()()j tA a j X x t edt A a j a ωωωωω∞--===++⎰由此得到，幅频谱为：()X ω=相频谱为： ()arctan()a ϕωω=-【2-3】 求周期三角波（图2-5a ）的傅里叶级数（复指数函数形式）参考答案：周期三角波为： (2)20()(2)02A A T tT t x t A A T tt T +-≤<⎧=⎨-≤≤⎩则0221()T jn t n T C x t e dt T ω--=⎰积分得 02222204(1cos )(1cos )2n A T AC n n n T n ωπωπ=-=- 即 22()1,3,5,00,2,4,n A n n C n π⎧=±±±=⎨=±±⎩又因为周期三角波为偶函数，则0n b =，所以arctan 0n nI nR C C ϕ==所以，周期三角波傅里叶级数复指数形式展开式为：00(21)222()(0,1,2)(21)jn tj k tnn n A x t C ee k k ωωπ∞∞+=-∞=-∞===±±+∑∑【2-4】 求图2-15所示有限长余弦信号()x t 的频谱。
传感器与测试技术第二章习题答案
2-3 求周期信号x (t )=0.5cos10t +0.2cos(100t −45°)通过传递函数为H (s )=1/(0.005s +1)的装置后得到的稳态响应。
置后得到的稳态响应。
解：1()10.005H j w w=+，21()1(0.005)A w w =+，()arctan(0.005)j w w =-该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到性和叠加性得到y (t )=y 01cos(10t +j 1)+y 02cos(100t −45°+j 2) 其中010121(10)0.50.4991(0.00510)y A x ==´»+´，1(10)arctan(0.00510) 2.86j j ==-´»-°020221(100)0.20.1791(0.005100)y A x ==´»+´，2(100)arctan(0.005100)26.57j j ==-´»-°所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-°+-°2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？少？解：设该一阶系统的频响函数为解：设该一阶系统的频响函数为1()1H j w tw=+，t 是时间常数是时间常数则 21()1()A w tw =+稳态响应相对幅值误差21()1100%1100%1(2)A f d w pt æöç÷=-´=-´ç÷+èø令d ≤5%，f =100Hz ，解得t ≤523m s 。
《测试技术》(第二版)课后习题参考答案
《测试技术》(第二版)课后习题参考答案解：（1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。
（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。
解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）：2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(100000000000002020000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。
故=n b 0。
因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(0000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …）（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ A ϕ单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω00 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱双边相频谱解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：用傅里叶变换求频谱。
机械工程测试技术基础第二章习题 及答案
第二章一、选择题1．测试装置传递函数H(s)的分母与 有关。
A.输入量)(t x B ．输入点的位置 C.装置的结构2.非线性度是表示定度曲线 的程度。
A.接近真值B.偏离其拟台直线C.正反行程的不重台3.测试装置的频响函数)(ωj H 是装置动态特性在 中的描述。
A.幅值域B.时域C.频率域D.复数域4．用常系数微分方程描述的系统称为 系统。
A.相似B.物理C.力学D.定常5.若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为)(),(21s H s H ，则该 系统总的传递函数为 。
若两个环节并联时，则总的传递函数为 。
A.)()(21s H s H +B. )()(21s H s H ⋅ C ．)()(21s H s H - D ．)(/)(21s H s H6线性系统的叠加原理表明 。
A.加于线性系统的各个输人量所产生的响应过程互不影响B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数7.测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为 。
A.精度B.灵敏度C.精密度D.分辨率8一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测量范围 。
A.越宽B.越窄C.不变9．测试过程中，量值随时间而变化的量称为 。
A.准静态量B.随机变量C.动态量10.线性装置的灵敏度是 。
A ．随机变量 B.常数 C.时间的线性函数二、填空题1.一个理想的测试装置应具有单值的、确定的 。
2.测试装置的特性可分为 特性和 特性。
3.测试装置的静态特性指标有 、 和 。
4.描述测试装置动态特性的数学模型有 、 、 等。
5.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为 系统。
若其输入、输出呈线性关系时，则称为 系统。
6.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量y ∆与其输人信号的变化量x ∆之比值，称 为 ，如果它们之间的量纲一致，则又可称为 。
7.测试装置的输出信号拉氏变换与输人信号拉氏变换之比称为装置的 。
《测试技术与信号处理》习题答案-华科版
《测试技术与信号处理》习题答案第二章 信号分析基础1、请判断下列信号是功率信号还是能量信号： （1）)()(10cos 2∞<<-∞=t e t x t π （2）)()(||10∞<<-∞=-t et x t【解】（1）该信号为周期信号，其能量无穷大，但一个周期内的平均功率有限，属功率信号。
（2）信号能量：⎰∞∞-==101)(2dt t x E ，属于能量信号。
2、请判断下列序列是否具有周期性，若是周期性的，请求其周期。
)8()(π-=n j e n x【解】设周期为N ，则有：8)88()()(N jNn j en x e N n x ⋅==+-+π若满足)()(n x N n x =+，则有1)8/sin()8/cos(8/=-=-N j N ejN即：k N π28/=，k N π16=，k = 0，1，2，3，… N 不是有理数，故序列不是周期性的。
3、已知矩形单脉冲信号x 0(t)的频谱为X 0(ω)=A τsinc(ωτ/2) ，试求图示三脉冲信号的频谱。
【解】三脉冲信号的时域表达式为：)()()()(000T t x t x T t x t x -+++=根据Fourier 变换的时移特性和叠加特性，可得其频谱：)]cos(21)[2(sin )()()()(000T c A e X X e X X T j T j ωωττωωωωωω+=++=-4、请求周期性三角波（周期为T ，幅值为0—A ）的概率分布函数F(x)与概率密度函数p(x) 。
【解】在一个周期T 内，变量x (t )小于某一特定值x 的时间间隔平均值为：T Ax t i =∆ 取n 个周期计算平均值，当∞→n 时，可有概率分布函数：AxnT t n x F i n =∆=∞→lim)( 概率密度函数：Adx x dF x p 1)()(==5、请求周期性方波的自相关函数。
（设周期为T ，幅值为0—A ）t-T【解】对周期函数，可取一个周期求自相关函数，但由于函数的不连续性，必须分段积分，如图：当2/0T ≤≤τ时（图a ）])()()()([1)()(1)(222020⎰⎰⎰⎰⎰----⋅-+-⋅-+-⋅+⋅=+=T T T T TT T Tx Adt A dt A A dt A A Adt A T dt t x t x T R ττττττ 即：)41()(2TA R x ττ-=当T T ≤≤τ2/时（图b ）])()()()([1)(23232/2/0⎰⎰⎰⎰-----⋅-+⋅-+⋅+-⋅=T T TT T T T x dt A A Adt A Adt A dt A A T R τττττ即：)43()(2TA R x ττ--=第三章 信息论基础知识1、某装置的正常工作温度保持在35—40℃之间。
测试技术基础课后习题答案
第2章习题及解答1.判断正误(1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
( × )准周期信号(2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
( × )(3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
( × )(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
( √ )(5)非周期变化的信号就是随机信号。
( × )准周期信号(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
( × )(7)信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
( × )(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。
( √ )(9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。
( √ )(10)非周期信号的频谱都是连续的。
( × ) 准周期信号(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√）(12)直流信号的频谱是冲击谱（√）2.选择正确答案填空(1)描述周期信号的数学工具是(B )。
A.相关函数B. 傅里叶级数C. 拉普拉斯变换D. 傅里叶变换(2)描述非周期信号的数学工具是( C )。
A.三角函数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 傅里叶级数(3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )A.扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移(4) 瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量B. 在f 处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比C. 在f 处单位频宽中所具有的功率(5) 概率密度函数是在（C ）域，相关函数是在（A ）域，功率谱密度函数是在（ D ）域描述随机信号。
A.时间B. 空间C. 幅值D. 频率(6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）A.相关函数B. 奇函数C. 偶函数D. 不存在3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
见书中例题4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
测试技术与信号处理(第三版)课后习题详解
测试技术与信号处理习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn tnn n Ax t c ejn en ∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6,n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan 1,3,5,200,2,4,6,nI n nR πn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩图1-4 周期方波信号波形图没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ====-==⎰⎰⎰222200rms000111cos 2()d sin d d 22T T T x x ωtx x t t x ωt t t T T T-====⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
(完整版)测试技术部分课后习题参考答案
第1章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用3种表达方式表示其测量结果。
解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种1）基于极限误差的表达方式可以表示为0max x x δ=±均值为8118i x x ==∑82.44因为最大测量值为82.50，最小测量值为82.38，所以本次测量的最大误差为0.06。
极限误差max δ取为最大误差的两倍，所以082.4420.0682.440.12x =±⨯=±2）基于t 分布的表达方式可以表示为x t x x ∧±=σβ0标准偏差为s ==0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆx σ==0.014 自由度817ν=-=，置信概率0.95β=，查表得t 分布值 2.365t β=，所以082.44 2.3650.01482.440.033x =±⨯=±3）基于不确定度的表达方式可以表示为0x x x x σ∧=±=±所以082.440.014x =±解题思路：1）给出公式；2）分别计算公式里面的各分项的值；3）将值代入公式，算出结果。
第2章 信号的描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以4.0050n A n π=== 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t πωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
测试技术基础习题答案-江征风
第二章部分题目答案2-21．求正弦信号)2sin()(t TA t x π=的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？解： (1)由于22()sin()cos()2x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则 在2Tπ处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。
对)2sin()(t T A t x π=进行复指数展开：由于222()sin()()2j t j tT T jA x t A t e e T πππ-==- 所以，在2Tπ-处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ=在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。
2Tπ2Tπ-(a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图图1 正弦信号x (t)的频谱 （2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t Tπ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，由于222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫=-=--=- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，符合三角函数展开形式，则在2Tπ处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。
对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t TT T πππ⎡⎤=-=-=-⎢⎥⎣⎦进行复指数展开， 由于222()cos()()2j t j tT TA x t A t e e T πππ--=-=+ 所以，在2Tπ-处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=在2T π处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n AC =，n θπ= 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图2的(b)、(c)、(d)、(e)。
测试技术章节习题(附答案)
各章节习题(后附答案)第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x atω的频谱。
第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、和 。
材料分析测试技术习题及答案
材料分析测试技术习题及答案第⼀章⼀、选择题1.⽤来进⾏晶体结构分析的X射线学分⽀是（）射线透射学；射线衍射学；射线光谱学；D.其它2. M层电⼦回迁到K层后，多余的能量放出的特征X射线称（）A.Kα；B. Kβ；C. Kγ；D. Lα。
3. 当X射线发⽣装置是Cu靶，滤波⽚应选（）A．Cu；B. Fe；C. Ni；D. Mo。
4. 当电⼦把所有能量都转换为X射线时，该X射线波长称（）A.短波限λ0；B. 激发限λk；C. 吸收限；D. 特征X射线5.当X射线将某物质原⼦的K层电⼦打出去后，L层电⼦回迁K 层，多余能量将另⼀个L层电⼦打出核外，这整个过程将产⽣（）（多选题）A.光电⼦；B. ⼆次荧光；C. 俄歇电⼦；D. （A+C）⼆、正误题1. 随X射线管的电压升⾼，λ0和λk都随之减⼩。
（）2. 激发限与吸收限是⼀回事，只是从不同⾓度看问题。
（）3. 经滤波后的X射线是相对的单⾊光。
（）4. 产⽣特征X射线的前提是原⼦内层电⼦被打出核外，原⼦处于激发状态。
（）5. 选择滤波⽚只要根据吸收曲线选择材料，⽽不需要考虑厚度。
（）三、填空题1. 当X射线管电压超过临界电压就可以产⽣ X射线和X射线。
2. X射线与物质相互作⽤可以产⽣、、、、、、、。
3. 经过厚度为H的物质后，X射线的强度为。
5. 短波长的X射线称，常⽤于；长波长的X射线称，常⽤于。
习题1.X射线学有⼏个分⽀每个分⽀的研究对象是什么2.分析下列荧光辐射产⽣的可能性，为什么（1）⽤CuKαX射线激发CuKα荧光辐射；（2）⽤CuKβX射线激发CuKα荧光辐射；（3）⽤CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。
3.什么叫“相⼲散射”、“⾮相⼲散射”、“荧光辐射”、“吸收限”、“俄歇效应”、“发射谱”、“吸收谱”4.X射线的本质是什么它与可见光、紫外线等电磁波的主要区别何在⽤哪些物理量描述它5.产⽣X射线需具备什么条件6.Ⅹ射线具有波粒⼆象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中7.计算当管电压为50 kv时，电⼦在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光⼦的最⼤动能。
测试技术与传感器第一、二章习题答案
填空题2答案
传感器的性能指标主要包括灵敏 度、线性范围、响应时间和稳定
性。
填空题3答案
根据工作原理，传感器可分为电 阻式、电容式、电感式和光电式
等类型。
选择题答案
• 选择题1答案：下列哪个参数是衡量传感器性能的重要指 标？
选择题答案
A. 分辨率 B. 精度
C. 稳定性
选择题答案
正确答案：B. 精度
选择题2答案：传感器的主要功能是什么？
选择题答案
A. 转换能量 B. 处理信号
C. 传输能量
ห้องสมุดไป่ตู้ 选择题答案
D. 控制能量
正确答案：A. 转换能量
简答题答案
简答题1答案
请简述传感器的定义及其在测试技术中的作用。
答案
传感器是一种能够将物理量转换为电信号的装置，用于测 量各种参数，如压力、温度、流量等。在测试技术中，传 感器是实现自动化测量的关键元件，能够快速、准确地获 取各种物理量数据，为后续的数据处理和分析提供基础。
03 第三章习题答案
填空题答案
填空题1答案
在测试技术中，传感器是 一种将物理量转换为电信 号的装置，用于测量和检 测各种参数。
填空题2答案
传感器的性能指标包括灵 敏度、线性度、迟滞、重 复性和分辨率等。
填空题3答案
常见的传感器类型包括电 阻式、电容式、电感式、 光电式和热电式等。
选择题答案
选择题1答案
3. 光电式传感器
利用光电效应，将光信号转换为电信号。例如，光电编码 器就是利用光敏元件将旋转编码器的转动转化为电信号， 用于测量角度等参数。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
下列传感器中，属于光电传感器的是 （A）选项。
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第二章习题
一、选择题
2.（非）线性度是表示标定曲线（B ）的程度。
A.接近真值
B.偏离其拟合直线
C.正反行程的不重合
3.测试系统的频响函数H （j ω）是该 测试系统的动态特性在（C ）中的描述。
A ．幅值域 B.时域 C.频率域 D.复数域
5.下列微分方程中（ B ）是线性定常系统的数学模型。
A.225d y dy dx t y x dt dt dt ++=+ B. 22d y dx y dt dt
+= C.22105d y dy y x dt dt -=+ 6.线性定常系统（线性时不变系统）的叠加原理表明（ A ）。
A.加于线性系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响
B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率
C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍
数
7.测试系统能检测输入信号的最小变化能力，称为（ D ）。
A.精度
B.灵敏度
C.精密度
D.分辨率
8.一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（ B ）。
A.越宽
B. 越窄
C.不变
10.线性系统)t ()(00x b t y a = 的灵敏度是（B ）。
A.随机变量
B.常数
C.时间的线性函数
12.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是系统的（B ）。
A.幅频特性
B.相频特性
C.传递函数
D.频率响应函数
13.时间常数为τ的一阶装置，输入频率为 1ωτ=
的正弦信号，则其输出与输入
间的相位差是（ A ）。
A.-45° B-90° C-180°
14.测试装置的单位脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（ B ）。
A.卷积
B.傅氏变换对
C.拉氏变换对
D.微分
16.对某二阶系统输入周期信号 000()sin()x t A t ωϕ=+，则其输出信号将保持（
C ）。
A.幅值不变，频率、相位改变
B.相位不变，幅值、频率改变
C.频率不变，幅值、相位可能改变
18.二阶系统的阻尼率ξ越大，则其对阶跃输入时的响应曲线超调量（B ）。
A.越大
B.越小
C.不存在
D.无关
19.二阶装置引入合适阻尼的目的是（ C ）。
A.是系统不发生共振
B.使得读数稳定
C.获得较好的幅频、相频特性
20.不失真测试条件中，要求幅频特性为（ B ），而相频特性为（ A ）。
A.线性
B.常数
C.是频率的函数
二、填空题
3.测试装置的静态特性指标有＿灵敏度＿＿、＿线性度＿＿和＿回程误差＿＿等。
4.某位移传感器测量的最小位移为0.01mm，最大位移为1mm，其动态线性范围是＿40＿dB。
5.描述测试装置动态特性的函数有＿拉氏变换、＿传递函数、＿频率响应函数等。
6.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为＿线性定常＿＿系统。
若其输入、输出呈线性关系时，则称为＿线性＿＿系统。
7.线性定常系统中的两个最重要的最基本的特性是指可叠加性＿和＿频率保持性＿＿。
∆之比8.测试系统在稳态下，其输出信号的变化量y
∆与其输入信号的变化量x
值，称为＿灵敏度＿＿，如果它们之间的量纲一致，则又可称为＿放大倍数＿＿。
9.测试系统的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的＿传递性＿＿。
10.测试系统对单位脉冲函数δ（t）的响应，称为＿脉冲响应函数＿＿记为h（t），h（t）的傅氏变换就是装置的＿频率响应函数＿＿。
11.满足测试系统不失真测试的频域条件是＿幅频特性为常数＿＿和＿相频特性为线形＿＿。
12.为了求取测试系统本身的动态特性，常用的实验方法是＿频率响应法＿＿和阶跃响应法＿＿＿。
13.测试系统的动态特性在时域中用＿微分方程＿＿描述，在频域中用＿频率响应函数＿＿描述。
14.二阶系统的主要特征参数有＿静态灵敏度＿＿、阻尼比＿和＿固有频率＿＿。
15.已知输入信号 x （t ）=30cos （30t+30°）， 这时一阶装置的A （ω）=0.87，()ϕω =-21.7°，则该装置的稳态输出表达式是：y （t ）= 26.1cos （30t+8.3°）＿＿＿ 。
16.影响一阶装置动态特性参数是＿时间常数＿＿，原则上希望它＿越小越好＿＿。
17. 动圈式检流计是一个转子弹簧系统，是一个二阶系统，此二阶系统的工作频率范围是＿0.5n ωω<
18.输入x （t ），输出y （t ），装置的脉冲响应函数h （t ），它们三者之间的关系是＿y(t)=h(t)*x(t)＿。
19.测试装置的频率响应函数为H （j ω），则｜H （j ω）｜表示的是＿输出与输入的幅值比＿＿，∠H （j ω）表示的是＿输出与输入的相位差＿＿，它们都是＿频率＿＿的函数。
20.信号x （t ）=6sin ，输入到一个时间常数τ=0.5的一阶装置，则该装置的稳态输出幅值A= 3＿＿，相位滞后ϕ=＿-60゜＿＿。
参考答案
一、选择题
1.C
2.B
3.C
4.D
5.B
6.A
7.D
8.B
9.C 10.B 11.B ，A 12.B
13.A 14.B 15.B 16..C 17.B 18.B 19.C 20.B ；A
二、填空题
3.灵敏度；非线性度；回程误差
4.40dB
5.微分方程；传递函数；频率响应函数
6.定常（时不变）；线性
7.可叠加性；频率保持性
8.灵敏度；放大倍数
9.传递函数
10.脉冲响应函数；频率响应函数
11.幅频特性为常数；相频特性为线形
12.阶越响应法；频率响应法
13.微分方程；频率响应函数
14.静态灵敏度；固有频率；阻尼率
15. 26.1cos （30t+8.3°）
16.时间常数τ；越小越好
17.0.5n ωω<
18.()()()y t x t h t =* ；卷积关系
19.输出与输入的幅值比（幅频特性）；输出与输入的相位差（相频特性）；频率 20.3;60A ϕ==-
典型例题
可选做：
例1. 现有指针式电流计4只，其精度等级和量程分别为2.5级100μА、2.5级200μА、1.5级100μА、1.5级1mA ，被测电流为90μА时，用上述4只表测量，分别求出可能产生的最大相对误差（即标称相对误差），并说明为什么精度等级高的仪表测量误差不一定小，仪表的量程应如何选择。
解：%100%⨯==⨯可能产生的最大绝对误差量程精度等级标称相对误差仪表示值仪表示值
4块表的相对误差分别为
1234100 2.5%100% 2.87%90
200 2.5%100% 5.56%90100 1.5%100% 1.67%90
1000 1.5%100%16.67%90εεεε⨯=
⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯= 仪表量程选择应使仪表示值在满量程的1/3以上。
可选做：
例5.求周期信号x （t ）=0.5cos10t+0.2cos （100t-45°），通过传递函数为 1()0.0051
H s s =+的装置后得到的稳态响应。
解：设12()()()x t x t x t =+
式中，012()0.5cos10,()0.2cos(10045)x t t x t t ==-
当系统有输入1()x t 时，则输出为1()y t ，且
111())y t t arctg τω=-
式中， 110.005,10τω== ，01()0.499cos(10 2.86)y t t =-
同样可求得当输入为2()x t 时，有输出为2()y t ，且
002()0.17cos(1004526.5)y t t =--
此装置对输入信号x （t ）具有线形叠加性。
系统输出的稳态响应为：
1200()()()
0.499cos(10 2.86)0.17cos(10071.5)y t y t y t t t =+ =-+-
14()(100 5.2310)922'o y x tg ϕωϕϕπ--=-=-⨯⨯=-。