理论力学概念题(3)全解

2011土木工程理论力学复习题
一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。

）
1、二力构件的约束反力，其作用线是沿二受力点连线，方向相反，指向可任意假设。

( √)
2、一平面力系的主矢不为零，则此力系分别向A、B两点简化，主矩相同。

(× )
3、、一平面力系的主矢为零，则此力系分别向A、B两点简化，结果一定相同。

(√ )
4、由于零力杆不承受力，所以是无用杆，它的存在与否对桁架结构没有影响。

(× )
5、力偶各力在其作用平面内的任意轴上投影的代数和都始终等于零。

( √ )
6、作用在同一平面内的四个力，它们首尾相连构成一封闭的四边形，则此力系一定是平衡力系。

(× )
7、全反力与接触面公法线之间的夹角称作摩擦角。

(× )
8、在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面内，或相互平行的平面内任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。

（√）
9、光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。

（√）
10、对于平移刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。

(×)
11、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。

(× )
12. 在自然坐标系中，如果速度v= 常数，则加速度a = 0。

（×）
13、点的法向加速度与速度大小的改变率无关。

( √ )
14、如果知道定轴转动刚体上某一点的法向加速度，就可确定刚体转动角速度的大小和转向。

(× )
15、平移刚体上各点的运动轨迹一定是直线。

(× )
16、若动点相对动系的轨迹是直线，动系相对静系的运动是直线平动，则动点的绝对运动也一定是直线运动。

(×)
17、在研究点的合成运动时，所选动点必须相对地球有运动（√）
18、定轴转动刚体的同一半径线上各点速度矢量相互平行，全加速度矢量也彼此平行。

( √)
19、速度瞬心的速度为零，加速度也为零。

（×）
20、基点法中平面图形绕基点转动的角速度与瞬心法中平面图形绕瞬心转动的角速度相同。

(√)
21、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。

( × )
22、质心在某轴上的坐标保持不变的充要条件是：作用于质系的外力在该轴上投影的代数和恒为零。

(√)
23、定轴转动刚体对转轴的动量矩等于刚体对转轴的转动惯量与刚体角速度的乘积。

(√ )
24、如果作用于质点系上的外力对固定点O 的主矩不为零，那么，质系动量矩一定不守恒。

(√ )
25、摩擦力所作的功永远是负的。

(×)
26、刚体平面运动可分解为随基点的平移和绕基点的转动，则平面运动刚体的动能也可以等于随基点平移动能与绕基点转动动能之和。

(√)
27、系统内力作功之代数和总是为零。

(×)
二、选择题（请将正确答案的序号填入括号内。

）
1、图示两个平面汇交力系，力系中每个力都不等于零，其中(1)图中1F 与2F
共线，
则(1)图( C
A )平衡；
B )不一定平衡；
C )不平衡。

2．以下所给四组平衡方程中，哪一组不是平面力系的平衡方程？（ C ） A ) ∑F x =0 B ) ∑F x =0
∑F y =0 ∑M A (F )=0 (A 、B 两点连线与x 轴不垂直) ∑M 0(F )=0 ∑M B (F )=0 C) ∑F x =0 D) ∑M A (F )=0
( 1 )
A
2
F ( 2 )
A
2F
1F
∑F y =0 ∑M B (F )=0 （A 、B 、C 三点不共线） ∑F z =0 ∑M C (F )=0
3、图示平面力偶系，A 为刚体上任一点，则力偶系平衡所需满足的充分且必要条件为 ( B )。

A)∑=0)(i A F M
； B) ∑=0M ； C)∑=0x F 。

4、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tan α<f ，则物体（A ）。

若增加物重量，则物体（A ）；若减轻物体重量，则物体（A ）。

A ）静止不动；
B ）向下滑动；
C ）运动与否取决于平衡条件。

5、物块重5kN ，与水平面间的摩擦角为φm =35°，今用与 铅垂线成60°角的力P 推动物块，若P =5kN ，则物块将（A ）
A)不动 B)滑动
C)处于临界状态 D)滑动与否无法确定
6、空间汇交力系独立平衡方程数为（ B ）平面平行力系独立平衡方程数为（A ）
A)2个 B)3个 C)5个 D)6个
7、质量为m 的园球，用绳索挂在墙上，若绳长等于球的半径，则球对墙的压力大小为( C )。

A)mg ； B)2
1
mg ； C)
3
3
mg ； D)2mg 。

8、在刚体同一平面内A 、B 、C 三点上分别作用着F 1、F 2、F 3三个力，并构成封闭三角形，试问此力系属于何种情况？
( C )
·
A 3
M 4
M 2
M 1
M x
O y
A) 力系平衡 B)力系可能简化为合力 C)力系可简化为合力偶
9、 若矩形板受力偶矩为M=60N·cm 的力偶作用，则直角弯杆ABC 对平板的约束力为( C )；
A)15N ； B)20N ； C)12N ； D)10.3N
D 铰处约束反力的方向为( C )。

A)水平方向； B)垂直方向；
C)与AC 连线平行；D)无法确定，用二个正交分量表示。

10、带有不平行二槽的矩形平板上作用一力偶M ，在槽
内插入两个固定于地面的销钉，不计摩擦，则平板( B )。

A)平衡； B)不能平衡； C)无法确定。

11、若楔块两侧面与槽之间的摩擦角均为m θ，欲使楔块被打入后而不致自动滑出，
α角应该满足条件( B ) 。

A)m θα≤
B) m θα2≤ C) m θα≥ D) m θα2≥
12、重量为G 的物块在压力P
作用下紧靠在粗糙的铅垂平面上处于静止状态，若将压力由P
增至P 2，则铅垂面提供给物块的摩擦力将( C )。

A)增加一倍； B)增加两倍； C)保持不变。

此摩擦力的大小取决于( B )。

A)外载荷P
的大小； B)物块本身重量；C)物块与铅垂面之间的接触情况。

13、关于平面任意力系的主矢和主矩，下述说法正确的是（ A ）。

（A ）主矢的大小、方向与简化中心无关；
α
（B ）主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关；
（C ）当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力； （D ）当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。

14、如图所示,平面连杆机构中的AB ,CD 杆上作用等值,反向力偶M 1，M 2，此时BC 不平行于AD ，如不计杆重,则该机构处于(B)
A ）平衡
B ）不平衡.
C ）无法判断
15、图示平面平行力系为一平衡力系，则其独立的平衡方程为(B)
A ）0;0X Y ==∑∑
B ）00;00;0o X m Y m ====∑∑∑∑或
C ）00;0;0Y X m ===∑∑∑
16、已知刚体某平面O 点作用一力F ，此外在此平面上还作用一力偶矩为M 的力偶，若将此力和力偶简化，其最后结果是什么？（ C ）
A)简化为一力偶。

B)简化为一合力（作用线通过O 点）。

C)简化为一合力（作用线不通过O 点）。

17、已知一动点作圆周运动，且其法向加速度越来越大，则该点运动的速度( A ) 。

A)越来越大； B)越来越小； C)保持不变； D)无法确定。

18、点的加速度在副法线轴上的投影( B )。

A)可能为零； B)一定为零； C)保持不变； D)无法确定。

19、
动点的运动方程以弧坐标表示为)(t f s =，且沿坐标轴正向运动，但越来越
慢，则 (D )。

(A)0<dt ds , 022<dt s d ； (B)0>dt ds
, 022>dt
s d ；
(C)0<dt ds , 022>dt s d ； (D)0>dt ds
, 022<dt
s d 。

20、一绳缠绕在轮上，绳端系一重物，其以速度v 和加速度a
向下运动，则绳上两
点A 、D 和轮缘上两点B 、C 的速度、加速度之间关系为( D )。

A)B A v v =， B A a a =，D C v v =， D C a a =； B)B A v v =， B A a a ≠，D C v v =， D C a a ≠；
C)B A v v =， B A a a =，D C v v =， D C a a ≠；
D)B A v v =， B A a a ≠，D C v v =， D C a a =。

21、图示机构中，圆盘以匀角速度ω 绕O 轴转动，取AB 杆上的A 点为动点，动系与圆盘固连，则在图示位置时，动点A 的速度平行四边形为( C )。

v a
G
D a V e
V (A)
a
V
(B)
(D)
(C)
22、直角刚杆AO = 2m ，BO = 3m ，已知某瞬时A 点的速度 A v = 6 m/s ；而B 点的加速度与BO 成α= 60°角。

则该瞬时刚杆的角速度ω=( A ) rad/s ，角加速度α=( D ) rad/s 2。

A ）3；
B ）3；
C ）53；
D ）93。

23、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（B ） A)平行 B)垂直 C)夹角随时间变化 D)夹角为恒定锐角 24、在点的复合运动中，有 ( A 、D )。

A) 牵连运动是指动参考系相对于静参考系的运动；
B) 牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合之点对静系的运动； C) 牵连速度和牵连加速度是指动系相对静系的运动速度和加速度；
D) 牵连速度和牵连加速度是指动系上在该瞬时与动点相重合之点相对静系运动的速度和加速度。

25.刚体做平面运动，平面图形上任意两点的速度有何关系。

__B_____ A ）没有关系
B ）任意两点间的速度在通过这两点的轴上的投影必须相等。

C)任意两点间的速度在直角坐标系Ox 和Oy 上的投影必须相等。

D ）任意两点速度必须大小相等，方向相同，并沿此两点的连线。

26、平移刚体上各点的加速度和速度（ A ） A)大小、方向均相同 B)大小方向均不同 C)大小相同方向不同 D)方向相同大小不同
27、杆AB 放在光滑水平面上由坚直位置无初速地倒下，质心的轨迹为( D )。

A)园形； B)椭园； C)抛物线； D)竖直线。

28、两个完全相同的均质圆盘放在光滑水平面上，分别作用两个大小相等、方向相
同的水平力F 和F '
，使此二盘同时由静止开始运动，则此二盘质心运动状况( C)。

O
F
F '
A)A 盘快； B)B 盘快；． C)两盘一样快； D)无法判断。

29、
质量为m 的物体置于倾角为α的斜面上，接触面间的静摩擦系数为s f ，动
摩擦系数为d f ,当物体质心移动S 远时，圆轮作纯滚动，滑动摩擦力所作的功为( B )；
A)ααcos sin ⋅⋅⋅⋅-=S mg f W s ； B)0=W ； C)αsin ⋅⋅⋅-=S mg f W s ； D)都不正确。

30、圆环以角速度ω绕铅直轴转动，转动惯量为Z J ， 在圆环中A 处放置一质量为m 的小球，由于微小扰动小球离开 A 点运动，不计摩擦，则此系统在运动过程中( B)。

A)ω不变，动量矩守恒； B)ω改变，动量矩守恒； C)ω改变，动量矩不守恒； D)ω不变，动量矩不守恒。

三、填空题（请将答案填入划线内。

）
1、图示由三个构件组成的结构，共有 9 个独立的平衡方程， 未知量的数目为10 个，此问题属于 静不定问题 。

2、平面汇交力系有 2 个独立的平衡方程；平面力偶系有 1 个独立的平衡方程；平面任意力系有 3 个独立的平衡方程。

3、图示杆① ② 的内力分别为__LP/a__和__0__
4、图示桁架结构中的零力秆件有(a)图：1、2、4、5；（b ）图：1、3、4、
5、7。

(a) (b)
P
5、如何选择截面，使只用两个平衡方程就能求解出桁架中AB 杆内力。

从红色线条处截开桁架，先取整体为研究对象，截开后取右半部为研究对象
6、求平面运动刚体上一点的速度有三种方法，即_基点_法与_速度投影_法、和_瞬心_法。

7、已知下列机构整体运动情况，确定A 点的v ，a
：
A v ：大小l ω ；方向
；A a
：大小
方向 。

（方向标在图上）
8、直角曲杆O 1AB 以匀角速度1ω绕O 1轴转动，则在图示位置（AO 1垂直O 1 O 2）时，摇杆O 2 C 的角速度 为 0 。

9、某一瞬时，平面图形上点A 的速度v A ≠0，加速度a A =0，B 速度大小a B =40cm/s 2，
与AB 连线的夹角φ=60°，如图示，若AB=5cm ， 则该瞬时，平面图形的角速度大小为ω=（ 2 ）rad/s ，角加速度α=（rad/s 2，转向为（ 逆 ）时针方向。

10瞬时的速度图和加速度矢量图。

动点： OA 杆端点A 点 ，
动系： AB 杆 ， 绝对运动： 绕O 点的圆周运动 ， 相对运动： 铅直直线运动 ， 牵连运动：水平直线运动 ，
图5-3-3
P P
速度矢量图： ，
加速度矢量图： （画在图上）。

11、动点： B 物快的角点D ， 动系： OA 杆 ， 绝对运动： 水平直线运动 ， 相对运动： 沿OA 杆直线运动 ， 牵连运动： 绕O 点的定轴转动 ， 速度矢量图： ， 加速度矢量图： 。

12、动点： 圆轮心C 点 ， 动系： OA 杆 ，
绝对运动： 水平直线运动 ， 相对运动：沿OA 杆直线运动 ， 牵连运动：绕O 点的定轴转动 ， 速度矢量图： ， 加速度矢量图： 。

13、点沿图示轨迹运动，依条件标出各点全加速度的方向。

1) 动点在A 点附近沿弧坐标正向运动，速度递增。

2) 动点在B 点附近沿弧坐标正向运动，速度递减。

3) 动点在C 点(拐点)
4) 动点在D 点附近沿弧坐标正向匀速运动。

5) 动点在正点速度递减为零，并开始反向运动。

14、 写出下列刚体或刚体系统的动量、动量矩及动能的表达式：
1) 均质杆OA 长l ，质量为m ，绕固定轴O 转动，角速度为ω，
则杆动量大小p =1
2ml ω，方向 竖直向下 ，
动能T=2216ml ω，对固定轴O 的动量矩O L =21
3
ml ω 。

2) 均质圆盘，半径为R ，质量为m ，绕圆心轴O 转动，
（+）
A
角速度为ω，则圆盘动量大小p = 0 ，方向 ，
动能T=2214mR ω，对固定轴O 的动量矩O L =21
2
mR ω。

15、在平面问题中，动量定理和质心运动定理各有 2 个投影式，可以求解 2 个未知量；动量矩定理可求解 1 个未知量；动能定理是 标 量方程，可求解___1___个未知量。

四、作图题（画出下列指定物体的受力图，假设接触处均为光滑的。

除注明者外，
各物体自重不计）
1 2．杆AB
3．杆AB 4．杆
AB 6．杆
7．A 形构架挚体及AB 部分、 8．二跨静定刚架整体、AD 部分 BC 部分、DE 杆、销钉B
DBE 部分、EC 梁
W
W P P
P 2P B
9．杆AB 、杆DC 、滑块D
10、试确定下列机构中作平面运动刚体的瞬心位置。

C
A
E
( 1 )
A
( 2
1
2
( 4 )
（5）
B。