形位公差与尺寸公差的关系

与实际外表面体外相接的最小理想面或与实际内表面体
外相接的最大理想面的直径或宽度。对于关联要素，该 理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几 何关系。
dfe= da+ f Dfe=Da－f
f 表示形位误差
dfe da1 da2 da3 dfi
Dfe Da1 Da2 Da3 Dfi
2020/8/2
2020/8/2
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可逆要求用于最大实体要求
• 标注方法
0.05 M R
20.05(dMV) 20.02(dM)
200-0.03
0.03
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0.08
0.07 0.06 0.05
0.03
19.97(d-L0).03 -0.02-0.010 20(dM) 20.02 20.05(dMV)
第四节 形位公差与尺寸公差的关系
定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公 差要求，又有形位公差要求，处理两者之间 关系的原则，称为公差原则。
一.有关术语及定义
1.局部实际尺寸(简称实际尺寸da、Da) 在实际要素的任意正截面上，两对应点之 间测得的距离。
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2. 作用尺寸
(1)体外作用尺寸(dfe、Dfe) 在被测要素的给定长度上，
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20(dM) 19.97(dL)
0.03
标注
直线度/mm 0.03 0.02
0.01
最大实体边界
19.97(dL) 20(dM)
0 实际尺寸/mm
直线度误差的动 态变动范围
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图4-7包容要求
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实际尺寸及允许的误差
被测要素实际尺寸
20
19.99 19.98 19.97
da/mm
4)实际尺寸必须在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间
变化。
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3.合格条件：
Da f D fe DMV Dmin t 孔：
Dmin DM Da DL Dmax
da f d fe d MV dmax t 轴：
dmax d M da d L d min
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包容要求—主要用于必须保证配合性质的要素，用最 大实体边界保证必要的最小间隙或最大过盈，最小 实体边界防止间隙过大或过盈过小。
最大实体要素---适用于中心要素，主要用在需要保证 可装配性的场合。
最小实体要素---适用于中心要素，主要用在需要保证 零件的强度和壁厚的场合。
（4）最大实体实效边界(MMVB) 尺寸为最大实体 实效尺寸的边界。
（5）最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最小实体实 效尺寸的边界。
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轴的最大实体实效边界 0.1 M
MMVB
20 20.1(dMV)
20(dM) 0.1
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二.独立原则
1．定义 尺寸公差与形位公差相互独 立 2．标注方法 分别标注，不需要附加任何 表示相互关系的符号。 3．独立原则是标注尺寸与形 位公差关系的基本原则
(2) 最小实体实效尺寸(dLV、DLV) 最小实体实
效状态下的体内作用尺寸。
dLV ＝dL – t ＝dmin-t
DLV＝DL + t ＝Dmax+t
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作用尺寸与实效尺寸的区别
作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形 成的，一批零件中各不相同，是一个变量， 但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却 是唯一的；
dL dmin es d DL Dmax ES D
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Hale Waihona Puke 结束2020/8/2
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3. 最大实体实效状态、尺寸
(1) 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要
素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差
等于给出的形位公差值时的综合极限状态。
(2) 最大实体实效尺寸(DMV、dMV) 最大实体实效状态下的体外作
允许的直线度误差
0
0.01 0.02 0.03
形状误差的最大增加量等于尺寸公差，表 明尺寸公差可以转化为形状公差
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3．合格条件：用公式表示为
孔： 轴：
Da f D fe DM Dmin Da DL Dmax
da f d fe d M dmax da d L dmin
用尺寸。
dMV ＝dfe＝da+f ＝dM + t ＝dmax + t DMV＝Dfe＝Da－f ＝DM–t ＝Dmin- t
MMVB
0.1 M
20 20.1(dMV)
20(dM) 0.1
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4. 最小实体实效状态、尺寸
(1) 最小实体实效状态(LMVB) 在给定长度上， 实际要素处于最小实体状态且其中心要素 的形状或位置误差等于给出的形位公差值 时的综合极限状态。
采用包容要求时，被测要素应遵循最大实体边 界，即要素的体外作用尺寸不得大于最大实体 尺寸，局部实际尺寸不得小于最小实体尺寸。
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（二）最大实体要求(MMR) 1.定义最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应遵守 其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态 下给出的公差值的一种公差要求。
2.标注方法
0.1 M
20
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最大实体要求的特点如下：
1) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素 的体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸；
d fe dMV da f dM t
20.1(dMV) 20(dM)
0.1
2) 当被测要素的局部实际尺寸处处均为最大实
体尺寸时,允许的形位误差为图样上给定的形
20
0 -0.033
0.02
独立原则应用实例
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三.相关要求
图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的
公差要求。
（一）包容要求
1.定义：包容要求是要求实际要素应遵守其最 大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超 出最小实体尺寸的一种公差要求。
2.标注方法：当采用包容要求时，应在被测要 素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注 E 符 号。
实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形 成的，对一个零件而言是一定量。实效尺 寸可以视为作用尺寸的允许极限值。
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5.边界
（1）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容 面。
（2）最大实体边界(MMB) 尺寸为最大实体尺寸的 边界。
（3）最小实体边界(LMB) 尺寸为最小实体尺寸的 边界。
零形位公差—当关联要素采用最大和最小实体要素且 形位公差为零时，则称零形位公差，用 0 M 或 0 L 表示，视为最大（最小）实体要求的特例
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a) 外表面(轴)
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b) 内表面(孔)
实际尺寸和作用尺寸
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(2) 体内作用尺寸(dfi、Dfi )
在被测要素的给定长度上，与实际外表面体内 相接的最大理想面或与实际内表面体内相接的 最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该 理想面的轴线或中心平面必须保持图样给定的 几何关系。
作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的， 对于每个零件不尽相同。
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da/ 0.05
最大实体用于基准要素
标注方法：基准要素字母代号后加注 M 符号. 基准要素应遵循相应的边界，允许基准要素 在一定范围内浮动，其浮动范围等于基准要 素的体外作用尺寸与其相应的边界之差。 基准要求采用最大实体要求时，边界为最大实 体实效边界。基准要素不采用最大实体要求 时，边界为最大实体边界（国标规定的）
位公差值；
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3) 当被测要素的实际尺寸偏离最大实体尺寸后,
其偏离量可补偿给形位公差,允许的形位误差为
图样上给定的形位公差值与偏离量之和.直线度/mm 0.08
0.07
0.06
2000.03
0.05
20.05(dMV) 20(dM)
0.05
19.97(d-L0).03 -0.02-0.010 20(dM) 20.05(dMV)
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最大实体尺寸 孔或轴具有允许材料量为最多 时状态（最大实体状态，简称MMC）下的极 限尺寸。它是孔的最小极限尺寸和轴最大极 限尺寸的统称。
dM dmax ei d DM Dmin EI D
最小实体尺寸 孔或轴具有允许材料量为最少时 状态（最小实体状态，简称LMC）下的极限尺 寸。它是孔的最大极限尺寸和轴最小极限尺寸 的统称。