第二章 交换单元与网络
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第2章 交换单元与交换网络
主讲：王战备
2.1常见交换信号形式
按照信号的基本形式分：电信号、光信号 电信号又分为：模拟信号、数字信号 当前交换过程均采用数字信号，常见用于 交换的数字信号形式 ①用于电路交换的同步时分复用信号； ②用于分组交换和ＡＴＭ交换的统计时分复 用信号。
（１）同步时分复用信号 所谓时分复用，就是采用时间分割的方法，把一 条高速数字信道分成若干低速数字信道，构成同 时传输多个低速信号的子信道。同步时分复用是 指将时间划分为基本时间单位，1帧占用时长为 125us。每帧分成若干个时隙，并按顺序编号，所 有帧中编号相同的时隙成为一个子信道，是恒定 速率的，一个子信道传递一个话路的信息。 这种信道也称为位置化信道。
则有：б(000) = 000，б(001) = 010
б (010) = 100， б(011) = 110 б(100) =001 ， б(101) = 011 б(110) = 101，б(111) =111 函数表示便于对交换单元信息交换的计算。
（2）排列表示形式 排列表示形式也称输入输出对应表示形式。其中： ti为入线编号，ri为出线编号，n≤N。若t0， t1，…，tn-1与r0，r1，…，rn-1均无重复元素，则 该连接必为点到点连接；若t0，t1，…，tn-1有重 复元素，r0，r1，…，rn-1无重复元素，则该连接 必为一点到多点连接；若相反，t0，t1，…，tn-1 无重复元素，r0，r1，…，rn-1有重复元素，造成 重接，也称为出线冲突，应避免 。
2、连接函数 每一个交换单元都可用一组连接函数来表示，一个连接函 数对应一种连接．连接函数表示相互连接的入线编号和出 线编号之间的一一对应关系，即存在连接函数Ｆ，在它的 作用下，入线x与出线Ｆ(x)相连，０≤ x ≤M-1，0≤Ｆ (x)≤N-1。
从集合的角度看，一个连接函数反映了入线集合 和出线集合之间的一种映射关系。 一个交换单元的连接函数具有瞬时性，可随时间 变化。
连接函数实际上也反映了入线编号构成的数组和出线编号 构成的数组之间对应的置换关系或排列关系。所以，连接 函数也被称为置换函数或排列函数。连接函数关系常用以 下三种方式表示（函数表示、排列表示、图形表示）
(1)函数表示形式 用x表示入线号变量，采用2进制，连接函数 f(xn-1xn-2…x2x1x0)=xn-1xn-2…x2x1x0。 均匀洗牌函数(xn-1xn-2…x1x0)=xn-2xn-3...x1x0xn-1 例如N=8，有б(x2 x1 x0) = x1 x0 x2
（２）统计时分复用信号 把需要传送的信息分成很多小段，称为分组，每 个分组前附加标志码，标志要去哪个输出端，即 路由标记。各个分组在输入时使用不同时隙，虽 然使用不同时隙，但标志码相同的分组属于一次 接续。 所以，把它们所占的信道容量看作一个子信道， 这个子信道可以是任何时隙。这样把一个信道划 分成了若干子信道，称为标志化信道。 这时，一个信道中的信息与它在时间轴上的位置 （即时隙）没有必然联系。将这样的子信道合成 为一个信道用的复用器为统计复用器。统计复用 器中必须有一个存储器把接收到的信息按先后顺 序分组发送。称为统计时分复用。
定义：tT，t是T的一个元; r Rt， Rt R, Rt 是R 的一个子集， r是Rt的一个元，则集合C={t, Rt}为 一个连接，t为起点， r Rt为终点。 交换单元的一个连接就是入线集合和出线集合组 成的集合。 (1)若ｒ∈Rt中只含有一个元，则称该连接为一点 到一点（简称点到点）连接，若Rt中含有多个元， 则称连接为一点到多点连接。 (2)若一个交换单元可以提供点到多点连接，但 r∈Rt≠R，则称其具有同发功能，即从交换单元 的一条入线输入的信息可以交换到多条出线上输 出；
（3）两种时分复用信号的比较
2.2 交换单元
2.2 .1 交换单元的定义及分类
●定义：交换单元是构成交换网络的最基本的部件， 用若干个交换单元按照一定的拓扑结构和控制方 式就可以构成交换网络。 ●连接特性是交换单元的基本特性，它反映交换单 元入线到出线的连接能力。 ●交换单元的功能：交换单元的功能也就是交换的 基本功能，即在任意的入线和出线之间建立连接， 或者说是将入线上的信息分发到出线上去。
2、按信息流向
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有向交换单元：当信息经过交换单元时只能从入 线进，出线出，具有唯一确定的方向。 无向交换单元：若将一个交换单元的相同编号的 入线和出线连在一起，每一条都既可入也可出， 即同时具有发送和接收功能。
2.2.2 连接特性及其数学描述 1、相关概念 连接:指交换单元连接入线和出线的"内部通道"。 连接特性：是交换单元的基本特性，它反映交换 单元入线到出线的连结论；对连接特性有效而正 确的描述，就可以反映交换单元的特性。 可以利用连接函基于数数学方法描述连接特性， 以便评价交换单元的设计性能。 交换单元的入、出线可看作集合序列： 入线集合：T={0,1,2,…,M-1} 出线集合：R={0,1,2,…,N-1}
3、交换单元的性能指标 容量：交换单元可接受的信息量（影响因 素：出入线数量，线路复用度） 接口：提供信息进入交换单元的通道功能， 能适配不同业务，不同信号形式、不同信 息流向 功能：根据用户需求完成出入线连接并传 递信息，可实现点-点、同发、广播等 质量：信息转发质量、转发速度等
控制端 状态端
*全连接交换单元 :每条 入线能够与每条出线相 连接 *部分连接交换单元 ：每 条入线只能够与部分出 线相连接，
入 2
线 M
线
●交换时内部通道的建立 1）同步时分复用信号，信号中只携带有用户信息，没有指 定出线地址，需交换单元根据外部送入的命令，在交换单 元内部建立通道，将该入线与相应出线连接起来，入线上 的输入信号沿内部通道在出线上输出， 内部通道为实连接， 如图（a）所示； 2）统计复用信号，信号中不仅携带有用户信息，还有出 线地址。这时，交换单元可根据信号所携带的出线地址， 在交换单元内部建立通道，输出信号，内部通道为虚连接， 如图（b）所示
1 1 1
N 2
1 1
1
入 线
2
· · ·
· · ·
2
出 线
入 线
2 1 N
2 2 2
M
N
M
2
· · · 1
· · N· N
出 线
N
（a）同步时分复用信号
（b）统计复用信号
●交换单元的分类 1、按出入线数量不同 集中型：入线数大于出线数(M ＞ N)，可称集中器； 分配型：入线数与出线数相等(M = N)，可称连接器； 扩散型：入线数小于出线数(M ＜ N)，可称扩展器。 集中型和扩散型称为矩形交换单元，将分配型 称为方形交换单元。
（3）图形表示形式 将以十进制数表示的入线编号与出线编号均 按顺序排列，左边为入线编号，右边为出 线编号，再用直线连接相应的入线与出线， 即为连接函数的图形表示形式。
（4）常见连接函数 直接连接（恒等置换） 交叉连接（交叉置换） 间隔交叉连接（方体置换） 均匀洗牌（均匀洗牌置换） 子洗牌连接 逆均匀洗牌连接 蝶式连接（蝶式置换） 子蝶式连接
●交换单元的外部特性
交换单元具有M条入线，N条出线，称为M×N的交换单 元。其中入线可用0～M-1或1～M的编号来表示，出线可 用0～N-1或1～N的编号来表示。若入线数与出线数相等 且均为N，则为N×N的对称交换单元。 交换单元通常还具有完成控制功能的控制端和描述内部状 态的状态端。
1 1 · M×N · 交换单元 · 2 出 · · · N
图2.14（a）为用N个M中选一的多路选择器构成的M×N的空分交换单元 图2.14（b）为用M个N中选一的多路选择器构成的M×N的空分交换单元。
二、空间接线器（S接线器） 1、S接线器 空间接线器用来完成对传送同步时分复用信号的不同复用 线之间的交换功能，而不改变其时隙位置，可简称为S接 线器。空间接线器由电子交叉矩阵和控制存储器（CM） 构成，见图2.15，由图可知，它包括一个4×4的电子交叉 矩阵和相应的控制存储器。 (1)空间接线器不进行时隙交换，而仅仅实现同一时隙的空 间交换。 (2)各个交叉点在哪些时隙应闭合，在哪些时隙应断开，这 决定于处理机通过控制存储器所完成的选择功能。对应于 每条入线有一个控制存储器（CM），用于控制该入线上 每个时隙接通哪一条出线。 (3)控制存储器的地址对应时隙号，其内容为该时隙所应接 通的出线编号，所以其容量等于每一条复用线上时隙数， 每个存储单元的字长，即比特数则决定于出线地址编号的 二进制码位数。例如，若交叉矩阵是32×32，每条复用线 有512个时隙，则应有32个控制存储器，每个存储器有512 个存储单元，每个单元的字长为5比特，可选择32条出线。
4、开关阵列的特性 （1）因为每条入线和每条出线的组合都对应着一个单独的 开关，所以，在任何时间，任何入线都可连至任何出线。 （2）一个交叉点代表一个开关，因此通常用交叉点数目表 示开关数目。开关阵列适合于构成较小的交换单元。 （3）一列开关只能有一个处于接通状态。如果不需要同发 和广播功能，也可控制一行开关只能有一个处于接通状态。 （4）由于开关是开关阵列中的唯一部件，所以交换单元的 性能依赖于所使用的开关。 （5）开关阵列具有控制端和状态端。开关的状态只要两种， 控制端的控制信号和状态端的状态描述信号均可用二值电 平0或1来表示，如某个开关某时刻的控制信号为1，则需 将该开关接通；为0，则将该开关断开。
(3)若此时Rt与R相等，则称该交换单元具有广播功 能，即从交换单元的一条入线输入的信息可以在全 部出线上输出。如：普通的电话通信只需要点到点 连接，而会议电视、有线电视等则需要同发和广播 功能。连接集合一个具有一组入线和一组出线的交 换单元，上述定义的连接可以同时有多个，这就构 成了交换单元的连接集合:C={c0,c1,c2,...} 其中，起点集 Tc={t；tCi, Ci C} 终点集 Rc={r；rRt, Rt ci, ci C} 当某一时刻，一个交换单元正处于连接集合C，若 一条入线t∈Tc，则称该入线t处于占用状态，否则 为处于空闲状态；同理，若一条出线r∈Rc，则称 该出线r处于占用状态，否则为处于空闲状态。
6、实际开关阵列举例 （1）继电器：继电器是由电流控制一对或多对机械触点 吸合或断开，从而达到控制电路通断的目的。用继电器构 成的交换单元应是无向的，并且既可交换模拟信息，又可 交换数字信息。缺点是：会产生干扰和噪声，动作较慢， 体积大。 （2）模拟电子开关：模拟电子开关一般利用半导体材料 制成。可以用控制电动势产生的耗尽层夹断导电沟道，从 而起通断作用。体积较小，开关动作也比较快，产生的干 扰和噪声极小。只能单向传送，且衰耗和时延较大。 （3）数字电子开关，可以用逻辑门构成，用于数字信号 的交换。其开关动作极快且无信号损失。用多路选择器构 成的开关将一行或一列出线连接在一起的开关等效为一个 M条入线和1条出线，即M中选一的多路选择器。也可将 一行或一列入线连接在一起的开关等效为一个1条入线和N 条出线，即N中选一的多路选择器。 区别仅在于：对一行或一列连接在一起的开关，可以实现 一点到多点的连接；对多路选择器一般只允许点到点连接。
2.2.3 空分交换单元 一、开关阵列 开关阵列是构成空分交换单元的主要器件。 1、基本概念 使用开关:在每条入线和每条出线之间都各自接上一个开关， 所有的开关就构成了交换单元内部的开关阵列。 2、工作状态 开关阵列是一种空分交换单元。开关阵列中的开关通常有 两种状态：接通或断开。 3、拓扑结构 开关阵列在拓扑结构上可排成方形或矩形二维阵列，并分 别被称为N×N方形开关阵列 和M×N矩形开关阵列。 图2.12表示了用M×N有向矩形开关阵列实现的M×N有交 换单元及M×N无向矩形开关阵列。其中，连接线代表入 线和出线，交叉点（实心圆点）代表开关，则共有MN个 开关，位于第i行第j列的开关记作Kij。
主讲：王战备
2.1常见交换信号形式
按照信号的基本形式分：电信号、光信号 电信号又分为：模拟信号、数字信号 当前交换过程均采用数字信号，常见用于 交换的数字信号形式 ①用于电路交换的同步时分复用信号； ②用于分组交换和ＡＴＭ交换的统计时分复 用信号。
（１）同步时分复用信号 所谓时分复用，就是采用时间分割的方法，把一 条高速数字信道分成若干低速数字信道，构成同 时传输多个低速信号的子信道。同步时分复用是 指将时间划分为基本时间单位，1帧占用时长为 125us。每帧分成若干个时隙，并按顺序编号，所 有帧中编号相同的时隙成为一个子信道，是恒定 速率的，一个子信道传递一个话路的信息。 这种信道也称为位置化信道。
则有：б(000) = 000，б(001) = 010
б (010) = 100， б(011) = 110 б(100) =001 ， б(101) = 011 б(110) = 101，б(111) =111 函数表示便于对交换单元信息交换的计算。
（2）排列表示形式 排列表示形式也称输入输出对应表示形式。其中： ti为入线编号，ri为出线编号，n≤N。若t0， t1，…，tn-1与r0，r1，…，rn-1均无重复元素，则 该连接必为点到点连接；若t0，t1，…，tn-1有重 复元素，r0，r1，…，rn-1无重复元素，则该连接 必为一点到多点连接；若相反，t0，t1，…，tn-1 无重复元素，r0，r1，…，rn-1有重复元素，造成 重接，也称为出线冲突，应避免 。
2、连接函数 每一个交换单元都可用一组连接函数来表示，一个连接函 数对应一种连接．连接函数表示相互连接的入线编号和出 线编号之间的一一对应关系，即存在连接函数Ｆ，在它的 作用下，入线x与出线Ｆ(x)相连，０≤ x ≤M-1，0≤Ｆ (x)≤N-1。
从集合的角度看，一个连接函数反映了入线集合 和出线集合之间的一种映射关系。 一个交换单元的连接函数具有瞬时性，可随时间 变化。
连接函数实际上也反映了入线编号构成的数组和出线编号 构成的数组之间对应的置换关系或排列关系。所以，连接 函数也被称为置换函数或排列函数。连接函数关系常用以 下三种方式表示（函数表示、排列表示、图形表示）
(1)函数表示形式 用x表示入线号变量，采用2进制，连接函数 f(xn-1xn-2…x2x1x0)=xn-1xn-2…x2x1x0。 均匀洗牌函数(xn-1xn-2…x1x0)=xn-2xn-3...x1x0xn-1 例如N=8，有б(x2 x1 x0) = x1 x0 x2
（２）统计时分复用信号 把需要传送的信息分成很多小段，称为分组，每 个分组前附加标志码，标志要去哪个输出端，即 路由标记。各个分组在输入时使用不同时隙，虽 然使用不同时隙，但标志码相同的分组属于一次 接续。 所以，把它们所占的信道容量看作一个子信道， 这个子信道可以是任何时隙。这样把一个信道划 分成了若干子信道，称为标志化信道。 这时，一个信道中的信息与它在时间轴上的位置 （即时隙）没有必然联系。将这样的子信道合成 为一个信道用的复用器为统计复用器。统计复用 器中必须有一个存储器把接收到的信息按先后顺 序分组发送。称为统计时分复用。
定义：tT，t是T的一个元; r Rt， Rt R, Rt 是R 的一个子集， r是Rt的一个元，则集合C={t, Rt}为 一个连接，t为起点， r Rt为终点。 交换单元的一个连接就是入线集合和出线集合组 成的集合。 (1)若ｒ∈Rt中只含有一个元，则称该连接为一点 到一点（简称点到点）连接，若Rt中含有多个元， 则称连接为一点到多点连接。 (2)若一个交换单元可以提供点到多点连接，但 r∈Rt≠R，则称其具有同发功能，即从交换单元 的一条入线输入的信息可以交换到多条出线上输 出；
（3）两种时分复用信号的比较
2.2 交换单元
2.2 .1 交换单元的定义及分类
●定义：交换单元是构成交换网络的最基本的部件， 用若干个交换单元按照一定的拓扑结构和控制方 式就可以构成交换网络。 ●连接特性是交换单元的基本特性，它反映交换单 元入线到出线的连接能力。 ●交换单元的功能：交换单元的功能也就是交换的 基本功能，即在任意的入线和出线之间建立连接， 或者说是将入线上的信息分发到出线上去。
2、按信息流向
Leabharlann Baidu
有向交换单元：当信息经过交换单元时只能从入 线进，出线出，具有唯一确定的方向。 无向交换单元：若将一个交换单元的相同编号的 入线和出线连在一起，每一条都既可入也可出， 即同时具有发送和接收功能。
2.2.2 连接特性及其数学描述 1、相关概念 连接:指交换单元连接入线和出线的"内部通道"。 连接特性：是交换单元的基本特性，它反映交换 单元入线到出线的连结论；对连接特性有效而正 确的描述，就可以反映交换单元的特性。 可以利用连接函基于数数学方法描述连接特性， 以便评价交换单元的设计性能。 交换单元的入、出线可看作集合序列： 入线集合：T={0,1,2,…,M-1} 出线集合：R={0,1,2,…,N-1}
3、交换单元的性能指标 容量：交换单元可接受的信息量（影响因 素：出入线数量，线路复用度） 接口：提供信息进入交换单元的通道功能， 能适配不同业务，不同信号形式、不同信 息流向 功能：根据用户需求完成出入线连接并传 递信息，可实现点-点、同发、广播等 质量：信息转发质量、转发速度等
控制端 状态端
*全连接交换单元 :每条 入线能够与每条出线相 连接 *部分连接交换单元 ：每 条入线只能够与部分出 线相连接，
入 2
线 M
线
●交换时内部通道的建立 1）同步时分复用信号，信号中只携带有用户信息，没有指 定出线地址，需交换单元根据外部送入的命令，在交换单 元内部建立通道，将该入线与相应出线连接起来，入线上 的输入信号沿内部通道在出线上输出， 内部通道为实连接， 如图（a）所示； 2）统计复用信号，信号中不仅携带有用户信息，还有出 线地址。这时，交换单元可根据信号所携带的出线地址， 在交换单元内部建立通道，输出信号，内部通道为虚连接， 如图（b）所示
1 1 1
N 2
1 1
1
入 线
2
· · ·
· · ·
2
出 线
入 线
2 1 N
2 2 2
M
N
M
2
· · · 1
· · N· N
出 线
N
（a）同步时分复用信号
（b）统计复用信号
●交换单元的分类 1、按出入线数量不同 集中型：入线数大于出线数(M ＞ N)，可称集中器； 分配型：入线数与出线数相等(M = N)，可称连接器； 扩散型：入线数小于出线数(M ＜ N)，可称扩展器。 集中型和扩散型称为矩形交换单元，将分配型 称为方形交换单元。
（3）图形表示形式 将以十进制数表示的入线编号与出线编号均 按顺序排列，左边为入线编号，右边为出 线编号，再用直线连接相应的入线与出线， 即为连接函数的图形表示形式。
（4）常见连接函数 直接连接（恒等置换） 交叉连接（交叉置换） 间隔交叉连接（方体置换） 均匀洗牌（均匀洗牌置换） 子洗牌连接 逆均匀洗牌连接 蝶式连接（蝶式置换） 子蝶式连接
●交换单元的外部特性
交换单元具有M条入线，N条出线，称为M×N的交换单 元。其中入线可用0～M-1或1～M的编号来表示，出线可 用0～N-1或1～N的编号来表示。若入线数与出线数相等 且均为N，则为N×N的对称交换单元。 交换单元通常还具有完成控制功能的控制端和描述内部状 态的状态端。
1 1 · M×N · 交换单元 · 2 出 · · · N
图2.14（a）为用N个M中选一的多路选择器构成的M×N的空分交换单元 图2.14（b）为用M个N中选一的多路选择器构成的M×N的空分交换单元。
二、空间接线器（S接线器） 1、S接线器 空间接线器用来完成对传送同步时分复用信号的不同复用 线之间的交换功能，而不改变其时隙位置，可简称为S接 线器。空间接线器由电子交叉矩阵和控制存储器（CM） 构成，见图2.15，由图可知，它包括一个4×4的电子交叉 矩阵和相应的控制存储器。 (1)空间接线器不进行时隙交换，而仅仅实现同一时隙的空 间交换。 (2)各个交叉点在哪些时隙应闭合，在哪些时隙应断开，这 决定于处理机通过控制存储器所完成的选择功能。对应于 每条入线有一个控制存储器（CM），用于控制该入线上 每个时隙接通哪一条出线。 (3)控制存储器的地址对应时隙号，其内容为该时隙所应接 通的出线编号，所以其容量等于每一条复用线上时隙数， 每个存储单元的字长，即比特数则决定于出线地址编号的 二进制码位数。例如，若交叉矩阵是32×32，每条复用线 有512个时隙，则应有32个控制存储器，每个存储器有512 个存储单元，每个单元的字长为5比特，可选择32条出线。
4、开关阵列的特性 （1）因为每条入线和每条出线的组合都对应着一个单独的 开关，所以，在任何时间，任何入线都可连至任何出线。 （2）一个交叉点代表一个开关，因此通常用交叉点数目表 示开关数目。开关阵列适合于构成较小的交换单元。 （3）一列开关只能有一个处于接通状态。如果不需要同发 和广播功能，也可控制一行开关只能有一个处于接通状态。 （4）由于开关是开关阵列中的唯一部件，所以交换单元的 性能依赖于所使用的开关。 （5）开关阵列具有控制端和状态端。开关的状态只要两种， 控制端的控制信号和状态端的状态描述信号均可用二值电 平0或1来表示，如某个开关某时刻的控制信号为1，则需 将该开关接通；为0，则将该开关断开。
(3)若此时Rt与R相等，则称该交换单元具有广播功 能，即从交换单元的一条入线输入的信息可以在全 部出线上输出。如：普通的电话通信只需要点到点 连接，而会议电视、有线电视等则需要同发和广播 功能。连接集合一个具有一组入线和一组出线的交 换单元，上述定义的连接可以同时有多个，这就构 成了交换单元的连接集合:C={c0,c1,c2,...} 其中，起点集 Tc={t；tCi, Ci C} 终点集 Rc={r；rRt, Rt ci, ci C} 当某一时刻，一个交换单元正处于连接集合C，若 一条入线t∈Tc，则称该入线t处于占用状态，否则 为处于空闲状态；同理，若一条出线r∈Rc，则称 该出线r处于占用状态，否则为处于空闲状态。
6、实际开关阵列举例 （1）继电器：继电器是由电流控制一对或多对机械触点 吸合或断开，从而达到控制电路通断的目的。用继电器构 成的交换单元应是无向的，并且既可交换模拟信息，又可 交换数字信息。缺点是：会产生干扰和噪声，动作较慢， 体积大。 （2）模拟电子开关：模拟电子开关一般利用半导体材料 制成。可以用控制电动势产生的耗尽层夹断导电沟道，从 而起通断作用。体积较小，开关动作也比较快，产生的干 扰和噪声极小。只能单向传送，且衰耗和时延较大。 （3）数字电子开关，可以用逻辑门构成，用于数字信号 的交换。其开关动作极快且无信号损失。用多路选择器构 成的开关将一行或一列出线连接在一起的开关等效为一个 M条入线和1条出线，即M中选一的多路选择器。也可将 一行或一列入线连接在一起的开关等效为一个1条入线和N 条出线，即N中选一的多路选择器。 区别仅在于：对一行或一列连接在一起的开关，可以实现 一点到多点的连接；对多路选择器一般只允许点到点连接。
2.2.3 空分交换单元 一、开关阵列 开关阵列是构成空分交换单元的主要器件。 1、基本概念 使用开关:在每条入线和每条出线之间都各自接上一个开关， 所有的开关就构成了交换单元内部的开关阵列。 2、工作状态 开关阵列是一种空分交换单元。开关阵列中的开关通常有 两种状态：接通或断开。 3、拓扑结构 开关阵列在拓扑结构上可排成方形或矩形二维阵列，并分 别被称为N×N方形开关阵列 和M×N矩形开关阵列。 图2.12表示了用M×N有向矩形开关阵列实现的M×N有交 换单元及M×N无向矩形开关阵列。其中，连接线代表入 线和出线，交叉点（实心圆点）代表开关，则共有MN个 开关，位于第i行第j列的开关记作Kij。