2021统计学考研应用统计硕士专硕考研真题库

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一、选择题部分

某政府机构想尽快了解社会公众对其出台的一项政策的态度，最恰当的数据搜集方式是（）。

A．面访

B．深度访谈

C．计算机辅助电话调查

D．邮寄调查

【答案】C ~~

【解析】C项，计算机辅助电话调查是利用现代化电脑程控通讯设备进行的随机电话访问方式，采用这种访问调查方式，具有调查内容客观真实、保密性强、访问效率高等特点。A项，面访即调查者直接走访被调查者，当面听取被调查者的意见，可以比较全面、深入，能获得大量真实的研究资料，但这种方法容易使研究结论带有主观成分；B项，深度访谈是一种无结构的、直接的、一对一的访问形式。最常应用于探测性调查，但是这种访谈方法所得的资料难以进行统计处理和定量分析，而且特别耗费时间，使得访谈的规模受到较大的限制；D 项，邮寄调查法，是指将事先设计好的调查问卷，通过邮政系统寄给被调查者，由被调查者根据要求填写后再寄回，是市场调查中一种比较特殊的调查方法。这种调查方法的调查周期通常比较长，时效性差。

4．将一颗质地均匀的硬币先后抛掷3次，至少出现2次正面的概率是（）。A．1／4

B．3／8

C．1／2

D．5／8

【答案】C ~~

【解析】记为抛掷3次硬币出现正面的次数，根据古典概率计算公式可知：

5．设函数f（x）在区间（a，b）上等于0.4，在此区间之外等于0，如果f（x）可以作为某连续型随机变量的密度函数，则区间（a，b）可以是（）。A．（0，0.5）

B．（0.5，2.5）

C．（1.5，2.5）

D．（0，2.5）

【答案】D ~~

【解析】根据概率密度函数的性质可知：

解得：，只有D项满足条件。

6．2000年的一项调查发现，新购买小汽车的人中有40%是女性，在今年将再做一项调查旨在检验新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（）。

A．H0：π＝40%，H1：π≠40%

B．H0：π≥40%，H1：π<40%

C．H0：π≤40%，H1：π>40%

D．H0：π<40%，H1：π≥40%

【答案】C ~~

【解析】通常将研究者要证明的结论作为备择假设。原假设与备择假设互斥，肯定原假设，意味着放弃备择假设；否定原假设，意味着接受备择假设。由题意可知原假设H0为π≤40%，备择假设H1为π>40%。

7．已知数列{1，3，3，5，5，7，7，9，122}，下面说法错误是（）。A．算数平均数是18

B．中位数是5

C．众数是5

D．极差是121

【答案】C ~~

【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值，由题干可知，众数分别是3，5，7。

8．在多元线性回归分析中，t检验是用来检验（）。

A．总体线性关系的显著性

B．各回归系数的显著性

C．样本线性关系的显著性

D．H0：β1＝β2＝…＝βk＝0

【答案】B ~~

【解析】在多元线性回归分析中，F检验用来检验回归方程整体线性关系的显著性；t检验用来检验各回归系数的显著性；是进行回归方程整体线性关系显著性检验时的原假设。

9．以下关于“非抽样误差”说法正确的是（）。

A．只有非全面调查中才有

B．只有全面调查中才有

C．全面调查和非全面调查中都有

D．全面调查和非全面调查都没有

【答案】C ~~

【解析】抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差；非抽样误差是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的，由于其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。抽样误差是一种随机性误差，只存在于概率抽样中；非抽样误差则不同，无论是概率抽样、非概率抽样，或是在全面性调查中，都有可能产生非抽样误差。

10．把数据中的每个数值减去最小值然后除以极差是一种常用的数据预处理方法。对于经过这一变换之后的数据，以下说法不正确的是（）。

A．服从正态分布

B．没有计量单位

C．取值在0和1之间

D．是相对数

【答案】A ~~

【解析】极差等于一组数据中的最大值减去最小值，将数据中的每个数值减去最小值然后除以极差得到一个相对数，其取值在0和1之间。经题干中的方法处理后，消除了量纲，数据没有计量单位了，并且数据仍保持原分布。11．一名研究人员希望通过图形来说明4月份以来北京地区二手房租金每天的变化，如下哪个图形最合适（）。

A．直方图

B．散点图

C．折线图

D．茎叶图

【答案】C ~~

【解析】直方图是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度（即面积）来表示频数分布的；散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形；茎叶图是反映原始数据分布的图形；如果数值型数据是在不同时间上取得的，即时间序列数据，则可以绘制线图，线图主要用于反映现象随时间变化的特征。

12．以下关于参数和统计量的说法正确的是（）。

A．总体参数是随机变量

B．样本统计量都是总体参数的无偏估计量

C．对一个总体参数进行估计时，统计量的表达式是惟一的

D．样本统计量是随机变量

【答案】D ~~

【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值，研究者所关心的参数通常有总体平均数、总体标准差、总体比例等；由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的常数。在对总体参数进行估计时，可以采用最小二乘估计、极大似然估计等估计方法，不同方法得到的估计量可能不同，也不一定具有无偏性的性质。统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一个量，是样本的函数；由于抽样是随机的，因此统计量是随机变量。

13．关于有常数项的一元线性回归方程，以下正确的是（）。

A．判定系数等于自变量和因变量的相关系数

B．判定系数等于自变量和因变量相关系数的平方

C．自变量和因变量相关系数等于判定系数正的平方根

D．修正的判定系数等于自变量和因变量相关系数的平方

【答案】B ~~

【解析】在一元线性回归中，自变量和因变量的相关系数实际上是判定系数的平方根，且它与回归系数的符号一致。

14．如果Y关于X的回归方程为，而且这个回归方程的，则x与y之间的相关系数（）。

A．r＝1

B．r＝－1

C．r＝0.9

D．r＝－0.9

【答案】D ~~