人教版七年级数学抽样调查

人教版数学七年级下册10.1.2课时教学设计
课题 抽样调查 单元 10 学科 数学 年级 七

学习 目标 情感态度和价值观目标 通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神。体会数学在实际生活中的作用，激发学生热爱数学的热情. 能力目标 经历问题的提出、分析和解决的过程，会用抽样调查的方法来处理数据；能利用抽样调查的知识解决实际生活的问题；增强用统计解决实际问题的意
识。
知识目标 了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情
况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分
析.
重点 对概念的理解及对数据收集整理
难点 总体概念的理解和随机抽样的合理性
学法 自主探究，合作交流 教法 多媒体，问题引领
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。“都能划燃。” “你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。” 问： 在这个故事中，儿子采用的是什么调查方式？ 根据特征应该采用什么方式调查？ 学生发表意见：如何调查？ 从现实出发让
学生感受到数据
在现实生活中的
作用，认识到通
过调查可以获得
数据，激发学生
的好奇心和收集
数据住处的愿望
讲授新课 某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况． 请同学们想一想怎样调查. 进一步提问：如果采用全面调查的方式收集数据,学生思考，讨论。
不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么? 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查 接着提问：抽样调查分为几个部分？ a、要考察的全体对象称为总体． b、组成总体的每一个考察对象称为个体． c、被抽取的那些个体组成一个样本． d、样本中个体的数目称为样本容量． 提问：想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？ 学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体；每个学生的爱好情况称为个体；所抽取的学生的爱好情况称为样本. 例1、为了了解某校八年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查 总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 师生共同总结抽样调查的概念 学生根据抽样调查的概念，思考总结 学生思考，口述 学生试着解答此题，得出数据
引导学生独立思
考，培养自主学
习的能力

让学生自己动手
解答问题，检验
知识的掌握情
况。
样本的容量是＿＿ ． 接着提问：前面问题中全校有2000名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？ 可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生. 是不是可以绘制条形图，扇形图呢？ 讨论：全校的2000名学生,最喜欢哪类节目？对体育的喜爱约占几人？ 学生思考 学生试着画出条形图，扇形图 师生共同设计条形图和扇形图 学生观察条形
培养学生解决问
题的能力和归纳
的能力

让学生结合例子
总结利用抽样调
查的方法解决实
际问题的流程，
同时体会、领悟
抽样调查中样本
估计总体的思
想、随机的思想
等.
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单的随机抽样. 提问：想一想，全面调查和抽样调查有什么区别？ 问题：比较你所在学校三个年级同学的平均体重。 (1)制定调查方案，利用课余时间实施调查； (2)根据收集到的数据分析出每个年级同学的平均体重，并用折线图表示平均体重随年级增加的变化趋势； (3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上述问题的情况，并进行比较和评议。 讨论：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？ 抽取150名学生进行调查，每个年级随机抽取50名学生。 使总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，才能使调查更接近实际。 图和扇形图，然后试着得出答案 师生共同总结随机抽样调查 学生填写表格 根据学过的知识，学生交流，思考。 学生解答，老师巡视指导 学生通过前面
师生共同归纳，
培养学生发现问
题，解决问题的
能力

学生通过分
析和讨论,感受
选取样本时每一
个个体要有相等
的机会被抽到,
进一步体会选取
样本时要注意随
机选取,以及选
取方式与样本的
代表性的关系.
的学习总结
巩固提升 1．(淄博中考)下列调查，样本具有代表性的是( ) A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查 B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查 答案：D 2．(湘西中考)每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是( ) A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况答案：B 3．(内江中考)下列调查中：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( ) 学生自主解答，教师讲解答案。
鼓励学生认真思
考；发现解决问
题的方法，引导
学生主动地参与
教学活动，发扬
数学民主，让学
生在独立思考、
合作交流等数学
活动中，培养学
生合作互助意
识，提高数学交
流与数学表达能
力。
A．① B．② C．③ D．④答
案：B
4．(青岛中考)在一个有15万人的小镇上，随机调
查了3 000人，其中有300人看中央电视台的早间
新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约
有( )
A．2.5万人 B．2万人 C．1.5万人 D．1万人
答案：C

5．(福建漳州改编)国家规定，中小学生每天在校
体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落
实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是
多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根
据活动时间t(小时)进行分组(A组：t＜0.5，B组
：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5)绘
制成如下统计图，根据图中信息回答问题：
(1)此次抽查的学生数为 人；
(2)补全条形统计图；
(3)若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天
达到国家规定体育活动时间学生有 人

答案： (1)300
(2)

(3)720
6．(青岛中考)某中学为了了解学生每天完成家庭
作业所用时间的情况，故从每班抽取相同数量的学
生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统
计图和扇形统计图如下：
(1)补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；
(3)若该中学有2 000名学生，请估计其中有多少
名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
答案： 解：(1)∵10÷25%＝40，
∴B的人数为40－10－14－3－1＝12.
补全条形统计图如图所示．

(2)∵1－25%－30%－35%－2.5%＝7.5%，
∴360°×7.5%＝27°.
∴扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为27°.
(3)2 000×(25%＋30%＋35%)＝1 800.
答：该中学2 000名学生中约有1 800名学生能在
1.5小时内完成家庭作业．

课堂小结 师生共同回顾本节内容，并请学生回答下列问题： （1）什么是抽样调查？ （2）什么样的调查适合用抽样调查方法？ （3）你认为在抽取样本时应注意什么？ (4)简单随机抽样的特点是什么？ 学生归纳本节所学知识 通过小结，归纳
出本节课的核心
概念、核心思想
和方法，同时了
解学生仍存在的
问题，并帮助学
生解决.
板书 抽样调查 一、抽样调查的意义 二、总体、个体、样本、样本容量的意义
三、抽样的注意事项