2020-2021许昌高级中学七年级数学上期末一模试题(附答案)

2020-2021许昌高级中学七年级数学上期末一模试题(附答案)

一、选择题

1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）

A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元

2．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（）

A．a+b+c>0B．|a+b|

3．已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）

A．

(45)

2

a a

-

cm2B．a（

45

2

a

-）cm2

C．45

2

a

cm2D．（

45

2

a

-）cm2

4．下列各式的值一定为正数的是()

A．(a+2)2B．|a﹣1|C．a+1000D．a2+1 5．下列方程变形中，正确的是（）

A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝

3 4 -

B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2

C．由

123

1

68

-+

-=

x x

，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1

D．由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5 6．下列结论正确的是（）

A．c>a>b B．1

b

>

1

c

C．|a|<|b|D．abc>0

7．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）

A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01

8．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）

A．点A和点C B．点B和点D

C．点A和点D D．点B和点C

9．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度．

A．85B．80C．75D．70

10．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（）

A．①B．②C．③D．④

11．下列解方程去分母正确的是( )

A．由，得2x﹣1＝3﹣3x

B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4

C．由，得2y-15=3y

D．由，得3(y+1)＝2y+6

12．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；

③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．

14．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．

15．一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm，正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是

____cm．(用含x的代数式表示)

16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：

_______．

17．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．

18．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．

19．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．

20．若关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，则a ＝_____

三、解答题

21．解方程：（1）()()235312--=+-x x x （2）216323

+-=+x x 22．如图，数轴上A B 、两点对应的数分别为30-、16，点P 为数轴上一动点，点P 对应的数为x ．

（1）填空：若34x =-时，点P 到点A 、点B 的距离之和为_____________． （2）填空：若点P 到点A 、点B 的距离相等，则x =_______．

（3）填空：若10BP =，则AP =_______．

（4）若动点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向点B 运动，动点Q 以每秒3个单位长度的速度从点B 向点A 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过t 秒14PQ =，求t 的值．

23．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB ＝18cm ，AC ＝4CD ． （1）图中共有 条线段；

（2）求AC 的长；

（3）若点E 在直线AB 上，且EA ＝2cm ，求BE 的长．

24．如图，A ，B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-20，B 点对应的数为100．

（1）请写出A B 中点M 所对应的数；

（2）现有一只电子蚂蚊P 从B 点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相

遇，求C点对应的数．

（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．

25．先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.

【详解】

设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程组，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

亏本18元

故选：C

【点睛】

考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．

【详解】

由数轴可得：a

∴a+b+c<0，故A错误；

|a+b|>c，故B错误；

|a−c|=|a|+c，故C正确；

ab＞0 ，故D错误；

故答案选：C.