螺栓组受力分析与计算

一．螺栓组联接的设计

设计步骤：

1．螺栓组结构设计

2．螺栓受力分析

3．确定螺栓直径

4．校核螺栓组联接接合面的工作能力

5．校核螺栓所需的预紧力是否合适

确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。

1. 螺栓组联接的结构设计

螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题：

1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。

2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。

接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置

3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。

扳手空间尺寸

螺栓间距t0

注：表中d为螺纹公称直径。

4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。

5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。

图1 凸台与沉头座的应用图2 斜面垫圈的应用

2. 螺栓组联接的受力分析

1)．受横向载荷的螺栓组联接

2)．受转矩的螺栓组联接

3).受轴向载荷的螺栓组联接

4)．受倾覆力矩的螺栓组联接

进行螺栓组联接受力分析的目的是，根据联接的结构和受载情况，求出受力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓联接的强度计算。

为了简化计算，在分析螺栓组联接的受力时，假设所有螺栓的材料，直径，长度和预紧力均相同；螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合；受载后联接接合面仍保持为平面。下面针对几种典型的受载情况，分别加以讨论。

1)．受横向载荷的螺栓组联接回首部

图所示为一由四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接。横向载荷的作用线与螺栓轴线垂直，并通过螺栓组的对称中心。当采用螺栓杆与孔壁间留有间隙的普通螺栓联接时（图a）。靠联接预紧后在接合面间产生的摩擦力来抵抗横向载荷；当采用铰制孔用螺栓联接时（图b），靠螺栓杆受剪切和挤压来抵抗横向载荷。虽然两者的传力方式不同，但计算时可近似地认为，

在横向总载荷F∑的作用下，各螺栓所承担的工作载荷是均等的。因此，对于铰制孔用螺栓联接，每个螺栓所受的横向工作剪力为

（5-23）

式中z为螺栓联接数目。

对于普通螺栓联接，应保证联接预紧后，接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷。

假设各螺栓所需要的预紧力均为Q p，螺栓数目为z，则其平衡条件为

或（5-24）

图:受横向载荷的螺栓组联接

式中：

f——接合面间的摩擦系数，见下表；

i——接合面数（图中，i=2）；

K s——防滑系数，K s=1.1～1.3。

由式（5-24）求得预紧力Q p，然后按式（5-14）校核螺栓的强度。

联接接合面间的摩擦系数

2)．受转矩的螺栓组联接回首部

如下图所示，转矩T作用在联接接合面内，在转拒T的作用下，底板将绕通过螺栓组对称中心O并与接合面相垂直的轴线转动。为了防止底板转动，可以采用普通螺栓联接，也可以采用铰制孔用螺栓联接。其传力方式和受横向载荷的螺栓组联接相同。

图：受转矩的螺栓组联接

采用普通螺栓时，靠联接领紧后在接合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩T。假设各螺栓的预紧程度相同，即各螺栓的预紧力均为Qp，则各螺栓联接处产生的摩擦力均相等，并假设此摩擦力集中作用在螺栓中心处。为阻止接合面发生相对转动，各摩擦力应与各该螺栓的轴线到

由上式可得各螺栓所需的预紧力为

【5－25】

式中：f——接合面的摩擦系数，见表；

ri——第i个螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离；

z——螺栓数目；

Ks ——防滑系数，同前。

由上式求得预紧力Q p，然后按式（5－14）校核螺栓的强度。

采用铰制孔用螺栓时，在转矩T的作用下，各螺栓受到剪切和挤压作用，各螺栓所受的横向工作剪力和各该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的连线（即力臂r。）相垂直（图b）。

为了求得各螺栓的工作剪力的大小，计算时假定底板为刚体，受载后接合面仍保持为平面。

则各螺栓的剪切变形量与各该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的距离成正比。即距螺栓组对称中心O越远，螺栓的剪切变形量越大。如果各螺栓的剪切刚度相同，则螺栓的剪切变形量越

大时，其所受的工作剪力也越大。如图b所示，用r i、r max分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离；F i、F max。分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的工作剪力，则得

【5－26】

根据作用在底板上的力矩平衡的条件得

即. 【5－27】

联解式（5－26）及（5－27），可求得受力最大的螺栓的工作剪力为

【5－28】

图所示的凸缘联轴器，是承受转矩的螺栓组联接的典型部件。各螺栓的受力根据

r1＝r2＝…＝r z的关系以及螺栓联接的类型，分别代人式（5－25）或（5－28）即可求得。

3).受轴向载荷的螺栓组联

接回首部