基于客户偏好的动态定价模型

3、基于客户偏好的动态定价模型

一般来说，企业的中心目标是利润最大化，这里的利润不仅包括当前的销售利润，而且还包括未来时期的盈利。这就要求企业与客户建立长期，互利的关系，将客户作为一种宝贵资源融入企业供应链当中，在因特网时代，企业面临的是来自全球的竞争。生产同种产品的企业之间的区别变得越来越难以区分，争取客户的工作的价值也就变得越来越昂贵。因此，用户满意度（效用）最大化也应成为企业追求的目标。

用户一般比较关心产品的价格和大质量。因此根据用户对价格和质量的敏感程度不同，给出用户的效用函数。假设市场存在S个企业和b个用户。卖方提供一种产品（按照产品价格以及质量等级的不同，具有不同的属性）。产品质量等级用++++来表示，若产品质量分为N 个等级，则质量最高等级+++++，质量最低等级+++++。用户购买价格为P，质量等级为+++的产品的产效用为+++++++++++

式中++++++++分别为价格参数和质量参数，根据用户对价格，质量偏好程度不同取++++++之间不同用户的++++++的取质也不同。++++为用户对该产品愿意支付的最高价格；+++为用户愿意接受的该产品最低质量等级。在这里包含两个假设；①用户了解每一个企业提供的产品的价格及其对应的质量等级。②当产品价格超过+++++或产品质量等级低于+++时，交易不发生，用户的效用为0。

对于每次交易（成交的产品质量等级相同）而言，企业目标函数有两个，它们分别为：

++++++

+++

式中，不为企业的利润；Q为成交的产品数++++；P为产品的成交价格；C是产品的边际成本，包括边际生产成本和边际电子商务成本。电子商务成本是指在电子商务环境下经营所负担的传统零售方式并不存在的网站运营成本和因交易方式改变而增加的额支出。

电子商务的贸易磋商过程描述了用户与商户之间的信息交流过程，在这个过程中，智能代理可以代表商户对交易物资的价格和数量进行磋商。买卖双方借助于电子商务所构造的虚拟磋商++对交易的价格和数量进行磋商，最后达成共识而成交，双方都希望能在交易中获得最大的收益，双方的利益可以借助于双向+++理论来实现。

假定市场上卖方提供一种产品或服务，此产品对应不同的价格P有不同的质量等级+++。对某一质量等级为+++的产品，卖产确定一个卖价+++，买方同时给出一个买价++。如果++++则交易以++++的价格进行，如果++++则不发生交易。+++++为第+++个时间段，++++为第+++时间段。+++为+++时间段内的质量等级为++++的产品的成交量，卖方在+++时间段内质量等级为+++的产品利润为：++++++++。C为产品的边际成本，服从++++区间的均匀分布，固定成本假设为O。买方对商品的估价为+++，服从+++区间的均匀分布。+++和C都是私人信息，对方无法确定。如果买方以价格P购得商品，则可获得+++++++的效用，+++和+++为价格指数，质量指数（企业可以在CRM系统中通过数据挖掘获得）。在这里假设质量最高等级为1，最低等级为0，+++为产品质量相对质，在++++之间取值。

在这个静态贝叶斯博++++中，如果式⑴和式⑵成立，战略++++++++++即为博++的贝叶斯纳++均衡：对++++++区间内的每一+++++，++++应满足：

++++++++++++++

其中++++++为在买方价格大于卖方价格++++的条件下，买方价格的期望质。

对于++++++区间内的每一个++++，+++++应满足

++++++++

+++++++++++++

其中+++++为在卖方价格小于买方价格的条件下，卖方价格的期望值。

假设买卖双方的战略均为线性战略，Myerson和Satterthwaite1983年证明了在估价为均匀分

布的前提下，线性战略均衡能产生比任何其他贝叶斯纳++++均衡更高的期望收益。

由一阶条件可得：

++++++++++

++++++++=

图

图线性战略均衡下的交易区域

只有当++++++时，才发生交易。由式⑴和式⑵可知，在线性均衡中，仅当++++++时，才会有交易发生（如图1所示）

+++++为交易双方构建了磋商模型，交易双方都可以为获得最大化交易效用进行磋商。买卖双方代理分别按照双方设计的+++价模型和报价模型进行磋商，最终在可接受区域成交。4、考虑成本秋竞争的数字产品定价模型。

数字产品有较高的沉没成本和较低的边际成本即制作第一件产品的成本很高而它的复制品很低，同时数字产品的需求与时间，产品的流行程度，价格有关，数字产品的特性表明传统的定价方法不再适用，尤其是简单设定价格等于边际成本的方法通常没有足够的收入来抵消固定的成本。

4．1成本加成定价模型

++++++

对于产品+++++，M；P是价格；C表示数学产品的成本，通常中沉没成本，表现为产品的版权和市场++++费用；+++是涨价幅度，根据实际经验求得；上角标++++表示是按照成本加成定价模型来定价的。

4．2

竞争参考定价模型

++++++++++=

其中，+++表示第N个竞争者，++++++，N；++++是对物品+++考虑到竞争者+++的价格而建议的价格；上角标+++++表示该结果是竞争参考定价模型的定价结果，当有多个竞争者的时候，竞争参考定阶模型为+++++为一个带有权重的原合多个竞争对者影响的模型。

4．3需求模型

数字产品的销售量与该产品页面的访问量有关，与顾客购买的可能性有关，而顾客购买的可能性与产品的生命周期，时尚流行程度以及价格有关，顾客越有可能购买，价格也就越高。而产品价格越高，顾客就越不愿意购买，数字化知识产品的销售模型为：

S（ti,fi,Pi）=N.exp(-xti).exp(w.fi)exp(-Spi),

其中，N表示该X产品页面的访问量，通过上一周期的页面访问量得；ti表示产品i某个定价周期的生命力，fi表示产品I的时尚流行程度，其中ti和fi的大小由产品的具体情况决定；Pi表示产品I的价格；而入w,6分别为产品的生命力，时尚流行程度和价格的影响因子，为常数，可根据专家建议的方法获得。

4．4模型的综合

成本加成定价模型和竟争参考定价模型各有自己的基础和对应范围，根据客观情况来选择合适的模型，充分发挥两种定价模型的优点，可采用带有权垂的线性相加模型。

Pi =Wi (Ci. (1+Si) )+∑Wij. Pi\j

其中，Pi是组合模型建议价格；Wi是成本加成定价模型的权垂系数；Wij是第j个竟争对手的权垂系数，j=1,…….,n,则销售收益为：

G（Pi,Si）=(Pi-Ci).S(ti,fi,Pi)

综合以上结果，得最终模型：max[Wi(Ci(1+Si))+∑Wij.Pi\j-Ci]X