中位数和众数1

n 个的平均数就是这组数据的中位数。 + 1 个的平均数就是这组数据的中位数。 2
注意： 注意：
（1）中位数只与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响 ）中位数只与数据的排列位置有关， （2）中位数可能出现在所给的数据中，也可能不在所给的数据中 ）中位数可能出现在所给的数据中， （3）中位数是唯一的 ） （4）当一组数据中个别数据变动较大时，我们往往选用中位数 ）当一组数据中个别数据变动较大时，
A.平均数 平均数 B.中位数 中位数 C.众数 众数
3 .在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处 在演讲比赛中， 在演讲比赛中 于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ 于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ B ）
A.平均数 平均数 B.中位数 中位数 C.众数 众数
答对 题数
A 8，8 ，
B 8，9 ，
C 9，9 ，
D 9，8 ，
讨论
• 1.在一组数据中,平均数、中位数、众数都 是唯一的吗？
• 2. 在一组数据中,平均数.中位数、众数可能 是同一个数吗?
平均数、中位数、 平均数、中位数、众数的选取
三个统计量不总是合适的， 三个统计量不总是合适的，它们都有各自的适 用范围， 用范围，都有自己的优缺点 平均数： 表示“ 平均数： ------表示“一般水平” 表示 一般水平”
解： 把上述数据按从小到大的顺序排列：
10、12、14、14、15、15、16、17、17、19; 因为14、15、17均出现了两次，所 以众数是14件、15件、17件。 中位数是（15+15）/2=15件 友情提醒： 友情提醒：在实际问题中求得的平 均数、中位数和众数要带上单位。 均数、中位数和众数要带上单位。
练
习
1 .要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关 要调查多数同学喜欢看的电视节目， 要调查多数同学喜欢看的电视节目 注的是哪个数据的代表（ 注的是哪个数据的代表（ C ）
A.平均数 平均数 B.中位数 中位数 C.众数 众数
2 .八（9）班有66人，八（10）班有70人， 八 ）班有 人 ）班有 人 要比较两个班的整体水平， 要比较两个班的整体水平，应选择哪个数据 的代表（ 的代表（ A ）
做一做
某商店销售一批女鞋 30 双，其中各种尺码的 销售量如下表：（单位：双）
尺码/ 尺码 厘米 22 数量/双 数量 双 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1
(1)计算30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数。 (2)在(1)中所求的三个数据中，你认为鞋店老板 最感兴趣的是哪一个？说说你的理由。
我的工资是1200 我的工资是 元，在公司中算 中等收入 中等收入.
我们好几人工 资都是1100元. 资都是1100元 我公司员工的 收入很高， 收入很高，月 平均工资为 2000元. 元
经理
难 道 有 人 在 应聘者 说 李华 谎
职员C
职 员 D
中位数概念
• 什么是中位数呢？ 什么是中位数呢？ 将一组数据按大小 顺序排列， 顺序排列，把处在最中 间位置的那个数(或最中 间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位 叫做这组数据的中位 数． 填空： 填空： 1.数据 ，1，5，2，4 数据3， ， ， ， 数据 的中位数是____. 的中位数是 3 2.数据 3，6，1，5， 数据 ， ， ， ， 2，4的中位数是 3.5 的中位数是____. ， 的中位数是 3.数据 3，3，3，3， 数据 ， ， ， ， 3，3的中位数是 3 的中位数是____. ， 的中位数是
中位数和众数
小明应聘
辉煌公司员工的月工资如下： 辉煌公司员工的月工资如下：
员工 月工资/元 月工资 元 经理 6000 副经理 4000 职员A 职员 1700 职员B 职员 1300 职员C 职员 1200 职员D 职员 1100 职员E 职员 1100 职员F 职员 1100 杂工G 杂工 500
平均数能够充分利用各个数据，但容易受极端值的影响。 平均数能够充分利用各个数据，但容易受极端值的影响。当要 考查整体的平均水平 整体的平均水平时 应选平均数。 考查整体的平均水平时，应选平均数。
中位数： 表示“ 中位数： ------表示“中等水平” 表示 中等水平”
中位数与数据的排列位置有关系，不能够充分利用每一个数据。 中位数与数据的排列位置有关系，不能够充分利用每一个数据。 当一组数据中的个别数据变化趋势较大 个别数据变化趋势较大时 应选中位数。 当一组数据中的个别数据变化趋势较大时，应选中位数。
小明应聘
辉煌公司员工的月工资如下： 辉煌公司员工的月工资如下：
员工 月工资/元 月工资 元 经理 6000 副经理 4000 职员A 职员 1700 职员B 职员 1300 职员C 职员 1200 职员D 职员 1100 职员E 职员 1100 职员F 职员 1100 杂工G 杂工 500
我的工资是1200 我的工资是 元，在公司中算 中等收入 中等收入.
中位数的求法： 中位数的求法：
（1）对所给的 个数据进行从小到大 ）对所给的n个数据进行从小到大 （或由大到小）的顺序排列 或由大到小） （2）若给出的数据个数为奇数，则第 ）若给出的数据个数为奇数，
n 个和第 2
n +1 个数据就是 2
这组数据的中位数；若给出的数据个数为偶数个， 这组数据的中位数；若给出的数据个数为偶数个，则 第
数学老师布置10道选择题， 数学老师布置 道选择题，课代表将全班同学的 道选择题 答题情况绘制成条形统计图，根据图表， 答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
学生数
25
20
20 15
18
学生数
10
8 4
5 0 7 8 9 10
我们好几人工 资都是1100元. 资都是1100元 我公司员工的 收入很高， 收入很高，月 平均工资为 2000元. 元
经理
难 道 有 人 在 应聘者 说 李华 谎
职员CLeabharlann Baidu
职 员 D
定义: 在一组数据中， 定义: 在一组数据中，出现次数最多的数据
叫做这组数据的众数． 叫做这组数据的众数． 众数
例：3，2，5，4，3，6的众数是____. 的众数是____. 3 3，2，5，2, 4，3，6的众数是 3和2 4， 的众数是_____.
表示“ 众 数： ------表示“多数水平” 表示 多数水平”
众数与各数据出现的次数有关系，某些数据的变动对众数没有 众数与各数据出现的次数有关系，某些数据的变动对众数没有 不能够充分利用每一个数据。当一组数据中有多个数据 影响 ，不能够充分利用每一个数据。当一组数据中有多个数据 重复出现时 应选取众数. 重复出现时，应选取众数
注意： 注意：
（1）众数只与数据出现的次数有关，某些数据的变动对众数没有影响 ）众数只与数据出现的次数有关， （2）众数一定在所给的数据中 ） （3）众数不一定是唯一的 ） （4）一组数据有可能没有众数 ）
例：１０名工人某天生产同一零件，生产的件数是 １０名工人某天生产同一零件， 名工人某天生产同一零件 １５ １７ １４ １０ １５ １２． １９ １７ １６ １４ １２． 求这一组数据的众数和中位数分别是多少？ 求这一组数据的众数和中位数分别是多少？