实数的混合运算(培优)含答案

实数

1、一组按一定规律排列的式子如下：2

a -，52a ，83a -，11

4a ，…，(0)a ≠，则第n 个式子是________。

2、已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|2||2|a b c b +--的结果是________。

答案：a+c

3、观察下面一列数，1,2,3,4,5,6,7----L 将这列数排成下列形式，按照上述规律排下去，那么第11行从左边第7个数是_____________。

答案：－107

4、下列说法错误的是（ ）

A 、28是的立方根

B 、464±是的立方根

C 、1139-是

的平方根 D 、4256是的算术平方根 答案：B

5、2(8)-的立方根是（ ） A 、－2 B 、2± C 、4 D 、4± 答案：C

6、若b a -是的立方根，那么下面结论正确的是（ ）

A 、b a --也是 的立方根

B 、b a 是 的立方根

C 、b a -也是 的立方根

D 、b a ±都是 的立方根

答案：C

7、点A 、B 分别是数3-、12

-在数轴上对应的点，把线段AB 沿数轴向右移动到A'B'，且线段A'B'的中点对应的数是3，则点A'对应的数是（ ）

A 、0

B 、

12 C 、314 D 、144 答案：C

8、已知1101101,,,,mn m n m n n m n n m

<->->>+++且那么的大小关系是（ ）

A 、11m n n n m <<+<

B 、11m n n m n <+<<

C 、11n m n m n +<<<

D 、11m n n m n

<+<<

9、16的算术平方根是_____________，327的平方根是_____________。

10、已知一个正数x 的平方根是3225a a +-与，则a ＝_______，x 的立方根为_______。

11、若,a b 均为正整数，且311,9a b >>，则a b +的最小值是（ ）

A 、6

B 、7

C 、8

D 、9

答案：B

12、已知：2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，则22x y +的算术平方根为_______。

13、已知实数,x y 满足216|24|0x x y -+-+=，则423

x y -的立方根为_______。

14、比较大小：21_____62--（填,><=或）

15352,3,5 ）

A 35235<<

B 53532<<

C 35325<<

D 53523<<答案：D

16、若57+的小数部分是a ，若57-的小数部分是b ，则5ab b +=___________。

答案：2

17、已知10的整数部分是x ，小数部分是y ，则1(10)x y --的平方根为___________。

18、若714+的小数部分是a ，若714-的小数部分是b ，则2017()a b +=___________。

19、下图为魔术师在小美面前表演的经过

根据图中所述，我们无法知道小美所写的数字是多少，那么魔术师一定能做到吗如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果；如果不能，请说明理由。

20、如图，在一张长方形纸条上画一条数轴。(1)若折叠纸条，数轴上表示－3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为__________。

(2)若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a 和b 表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为___________(用含a ，b 的代数式表示)

(3)若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n 次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数。(用含n 的代数式表示)

答案：(1)－1 (2) 2a b + (3) 883522n n

-+-

21、小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

操作一：

（1）折叠纸面，若使表示点1与－1的两点重合，则－2表示的点与______表示的点重合。

操作一：

（1）折叠纸面，若使表示点1与－3的两点重合，回答以下问题：

①3表示的点与______表示的点重合。②若数轴上A 、B 两点之间的距离为8（A 在B 的左侧），且A ，B 经过折叠后重合，则A 、B 两点表示的数分别是_________________。

操作三：（3）在数轴上剪下9个单位长度（从－1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图），若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是________________。