2020年秋人教版八年级数学上第十一章三角形单元测试含答案
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第十一章三角形单元测试
一、单选题(共10题;共30分)
1、如图,小正方形边长为1,连结小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高是()
A、 B、C、D、
2、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm,则它的周长是()
A、14cm
B、13cm
C、16cm或9cm
D、13cm或14cm
3、若一个多边形有14条对角线,则这个多边形的边数是()
A、10
B、7
C、14
D、6
4、在四边形的内角中,直角最多可以有()
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数为()
A、4
B、5
C、6
D、7
6、下列图形中有稳定性的是()
A、正方形
B、直角三角形
C、长方形
D、平行四边形
7、八边形的对角线共有()
A、8条
B、16条
C、18条
D、20条
8、多边形的每个内角都等于150°,则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有()
A、8条
B、9条
C、10条
D、11条
9、若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是()
A、三角形
B、五边形
C、四边形
D、六边形
10、如图,在证明“△ABC内角和等于180°”时,延长BC至D,过点C作CE∥AB,得到∠ABC=∠ECD,∠BAC=∠ACE,由于∠BCD=180°,可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,这个证明方法体现的数学思想是()
A、数形结合
B、特殊到一般
C、一般到特殊
D、转化
二、填空题(共8题;共27分)
11、一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米,则这个三角形的周长为________.
12、超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等,都是采用三角形结构,这样做的数学道理是利用了________ .
13、若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线,则这个多边形的边数是________ ,这个多边形所有对角线的条数是________ .
14、现要用两种不同的正多边形地砖铺地板,若已选用正三角形,则还可以选用正________ 边形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面(只需要写出一种即可)
15、如果等腰三角形一个角是45°,那么另外两个角的度数为________
16、已知一个多边形的内角和是1620°,则这个多边形是________边形.
17、在格点图中,横排或竖排相邻两格点问的距离都为1,若格点多边形边界上有200个格点,面积为199,则这个格点多边形内有________个格点.
18、一个多边形的每一个内角都是108°,你们这个多边形的边数是________.
三、解答题(共5题;共32分)
19、如图,已知,l1∥l2, C1在l1上,并且C1A⊥l2, A为垂足,C2, C3是l1上任意两点,点B在l2上.设△ABC1的面积为S1,△ABC2的面积为S2,△ABC3的面积为S3,小颖认为S1=S2=S3,请帮小颖
说明理由.
20、如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求x的值.
21、如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线.求∠EAD的度数.
22、如图,△ABC的中线AD、BE相交于点F.△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系?为什么?
23、如图,在7×8的方格纸中,已知图中每个小正方形的边长都为1,求图中阴影部分的面
积.
四、综合题(共1题;共11分)
24、已知点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,点M,N分别是射线AE,AF上的点,且PM=PN.
(1)如图1,当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时,求证:BM=CN;(2)在(1)的条件下,直接写出线段AM,AN与AC之间的数量关系________;(3)如图2,当点M在线段AB的延长线上,点N在线段AC上时,若AC:PC=2:1,且PC=4,求四边形ANPM的面积.
答案解析
一、单选题
1、【答案】 C
【考点】三角形的面积,勾股定理
【解析】【分析】以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1、1、,因此△ABC的面积为;用勾股定理计算AC的长为,因此AC边上的高为.
【解答】∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积,即S△ABC=4-×1×2-×1×
1-×1×2=
∵=,
∴AC边上的高==,
故选C.
【点评】此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算,再根据勾股定理求得AC的长,最后根据三角形的面积公式计算.
2、【答案】 D
【考点】三角形三边关系,等腰三角形的性质
【解析】【分析】因为等腰三角形的两边分别为5cm和4cm,但没有明确哪是底边,哪是腰,所以有两种情况,需要分类讨论
【解答】当4为底时,其它两边都为5,
4、5、5可以构成三角形,周长为14cm;
当4为腰时,其它两边为4和5,
4、4、5可以构成三角形,周长为13cm.
故选D.
3、【答案】 B
【考点】多边形的对角线
【解析】【分析】根据多边形的对角线与边的关系,n边形的对角线条数为:(n≥3,且n为整数)。【解答】多边形有n条边,根据题意有=14,