七年级数学上册42时比较线段长短习题新版新人教版
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8．下列说法正确的是( D ) A．连接两点的线段叫做两点间的距离 B．两点间连线的长度叫做两点间的距离 C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D．连接两点的．(练习2变式)如图，已知线段a，b，作一条线段，产现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定 在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的 直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯 曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解 释的现象有( D )
当题目中没有给出图形时，因考虑问题不全面而漏解． 牛牛文档分 享第4章 几何图形初步
4．2 直线、射线、线段较 1．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑 出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( A ) A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端 在外面的即为长绳
解：连接AB，交直线l于点C点 C 在线段 AB 上，线段 AC＝12，BC＝8，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，求线段 MN 的长度；
(2)根据(1)的计算过程与结果，设 AC＋取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段 AC的中点，且OB＝1.5 cm，求线段BC的长．
解：①若O在BC上，则OC＝OA＝AB＋OB＝6.5(cm)，所以BC＝OB＋ OC＝8(cm)；②若O在AB上，则OC＝OA＝AB－OB＝3.5(cm)，所以BC ＝OC－OB＝2(cm)．由①②知BC＝8 cm或2 cm
B．把两条大绳接在一起 C．使两条大绳重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选 2．如图，已知AD＞BC，则AC与BD的关系是( A ) A．AC＞BD B．AC＝BD C的大小： AB__＞__AC，AB__＜__BC.(用“＞”或“＜”填空)
能猜出 MN 的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律． 解：(1)因为 MC＝12AC，NC＝12BC，所以 MN＝12AC＋12BC＝12×12
＋12×8＝10 (2)猜想 MN＝12a.线段上任一点分线段所得两条线段的中点之间的
距离等于原线段长度的一半 牛牛文档分 享6．已知线段AB＝4 cm，延长AB到C，使BC＝2AB，若D为AB的中
点，则线段D实与两点间的距离 7．如图，由A到B有①②③三条路线，则最短的路线是__②__(填序 号)，理由是__两__点__之__间__，_线段长度的技巧： (1)逐段计算法：即欲求线段a＋b的长，先求a，再求b，然后计算a＋ b； (2)整体求值法：当根据已知条件无法进行逐段计算或逐段计算比较 繁琐时，应考虑运用整体思想求值； (3)设元求值法：当线段计算的问题中出现线段的比例关系，常采用 数形结合思想，根据图形的特点和题目的已知条件，选择一个最恰当的 量设为未知数，图，四位是__③__．
15．如图，A，B是河流l两旁的两个村庄，若在河流l上建一个水厂， 使它到两个村庄铺设的供水管道最短，请你在l上标出分
4．如图，下列关系式中与图不符的是( C ) A．AD－CD＝AC
B．AB＋BC＝AC
C．BD－BC＝AB＋BC
D．AD－BD＝AC－BC
5．(练习3变式)如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，
如果PQ＝2 cm，则BQ的长为( C ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
12．如图，M，N为线段AB的三等分点，P为MN的中点，则下列结 论：①M为AN的中点，N为MB的中点；②AN＝BM；③P为AB的中点； ④AB＝6PM.其中正确的有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9 cm，BC＝1 cm，那么 A，C两点间的距离是( D ) A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8 cm或10 cm
17．已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC＝12AB，延长 BA 到 D， 使 AD＝2AB，M，N 分别是 BC，AD 的中点，若 MN＝18 cm，求 AB 的长．
解：设 AB＝x cm，则 BC＝12AB＝x2 cm，BM＝12BC＝x4 cm，AD＝ 2x cm，AN＝12AD＝x cm，由 MN＝18 cm，得 x＋x＋x4＝18，解得 x＝8， 则 AB＝8 cm
A．①② BB 的中点，D 是 BC 的中点，下列等式不正确的是 ( B)
A．CD＝AC－DB B．CD＝13AB C．CD＝12AB－
当题目中没有给出图形时，因考虑问题不全面而漏解． 牛牛文档分 享第4章 几何图形初步
4．2 直线、射线、线段较 1．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑 出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( A ) A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端 在外面的即为长绳
解：连接AB，交直线l于点C点 C 在线段 AB 上，线段 AC＝12，BC＝8，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，求线段 MN 的长度；
(2)根据(1)的计算过程与结果，设 AC＋取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段 AC的中点，且OB＝1.5 cm，求线段BC的长．
解：①若O在BC上，则OC＝OA＝AB＋OB＝6.5(cm)，所以BC＝OB＋ OC＝8(cm)；②若O在AB上，则OC＝OA＝AB－OB＝3.5(cm)，所以BC ＝OC－OB＝2(cm)．由①②知BC＝8 cm或2 cm
B．把两条大绳接在一起 C．使两条大绳重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选 2．如图，已知AD＞BC，则AC与BD的关系是( A ) A．AC＞BD B．AC＝BD C的大小： AB__＞__AC，AB__＜__BC.(用“＞”或“＜”填空)
能猜出 MN 的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律． 解：(1)因为 MC＝12AC，NC＝12BC，所以 MN＝12AC＋12BC＝12×12
＋12×8＝10 (2)猜想 MN＝12a.线段上任一点分线段所得两条线段的中点之间的
距离等于原线段长度的一半 牛牛文档分 享6．已知线段AB＝4 cm，延长AB到C，使BC＝2AB，若D为AB的中
点，则线段D实与两点间的距离 7．如图，由A到B有①②③三条路线，则最短的路线是__②__(填序 号)，理由是__两__点__之__间__，_线段长度的技巧： (1)逐段计算法：即欲求线段a＋b的长，先求a，再求b，然后计算a＋ b； (2)整体求值法：当根据已知条件无法进行逐段计算或逐段计算比较 繁琐时，应考虑运用整体思想求值； (3)设元求值法：当线段计算的问题中出现线段的比例关系，常采用 数形结合思想，根据图形的特点和题目的已知条件，选择一个最恰当的 量设为未知数，图，四位是__③__．
15．如图，A，B是河流l两旁的两个村庄，若在河流l上建一个水厂， 使它到两个村庄铺设的供水管道最短，请你在l上标出分
4．如图，下列关系式中与图不符的是( C ) A．AD－CD＝AC
B．AB＋BC＝AC
C．BD－BC＝AB＋BC
D．AD－BD＝AC－BC
5．(练习3变式)如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，
如果PQ＝2 cm，则BQ的长为( C ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
12．如图，M，N为线段AB的三等分点，P为MN的中点，则下列结 论：①M为AN的中点，N为MB的中点；②AN＝BM；③P为AB的中点； ④AB＝6PM.其中正确的有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9 cm，BC＝1 cm，那么 A，C两点间的距离是( D ) A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8 cm或10 cm
17．已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC＝12AB，延长 BA 到 D， 使 AD＝2AB，M，N 分别是 BC，AD 的中点，若 MN＝18 cm，求 AB 的长．
解：设 AB＝x cm，则 BC＝12AB＝x2 cm，BM＝12BC＝x4 cm，AD＝ 2x cm，AN＝12AD＝x cm，由 MN＝18 cm，得 x＋x＋x4＝18，解得 x＝8， 则 AB＝8 cm
A．①② BB 的中点，D 是 BC 的中点，下列等式不正确的是 ( B)
A．CD＝AC－DB B．CD＝13AB C．CD＝12AB－