北师大版七年级上册数学第四单元“基本平面图形”关于“线段”解答题整理试题以及答案

七年级上册基本平面图形中关于线段的解答题练习
一、线段题型。

1、如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，点M、N分别是线段AC、BD的中点，且AB=12cm，求线段MN的长；
2、如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别是线段AC、BD中点，若AB=15，CD=7。

（1）则线段AC与BD的长度的和等于；
（2）求线段MN的长；
3、如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，点E是线段AD的中点。

（1）求线段BD的长；
（2）求线段EC的长；
4、如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长；
5、如图，已知三点A、B、C，按要求画图。

（1）连接AB；（2）延长线段AB；（3）画射线AC；（4）画直线BC；
6、如图，已知AB=9cm，BD=3cm，点C是线段AB的中点，求线段DC的长；
7、如图，已知线段AB=12cm，点C是线段AB上的一个动点，点D、E分别是线段AC与BC 的中点。

（1）若点C恰好是AB中点，则DE=______cm；
（2）若AC=4cm，求DE的长；
（3）若AC=acm（不超过12cm），求DE的长；
8、如图，线段AB=20cm，在AB上取一点P，点M是线段AB的中点，点N是线段AP的中点，若MN=3cm，求线段AP的长；
9、如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，且AD=8，BD=6，求
（1）AC的长；
（2）CD的长；
10、如图，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，点O是AB的中点，求线段OC的长；
11、如图，AB=16cm，C是AB上的一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长；
答案解析
一、线段题型。

1、如图，C 、D 是线段AB 上两点，已知AC ：CD ：DB=1：2：3，点M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，且AB=12cm ，求线段MN 的长；
设AC 、CD 、DB 的长分别为xcm 、2xcm 、3xcm ，
则∵AC+CD+DB=AB ，
∴x+2x+3x=12，解得：x=2cm ，
∴AC=2cm ，CD=4cm ，DB=6cm ，
∵M 、N 分别为AC 、DB 的中点，
∴MC=1cm ，DN=3cm
MN=MC+CD+DN=1+4+3=8cm
2、如图，已知C 、D 为线段AB 上顺次两点，点M 、N 分别是线段AC 、BD 中点，若AB=15，CD=7。

（1）则线段AC 与BD 的长度的和等于 ；
（2）求线段MN 的长；
（1）8
（2）解：由AB=15，CD=7，
∴AC+BD=AB －CD=15－7=8．
∵M 、N 分别为AC 与BD 的中点
∴MC=12AC ，ND=12BD
∴MC+ND=12（AC+BD ）=12×8=4， ∴MN=MC+ND+CD=4+7=11．
3、如图，线段AB=8，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，点E 是线段AD 的中点。

（1）求线段BD 的长；
（2）求线段EC 的长；
解：（1）∵AB=8，点C 是AB 的中点
∴BC=8÷2=4
∵D 是线段BC 的中点
∴BD=4÷2=2
（2）∵BD=2
∴AD=AB －BD=8－2=6
∵E 是线段AD 的中点
∴AE=12AD =12×6=3
∵AB=8,点C 是线段AB 的中点
∴AC=12AB=12×8=4
∴EC=AC －AE=4－3=1.
4、如图，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，DE=8，BC=10，求AD 的长；
解：∵点E 是线段BC 的中点，BC=10.
∴BE =12BC =12×10=5
∵DE==8
∴BD=DE －BE=8－5=3
∵点D 是线段AB 的中点
∴AD=BD=3.
即AD=3.
5、如图，已知三点A 、B 、C ，按要求画图。

（1）连接AB ；（2）延长线段AB ；（3）画射线AC ；（4）画直线BC ；
图略
6、如图，已知AB=9cm ，BD=3cm ，点C 是线段AB 的中点，求线段DC 的长；
∵点C 为AB 的中点，且AB=9cm
∴CB=12AB=4.5cm
又BD=3cm
∴DC=CB －BD=1.5cm.
7、如图，已知线段AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是线段AC 与BC 的中点。

（1）若点C 恰好是AB 中点，则DE=______cm ；
（2）若AC=4cm ，求DE 的长；
（3）若AC=acm （不超过12cm ），求DE 的长；
解（1）∵AB=12cm ，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，C 点为AB 的中点，
∴AC=BC=6cm
∴CD=CE=3cm
∴DE=6cm
（2）∵AB=12cm ，AC=4cm
∴BC=8cm ，
∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，
∴CD=2cm ，CE=4cm ，
∴DE=6cm ，
（3）∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，
∴CD=12AC ，CE=12CB
∴DE=CD+CE=12（AC+BC ）=12AB=6cm ，
8、如图，线段AB=20cm ，在AB 上取一点P ，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AP 的中点，若MN=3cm ，求线段AP 的长；
解：∵AB=20cm ，M 是AB 的中点
∴AM=12AB=12×20=10cm
∵MN=3cm
∴AN=AM －MN=10－3=7
∵N 是AP 的中点
∴AP=2AN=2×7=14.
9、如图，点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且AD=8，BD=6，求
（1）AC 的长；
（2）CD 的长；
解：∵AD=8，BD=6，
∴AB=AD+DB=14
∵点C 为线段AB 的中点
∴AC=CB=7
∴CD=CB －DB=7－6=1
10、如图，线段AB=14cm ，C 是AB 上一点，且AC=9cm ，点O 是AB 的中点，求线段OC 的长； 解：∵点O 是线段AB 的中点，AB=14cm
∴AO=12 AB=7cm
∴OC=AC ﹣AO=9cm ﹣7cm=2cm ．
11、如图，AB=16cm ，C 是AB 上的一点， 且AC=10cm ，点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点，求线段DE 的长；
解：由AB=16cm ，AC=10cm ，得
CB=AB －AC=16－10=6cm ，
由点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点，得
DC=12AC=12×10=5cm ，CE=12CB=12×6=3cm ，
由线段的和差，得
DE=DC+CE=5+3=8cm ．。