牛顿环干涉

讨论牛顿环干涉

当一曲率半径很大的平透镜与一磨光平玻璃板相接触时，在透镜与平玻璃板之间形成一空气薄膜。当波长为λ的单色光入射到

此装置时，空气膜的上表面与下表面的反射光相遇

而形成等厚干涉条纹。若在反射方向观察，将看到

一组以接触点为中心的明暗相间的原型干涉条纹，

而且中心是暗斑；若在透射方向观察，则看到的干

涉环纹与反射光的干涉环纹的光强正好互补，中心

是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环，

这种干涉现象早为牛顿所发现，故称为牛顿环。

在电介质表面反射时可能产生半波损，即相位发生π突变。有无半波损与反射界面两侧介质的折射率有关。设透镜的折射率为n,上下两方的折射率分别为n1和n2。则当n>n1,n2或nn>n2或n1

上移或下移平凸透镜，透镜与玻璃板间的间距增大。根据薄膜表面干涉可知，光程差△L(P)≈2nh。即下表面反射的光比上表面反射的光多走的路程就是前者在膜内一次垂直的往返。如果薄膜的折射率是均匀的，则△L只与厚度h有关，由于相邻条纹上的光程差△L相差一个波长，因此相邻等厚条纹对应的厚度为△h=λ/2n，即介质内波长λ/n的一半。由于相邻干涉条纹上的高度相差λ/2，条纹间距△x与透镜和玻璃板的夹角α之间的关系为△x=λ/2α。上移平凸透镜，原来的第K级条纹（△L=kλ）在厚度kλ/2的地方（Pk点），设透镜与玻璃板的间距增大△h后，第K级条纹移至原来厚度(kλ/2+△h)的地方，这时可以看出，当透镜与玻璃板的间隔每改变λ/2时,条纹平移的距离恰好等于条纹间隔△x，亦即这时每根条纹移至与之相邻条纹原来的位置上。即条纹外扩，同时条纹间距变大。反之，当透镜下移时，条纹内缩，条纹间距减小。具体的现象是条纹像水波似的不断向外发散出去或向内收拢。根据这个特点，若波长λ已知，我们便可以从条纹移动的情况判断△h的大小，反之，也可以由△h推算λ。

在光学冷加工车间中经常利用牛顿环快速检测透镜表面曲率是否合格，并作出判断，确定应该如何研磨。做法大致如下：将标准件G覆盖于待测工件L之上，两者间形成空气膜，因而出现牛顿环。圈数越多，说明公差越大。例如，当人们说某工件表面的公差为一个光圈时，就表示它与验规之间的差距为λ/2。如果某处光圈偏离圆形，则说明待测表面在该处有不规则起伏。如果光圈太多，工件不合格，还需进一步磨合。将验规轻轻下压，若牛顿环外扩，则说明透镜曲率大，需要磨中间；若牛顿环内缩，则说明透镜曲率小，需要磨两侧。

在牛顿环干涉实验中考虑的是单色光，如果光源是非单色光，如白光，则其中不同波长的成分各自形成一套干涉图样。由于干涉条纹的间距与波长有关（△x=λ/2α），因而各色的条纹彼此错开，形成色彩绚丽的干涉图样。具体图样是从中心斑点开始，从内向外依次是紫、靛、蓝、绿、黄、橙、红色条纹，越向外干涉条纹按此规律排列，重迭。

不同类型牛顿环其薄膜厚度和倾角也不一样。取光程差的表达式的全微分：δ（△L）=－2nhsinαδα+2ncosαδh. 干涉条纹是等强度点的轨迹，而强度完全由光程差所决定。亦即同一根干涉条纹上△L=常量，或者说δ（△L）=0。因倾角增大了引起光程差的减小必须由厚度的增大来补偿；而对于相同的倾角变化δα，h越大或sinα越大，δα给△L带来的影响越大，从而干涉条纹对等厚线的偏离也就越明显。另外，由于在光的入射过程中有光能的损失，为了避免反射损失，可以在透镜表面敷上一层薄透明胶，它能够减少光的反射，增加光的透射，这种膜叫做增透膜或消反射层。这样在试验中增大了光强，使干涉效果更加明显。因此敷有增透膜的透镜牛顿环的干涉现象越明显。