逻辑学假言判断及其推理说课材料
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其 言 ┑Q ∴┑P
推 判 例如： 如果某甲是罪犯，则他有作案时间；
理 断 某甲没有作案时间； 所以，他不是罪犯。 及
根据充分条件假言判断的逻辑特征，以 下两种形式是充分条件假言推理的无效
假 形式： （1）否定前件否定后件式
P→Q
其 言 ┑P 推 判 ∴┑Q 理 断 例如：
其 言 可以把它改造为： P→Q
推 判 ┑P ∴可能┑Q
理 断 例如： 如果天下雨，那么地会湿；
及 天没有下雨； 所以，地可能不会湿。
这种推理通往必然性的道路是什么？设 想造成“Q”存在的条件有P1、P2……Pn
假 几种，那么会有如下推理： P1∨P2∨……∨Pn←→Q；
其 言 ┑P1； ┑P2；
充分条件假言判断的这些推理形式
假 不仅在认识上有其巨大作用，在论 证和反驳中也有用。最常见的归谬
其 言 反驳就是运用的充分条件假言推理 的否定后件否定前件式。例如：
推 判 （1）郎宁竞选议员。 （2）茂隆皮箱行的皮箱案。（英
理 断 国商人威尔斯，香港律师罗文锦） （3）因果报应。
及
二、必要条件假言判断及其推理
前件假后件假；后件真前件真；后件假
则前件真假不定。
（二）必要条件假言推理
根据以上分析的必要条件假言判断的
假
逻辑特征，在必然性推理的范围内， 必要条件假言推理有两种有效形式。
其 言 1、否定前件否定后件式 p←q
推判
理断 及
┑p ∴┑q 例如：
只有行为具有社会危害性，才能是犯 罪行为； 某甲的行为不具有社会危害性；
逻辑学假言判断及其推理
种类
（1）客观存在的几种条件联系
假
充分条件联系：如果有a就有b，但无a 未必无b；则a与b之间是充分条件
其 言 联系。 必要条件联系：如果有a未必有b，但无
推判 理断
a必无b；则a与b之间是必要条件联 系。
充分必要条件联系（充要条件联系）： 如果有a就有b，无a就无b；则a与b 之间是充要条件联系。
所以，某甲的行为不是犯罪行为。
假 肯定后件肯定前件式 p←q
其言 q ∴p
推 判 例如： 只有大力发展生产，才能不断改善
理 断 人民生活； 人民生活在不断改善； 及 所以，生产是大力发展了。
根据必要条件假言判断的逻辑特征，以下两种 形式是充分条件假言推理的无效形式：
如果患肺炎，则会发烧；
及 某甲没有患肺炎； 所以，某甲不会发烧。
假 （2）肯定后件肯定前件式 P→Q
其言 Q ∴P
推 判 例如： 如果两个角是对顶角，则这两个角
理 断 相等； 这两个角相等； 及 所以，这两个角是对顶角。
但这两个所谓的无效推理形式，如
假 把它们改造为可能性推理，就可成 为有用的推理。第3种形式，我们
及 （2）假言判断的种类 相应于客观存在的几种条件联系，假
言判断分为，充分条件假言判断、必
要条件假言判断和充分必要条件假言
判断三种。
一、充分条件假言判断及其推理
1、充分条件假言判断
（1）定义：所谓充分条件假言判断是反
假 映事物充分条件联系的判断。如： 如果摩擦，那么生热。
其 言 如果两个角是对顶角，则这两个角相 等。
1、必要条件假言判断
假 其言
（1）定义
所谓必要条件假言判断是反映事物必要条 件联系的判断。如：
只有年满十八岁，才有选举权。 只有刻苦学习，才能取得好成绩。
必要条件假言判断一般这样表达：
推判
只有P，才Q。 或者表达为：
理断 及
P←Q
读作：P逆蕴涵Q。
在自然语言中，除了用“只有……才”做 必要条件假言判断的逻辑联结词外，还可 以用“必须……，才能……”、“除非……， 才能……”、“不……就不……”、“没 有……就没有……”等等作为逻辑联结词。
推 判 …… Pn；
∴┑Q
理 断 这个公式表现出了一个过程，对造成Q
存在的条件否定的越多，则┑Q存在的
及 可能性就越大，如果把这些条件都否定 完了，则┑Q就是必然地存在了。
关于第4种形式，我们可以把它改
假 造为： 其 言 P→Q
Q
推 判 ∴可能P 例如：
理 断 如果得了非典型性肺炎，则会发烧； 某人发烧了； 及 所以，他可能得了非典型性肺炎。
假 断的逻辑特征。
p q
Байду номын сангаас
p→q
其言 T T F T
T T
F F
T
推 判 从这个真值表我们看到的充分条件假言
判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前
理 断 件真后件假时，充分条件假言判断才假，
及 其他情况下都真。第二，当充分条件假 言判断真时，前件真则后件真；前件假
后件真假不定；后件真前件真假不定；
后件假则前件假。
2、充分条件假言推理
假 其言 推判
根据以上分析的充分条件假言判断的 逻辑特征，在必然性推理的范围内， 充分条件假言推理有两种有效形式。 （1） 肯定前件肯定后件式
P→Q
P ∴Q
理断 及
例如：
如果某甲犯的是贪污罪，则某甲 是国家工作人员；
某甲犯的是贪污罪；
所以，某甲是国家工作人员。
假 （2）否定后件否定前件式 P→Q
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看必要条件假言判
假 断的逻辑特征。
p
q
p←q
其言 T T
T F
T T
推判 F F
T F
F T
理 断 从这个真值表我们看到的必要条件假言 判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前
及
件假后件真时，必要条件假言判断才假， 其他情况下都真。第二，当必要条件假 言判断真时，前件真则后件真假不定；
推 判 （2）充分条件假言判断一般这样表达： 如果P，那么Q。
理断 及
或者表达为：
P→Q 读作：P 蕴涵Q。 在自然语言中，除了用“如果……那 么”做充分条件假言判断的逻辑联结
词外，还可以用“若……，则……”、
“只要……，就……”、“有……就
有……”等等作为逻辑联结词。
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看充分条件假言判
这种推理通往必然性的道路是什么？我
们可以设想，P可以必然地推出的有Q1、 Q2……Qn，而且只有这些，那么就有
假 如下推理： P←→Q1∧Q2∧……∧Qn
其 言 Q1； Q2
推 判 …… Qn；
理 断 ∴P 这个公式也表现出了一个过程，对P可 及 以推出的东西肯定的越多，则P存在的 可能性就越大，如果P推出的东西全部 得到了肯定，则P的存在就可以完全地 得到证实。
推 判 例如： 如果某甲是罪犯，则他有作案时间；
理 断 某甲没有作案时间； 所以，他不是罪犯。 及
根据充分条件假言判断的逻辑特征，以 下两种形式是充分条件假言推理的无效
假 形式： （1）否定前件否定后件式
P→Q
其 言 ┑P 推 判 ∴┑Q 理 断 例如：
其 言 可以把它改造为： P→Q
推 判 ┑P ∴可能┑Q
理 断 例如： 如果天下雨，那么地会湿；
及 天没有下雨； 所以，地可能不会湿。
这种推理通往必然性的道路是什么？设 想造成“Q”存在的条件有P1、P2……Pn
假 几种，那么会有如下推理： P1∨P2∨……∨Pn←→Q；
其 言 ┑P1； ┑P2；
充分条件假言判断的这些推理形式
假 不仅在认识上有其巨大作用，在论 证和反驳中也有用。最常见的归谬
其 言 反驳就是运用的充分条件假言推理 的否定后件否定前件式。例如：
推 判 （1）郎宁竞选议员。 （2）茂隆皮箱行的皮箱案。（英
理 断 国商人威尔斯，香港律师罗文锦） （3）因果报应。
及
二、必要条件假言判断及其推理
前件假后件假；后件真前件真；后件假
则前件真假不定。
（二）必要条件假言推理
根据以上分析的必要条件假言判断的
假
逻辑特征，在必然性推理的范围内， 必要条件假言推理有两种有效形式。
其 言 1、否定前件否定后件式 p←q
推判
理断 及
┑p ∴┑q 例如：
只有行为具有社会危害性，才能是犯 罪行为； 某甲的行为不具有社会危害性；
逻辑学假言判断及其推理
种类
（1）客观存在的几种条件联系
假
充分条件联系：如果有a就有b，但无a 未必无b；则a与b之间是充分条件
其 言 联系。 必要条件联系：如果有a未必有b，但无
推判 理断
a必无b；则a与b之间是必要条件联 系。
充分必要条件联系（充要条件联系）： 如果有a就有b，无a就无b；则a与b 之间是充要条件联系。
所以，某甲的行为不是犯罪行为。
假 肯定后件肯定前件式 p←q
其言 q ∴p
推 判 例如： 只有大力发展生产，才能不断改善
理 断 人民生活； 人民生活在不断改善； 及 所以，生产是大力发展了。
根据必要条件假言判断的逻辑特征，以下两种 形式是充分条件假言推理的无效形式：
如果患肺炎，则会发烧；
及 某甲没有患肺炎； 所以，某甲不会发烧。
假 （2）肯定后件肯定前件式 P→Q
其言 Q ∴P
推 判 例如： 如果两个角是对顶角，则这两个角
理 断 相等； 这两个角相等； 及 所以，这两个角是对顶角。
但这两个所谓的无效推理形式，如
假 把它们改造为可能性推理，就可成 为有用的推理。第3种形式，我们
及 （2）假言判断的种类 相应于客观存在的几种条件联系，假
言判断分为，充分条件假言判断、必
要条件假言判断和充分必要条件假言
判断三种。
一、充分条件假言判断及其推理
1、充分条件假言判断
（1）定义：所谓充分条件假言判断是反
假 映事物充分条件联系的判断。如： 如果摩擦，那么生热。
其 言 如果两个角是对顶角，则这两个角相 等。
1、必要条件假言判断
假 其言
（1）定义
所谓必要条件假言判断是反映事物必要条 件联系的判断。如：
只有年满十八岁，才有选举权。 只有刻苦学习，才能取得好成绩。
必要条件假言判断一般这样表达：
推判
只有P，才Q。 或者表达为：
理断 及
P←Q
读作：P逆蕴涵Q。
在自然语言中，除了用“只有……才”做 必要条件假言判断的逻辑联结词外，还可 以用“必须……，才能……”、“除非……， 才能……”、“不……就不……”、“没 有……就没有……”等等作为逻辑联结词。
推 判 …… Pn；
∴┑Q
理 断 这个公式表现出了一个过程，对造成Q
存在的条件否定的越多，则┑Q存在的
及 可能性就越大，如果把这些条件都否定 完了，则┑Q就是必然地存在了。
关于第4种形式，我们可以把它改
假 造为： 其 言 P→Q
Q
推 判 ∴可能P 例如：
理 断 如果得了非典型性肺炎，则会发烧； 某人发烧了； 及 所以，他可能得了非典型性肺炎。
假 断的逻辑特征。
p q
Байду номын сангаас
p→q
其言 T T F T
T T
F F
T
推 判 从这个真值表我们看到的充分条件假言
判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前
理 断 件真后件假时，充分条件假言判断才假，
及 其他情况下都真。第二，当充分条件假 言判断真时，前件真则后件真；前件假
后件真假不定；后件真前件真假不定；
后件假则前件假。
2、充分条件假言推理
假 其言 推判
根据以上分析的充分条件假言判断的 逻辑特征，在必然性推理的范围内， 充分条件假言推理有两种有效形式。 （1） 肯定前件肯定后件式
P→Q
P ∴Q
理断 及
例如：
如果某甲犯的是贪污罪，则某甲 是国家工作人员；
某甲犯的是贪污罪；
所以，某甲是国家工作人员。
假 （2）否定后件否定前件式 P→Q
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看必要条件假言判
假 断的逻辑特征。
p
q
p←q
其言 T T
T F
T T
推判 F F
T F
F T
理 断 从这个真值表我们看到的必要条件假言 判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前
及
件假后件真时，必要条件假言判断才假， 其他情况下都真。第二，当必要条件假 言判断真时，前件真则后件真假不定；
推 判 （2）充分条件假言判断一般这样表达： 如果P，那么Q。
理断 及
或者表达为：
P→Q 读作：P 蕴涵Q。 在自然语言中，除了用“如果……那 么”做充分条件假言判断的逻辑联结
词外，还可以用“若……，则……”、
“只要……，就……”、“有……就
有……”等等作为逻辑联结词。
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看充分条件假言判
这种推理通往必然性的道路是什么？我
们可以设想，P可以必然地推出的有Q1、 Q2……Qn，而且只有这些，那么就有
假 如下推理： P←→Q1∧Q2∧……∧Qn
其 言 Q1； Q2
推 判 …… Qn；
理 断 ∴P 这个公式也表现出了一个过程，对P可 及 以推出的东西肯定的越多，则P存在的 可能性就越大，如果P推出的东西全部 得到了肯定，则P的存在就可以完全地 得到证实。