数学精制作讲义ppt课件
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数学说课ppt课件
参加培训和研讨会
参加教育机构、学术组织等 举办的培训和研讨会，与其 他教师交流经验，提升自己 的教学水平。
反思和总结
对自己的教学实践进行反思 和总结，发现不足之处并寻 求改进的方法，不断提高教 学质量。
使用教学资源
利用各种教学资源，如教材 、教辅、网络资源等，丰富 教学内容和形式，提高教学 效果。
教师素质的评估
介绍数学中的几何学和概率统计，如 平面几何、立体几何、概率论等。
知识点2的拓展
讲解数学中的函数和方程，如一次函 数、二次函数、一元一次方程等。
04
学生活动
学生活动介绍
目的和意义
阐述学生活动的目的和意义，说 明活动对于学生数学能力发展的 重要性。
活动内容
详细介绍学生活动的具体内容， 包括涉及的知识点、活动形式等 。
教育理念
教师应秉持以学生为中心的教育理念 ，关注学生的全面发展，注重培养学 生的思维能力和创新能力。
信息技术应用能力
在现代教育中，教师应具备使用信息 技术辅助教学的能力，如制作PPT课 件、使用数学软件等。
教师素质的提升
持续学习
教师应保持学习的态度，不 断更新自己的数学知识，了 解数学领域的最新动态和研 究成果。
并寻求改进的方法。
THANKS
感谢观看
作业和练习 布置适量的作业和练习题，要求 学生按时完成，通过批改作业了 解学生对知识点的掌握情况。
期末考试 通过期末考试评价学生对本课程 的整体掌握情况，包括基础知识 的掌握、思维能力的表现和应用 能力的体现。
02
教学方法
教学方法介绍
直观教学
通过实物、模型、图表等直观 手段解释抽象概念和定理，帮
数学说课ppt课件
最新《加法交换律和结合律》运算律PPT精选数学教学课件3精品文档
但是后来何成并没有留下安木，他对何 成说： “你还 是继续 画你的 画吧。 ” “怎么了，何总。”
“因为你留在我身边并不会走的太远。 ” 安木疑惑。
何成说：“如果你真的留在我身边，经 过多年 的努力 ，你可 能会成 为公司 的高管 ，你很 难成为 和我一 样的人 ，但你 如果继 续坚持 做你自 己，总 有一天 你会成 为一流 的安木 ，而不 是二流 的何成 。” 安木豁然开朗，没有留在何成身边，多 年后， 凭借在 画画上 的天赋 以及努 力，他 成了当 地著名 的画家 ，名气 甚至超 过了何 成这位 企业家 。 2.
他摇了摇头，我看他嘴角有些自嘲，心 里便明 白，也 不再多 问。 之后他主动跟我说，计算机不适合他， 他也请 教过他 的那位 堂哥， 几次过 后，他 堂哥对 他说： “你不 适合学 计算机 ，真的 。”
后来他大学并没有念完，我问他原因， 他说： “难， 太难了 ，刚开 始还好 ，到后 面越来 越力不 从心， 放弃了 。” “可惜了，混也要混个证啊。”
包括你出去逛街、吃饭、娱乐，你都会 选择与 你的地 位、收 入、身 份相符 的场所 。 所以，每个人在心里都会对自己有一个 比较清 晰的认 识，他 们都会 根据这 种认识 去决定 做一些 他们可 以做的 事。 而你所看到的那些做着与自身认识不相 符合的 事情的 人，不 是他们 装13， 而是他 们并没 有真正 的认识 自己， 也就是 他们缺 乏“自 我认识 ”。生 活中这 样的人 大有所 在：
验算：
876 1924 + 1924 + 876
2800 2800
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
参加活动的一共 有 多 少人？
解法一
先算出跳绳的有多少人，再求
“因为你留在我身边并不会走的太远。 ” 安木疑惑。
何成说：“如果你真的留在我身边，经 过多年 的努力 ，你可 能会成 为公司 的高管 ，你很 难成为 和我一 样的人 ，但你 如果继 续坚持 做你自 己，总 有一天 你会成 为一流 的安木 ，而不 是二流 的何成 。” 安木豁然开朗，没有留在何成身边，多 年后， 凭借在 画画上 的天赋 以及努 力，他 成了当 地著名 的画家 ，名气 甚至超 过了何 成这位 企业家 。 2.
他摇了摇头，我看他嘴角有些自嘲，心 里便明 白，也 不再多 问。 之后他主动跟我说，计算机不适合他， 他也请 教过他 的那位 堂哥， 几次过 后，他 堂哥对 他说： “你不 适合学 计算机 ，真的 。”
后来他大学并没有念完，我问他原因， 他说： “难， 太难了 ，刚开 始还好 ，到后 面越来 越力不 从心， 放弃了 。” “可惜了，混也要混个证啊。”
包括你出去逛街、吃饭、娱乐，你都会 选择与 你的地 位、收 入、身 份相符 的场所 。 所以，每个人在心里都会对自己有一个 比较清 晰的认 识，他 们都会 根据这 种认识 去决定 做一些 他们可 以做的 事。 而你所看到的那些做着与自身认识不相 符合的 事情的 人，不 是他们 装13， 而是他 们并没 有真正 的认识 自己， 也就是 他们缺 乏“自 我认识 ”。生 活中这 样的人 大有所 在：
验算：
876 1924 + 1924 + 876
2800 2800
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
参加活动的一共 有 多 少人？
解法一
先算出跳绳的有多少人，再求
数学知识讲座 PPT
• 数学这门学科是神圣的，是无数学者研 究的成果。它不仅在我们的日常生活中 给予很多的帮助，对于人类经济以及社 会的进步也起到了巨大的促进作用。因 此学好数学对我们是至关重要的，那么 数学是怎样学好的呢？
24
一、要有原则，我的原则是：
字斟句酌
• 字斟句酌，指写文章或说话时慎重细致，一字一 句地推敲琢磨。 • 在数学上，我们也应该这样做。从听课时的每一 个概念定义到考试时的每一道题，都要认真审读， 理解最重要，理解后才能更好地学习知识回答问 题。许多同学会发现，自己经常犯审题错误的低 级错误，常常悔青了肠子，恨掉了牙，从现在开 始，细心起来，你会发现你的数学成绩会比以前 好很多。
10
动物中的“数学天才” 丹顶鹤总是成群结队 迁飞，而且排成“人” 字形。“人”字形的 角度是110度。更精 确地计算还表明“人” 字形夹角的一半—— 即每边与鹤群前进方 向的夹角为54度44分 8秒！而金刚石结晶体 的角度正好也是54度 44分8秒！是巧合还 是某种蜘蛛结的“八卦” 形网，是既复杂 又美丽的八角形 几何图案，人们 即使用直尺和圆 规也很难画出像 蜘蛛网那样匀称 的图案。
12
动物中的“数学天才”
珊瑚虫在自己的身上记下 “日历”，它们每年在自 己的体壁上“刻画”出 365条斑纹，显然是一天 “画”一条。奇怪的是， 古生物学家发现3亿5千 万年前的珊瑚虫每年“画” 出400幅“水彩画”。天 文学家告诉我们，当时地 球一天仅21.9小时，一年 不是365天，而是400天。
7
华罗庚
华罗庚，出生于江苏常州金坛 区，祖籍江苏丹阳。数学家， 中国科学院院士，美国国家科 学院外籍院士，第三世界科学 院院士，联邦德国巴伐利亚科 学院院士。中国第一至第六届 全国人大常委会委员。他是中 国解析数论、矩阵几何学、典 型群、自守函数论与多元复变 函数论等多方面研究的创始人 和开拓者，并被列为芝加哥科 学技术博物馆中当今世界88 位数学伟人之一。国际上以华 氏命名的数学科研成果有“华 氏定理”、“华氏不等式”、 “华—王方法”等。
初中数学专题讲座课件
学生在计算函数值时，可能因为对函数表 达式处理不当而导致结果不正确。
05
初中数学学习方法与建议
Chapter
如何提高数学学习兴趣
01
02
03
发现数学的乐趣
尝试从数学中找到乐趣， 例如解决难题、探索数学 规律等。
结合实际应用
将数学与实际生活联系起 来，理解数学在生活中的 重要性。
参与数学活动
参加数学竞赛、数学俱乐 部等，与同学一起学习和 讨论数学问题。
03
初中数学解题技巧与策略
Chapter
代数解题技巧
01
代数方程求解
掌握一元一次方程、 一元二次方程的解法 ，理解方程的根与系 数的关系。
02
因式分解法
利用提取公因式、十 字相乘法等方法对多 项式进行因式分解， 简化计算。
03
分式化简
掌握分式的约分、通 分、化简技巧，理解 分式的基本性质。
04
二次根式化简
如何制定有效的学习计划
确定学习目标
明确学习目标，知道自己 要达到什么水平。
分配时间
根据学习目标，合理分配 学习时间，确保每个知识 点都得到充分复习。
制定学习计划
制定详细的学习计划，包 括每天的学习任务、每周 的学习重点等。
如何进行有效的复习与总结
及时复习
学完新知识后，及时复习巩固， 避免遗忘。
总结归纳
Chapter
代数易错题解析
总结词
代数是初中数学的重要组成部 分，学生在解决代数问题时容
易出现混淆和错误。
方程式解法混淆
学生在解方程时容易混淆等式 的性质和解方程的步骤，导致 解出的答案不正确。
变量代换错误
在解决复杂代数问题时，学生 可能不正确地代换变量，导致 后续计算出现错误。
(精)小学数学教学基本功培训ppt课件
未来发展趋势预测
1 2
数字化教育资源的应用
随着教育信息化的推进，数字化教育资源将在小 学数学教学中发挥越来越重要的作用，如数学软 件、在线课程等。
个性化教学的探索
未来小学数学教学将更加注重学生的个体差异， 通过个性化教学策略满足不同学生的学习需求。
3
跨学科整合的趋势
小学数学教学将与其他学科进行更多的整合，如 数学与科学、数学与艺术等，以培养学生的综合 素质。
评价标准
制定明确的评价标准，包 括数学知识掌握程度、思 维能力、创新能力、解决 问题的能力等多个方面。
反馈机制建立
及时反馈
对学生数学学习过程中的问题及 时发现并反馈，帮助学生及时调
整学习方法和策略。
定期反馈
定期向学生和家长反馈学生数学学 习情况，包括学习成绩、学习态度 、学习方法等方面。
个性化反馈
本次培训成果回顾
知识体系梳理
01
通过本次培训，参训教师系统梳理了小学数学知识体系，明确
了教学重点与难点。
教学技能提升
02
培训中，参训教师学习了多种有效的教学方法与技巧，如情境
创设、问题引导等，提高了课堂教学质量。
教育理念更新
03
培训强调以学生为中心的教学理念，引导参训教师关注学生的
个体差异，注重培养学生的数学素养和创新能力。
小学数学教学基本功培训ppt 课件
汇报人:
2024-01-01
目
CONTENCT
录
• 小学数学教学内容与目标 • 小学数学教学方法与手段 • 小学数学课堂设计与实施 • 小学数学评价与反馈机制建立 • 小学数学教师专业素养提升途径 • 总结与展望
01
小学数学教学内容与目标
第二十四章 圆——九年级上册人教版(2012)数学课后习题精讲课件(共120张PPT).ppt
答案：（1）相离 （2）相切 （3）相交
3.一根钢管放在 V 形架内，其横截面如图所示，钢管的半径 是 25 cm . （1）如果UV 28 cm ，VT 是多少？ （2）如果 UVW 60 ，VT 是多少？
解析：（1）VT UV 2 UT 2 282 252 1409(cm) ； （2）VT 2UT 50 cm .
3
9.如图，两个圆都以点 O 为圆心，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点.求证：AC BD .
证明：过点 O 作OE AB ，垂足为 E，则 AE BE ，CE DE ， AE CE BE DE ，即 AC BD .
10. O 的半径为13 cm ， AB ，CD 是 O 的两条弦， AB//CD ， AB 24 cm ， CD 10 cm .求 AB 和 CD 之间的距离.
（1）8 cm ； （2）10 cm ； （3）12 cm .
答案：（1）点在圆内 （2）点在圆上 （3）点在圆外
2. Rt△ABC 中， C 90 ， AC 3 cm ， BC 4 cm ，判断以点 C 为圆心，下列
r 为半径的 C 与 AB 的位置关系：
（1） r 2 cm （2） r 2.4 cm （3） r 3 cm .
第二十四章 圆
课后习题精讲
九年级上册人教版（2012）
第二十四章
24.1 圆的有关性质
1.求证：直径是圆中最长的弦. 解析：已知：如图所示， O 中 AB 是直径，CD 是弦.
求证： AB CD . 证明：（1）当弦 CD 也是直径时，显然 AB CD . （2）当弦 CD 不是直径时，连接 OC，OD，则OC OD AB . 在△OCD 中， OC OD CD （三角形两边之和大于第三边），即 AB CD . 综上可知 AB CD .
数学教学讲座优质公开课ppt课件
创新性教学方法实践
翻转课堂
学生在课前通过观看视频讲座、 听播客、阅读电子书等方式自主 学习新知识，而在课堂上通过与 教师和同学互动来巩固和深化知
识。
项目式学习
学生围绕一个具体的数学问题或 项目，进行自主探究和合作学习 ，通过解决问题或完成项目来掌
握数学知识和技能。
合作学习
学生以小组为单位进行学习，通 过共同讨论、交流和协作来解决 问题或完成学习任务，培养学生
的合作精神和沟通能力。
04
优质公开课案例分析
案例一：趣味数学游戏设计
01
02
03
游戏化教学理念
将数学知识与游戏相结合 ，让学生在轻松愉快的氛 围中学习数学，提高学习 兴趣和积极性。
游戏设计原则
确保游戏具有趣味性、挑 战性和教育性，同时要考 虑学生的年龄特点和认知 水平。
游戏实施效果
通过游戏化教学，可以有 效提高学生的数学成绩， 培养学生的逻辑思维能力 和创新精神。
数学教学讲座优质公开课ppt 课件
汇报人:
2023-12-28
目
CONTENCT
录
• 引言 • 数学知识体系梳理 • 教学方法与手段探讨 • 优质公开课案例分析 • 学生数学素养提升策略 • 教师专业素养提升途径 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
提高数学教学质量
通过分享优秀的教学方法和经验，帮助教师提升数学教学水平， 促进学生更好地掌握数学知识。
对未来数学教育的展望
跨学科融合
未来的数学教育将更加注重与其他学科的融合， 如物理、化学、计算机科学等，以培养学生的综 合素养和解决问题的能力。
实践与应用
未来的数学教育将更加注重实践和应用，引导学 生将数学知识应用于实际生活和工作中，培养学 生的实践能力和创新精神。
人教版数学必修二.《直线的点斜式方程》同步精讲课件-PPT导学课件
倾斜角为90°的直线的方程是什么？ y l
P0
O
x
此时，直线没有斜率，直线与y轴平行或重 合，它的方程不能用点斜式表示。直线的方程为 y-y0=0或y=y0。
例一
直线l经过点P(1,2)，且倾斜角α=135°，求 直线l的点斜式方程，并画出直线l。
解：直线经过点P(1,2)，斜率 k=tan 120°=-1，代入点斜式方 程得
(1)y 1 2 (x 3) (2)y 2 3 (x 2 )
3 (3)y 3 (4)y 2 3 (x 4)
(5)斜率为
3 2
，在y轴上的截距是-2。
(6)倾斜角是135°，在y轴上的截距是3。
(7)斜率为3，与y轴交点的纵坐标为-1。
(8)过点（3，1），①垂直于x轴;②垂直于y轴。
直线 l 在 x 轴上的截距是什么？ y
(a,0)
O
x
直线l与x轴交点（a ，0）的横坐标a叫做 直线l在x轴上的截距。
观察方程y=kx+b，它的形式有什么特点？
斜率
y轴上的截距
yk xb.
左端y的系数恒为1，右端x的系数k和常数项 b均有明显的几何意义.k是直线的斜率，b是直线 在y轴上的截距。
k4
所以直线得方程为y-4=-4(x-1) 即y=-4x+8。
课堂小结
1.直线方程的两种形式： 点斜式： yy1k(xx1) 斜截式： yk xb.
2.两种特殊情况:过点P(x0,y0)且与坐标轴平行的 直线的方程分别是:y=y0和x=x0。
随堂练习
1.填空
(1)直线m的方程为 y2 3(x1)则直线m所过
y-(-5) =-2(x-3),即 2x+y-1=0 截距是距离吗？
人教版六年级下册数学课件-小升初数学知识点精讲课件-(简易方程)(共16张PPT)
6χ＝30 6χ÷6＝χ＝303÷06÷6
6χ＝30
χ＝5
6χ÷6＝χ＝303÷0÷6 6
5χ＋χ＝30 解：6χ＝30 6χ÷6＝χ＝303÷06÷6
χ＝5
6（χ＋2）＝42 χ＝5 解：6（χ＋2解）：÷χ6＋＝24＝2÷462÷6
χ＋2＝7 χ＋2－χ2＝＝77－－22
χ＝5
易错1 1
错 解 25%X÷5= 1
6χ÷6＝30÷6
6χ＝30
6χ÷6＝30÷6
χ＝5
5χ＋χ＝30
χ＝5
6（χ＋2）＝42
解：60
χ＋2＝7
6χ÷6＝30÷6
χ＋2－2＝7－2
χ＝5
χ＝5
6χ＋12＝42 解：6χ+1 2解－：126＝χ＝424－2－1212
6χ＋2×6＝42 解：6χ＋12＝42 6χ＋12－12＝6χ4＝2－421－2 12
5 解：0.05X=51
易错点拨
错析： 观察题目特点， 如果题中有分数 ，要先把分数通 分后再计算，不 要直接按顺序计 算。
1
25%X÷5= 1 5
解：25%X=1
正 X=1÷25% 解 X=4
易错2
2
2（X-4）=3（X-12）
解：2X-4=3X-12
错 12-4=3X-2X
解
X=8
错析： 观察题目特点 ，如果题中是 a(x-b)=c(x-d) 形式，需要把 括号前的数与 括号内的每一 项都相乘，不 可以漏项。
方程的意义
方程：含有未知数的等式.
方程的条件：未知数、等式
方程的解：使方程左右两边相等的未 知数的值。方程的解实际上是一个数 解方程：求方程的解的过程。解方程 实际上是 一个过程。
生活中的趣味数学精ppt课件
• 这个数值的作用不仅仅体现在诸
如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺
术领域，而且在管理、工程设计
等方面也有着不可忽视的作用。
甚至连人体自身的形体美，即最
优美的身段，也遵循着黄金分割
比．据说“维纳斯”雕像以及世
界著名艺术珍品中的女神像，她
们身体的腰以下部分的长度与整
个身高的比，都近于0.618，于是
人们就把这个比作为形体美的标
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体 的表面积最小，从而散发的热量也最少。
ppt精选版
7
• 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地 球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数 学。——华罗庚
数学与我们的生活是息息相关的，首先作为一 门学科。数学是一切科学的源科学。科学的终极目 标是追求真理，哲学提供了方法论。而数字则是最 真的结果。不要说理工科，甚至学艺术的都要知道 计算角度和黄金分割点！
这样, 一开始每人掏了 10 元, 现在又退回 1 元, 也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元 钱 3 个人每人 9 元, 3 * 9 =27 元 + 服务生藏起的 2 元 = 29元 还有 1 元, 去了那里呢?
ppt精选版
11
问题分析:
第一、一共给了30元，店老板要退了5元，小二藏了两元，只退了3元。应该是 3*9=27 27-2+5=30元。小二藏的2元在3*9=27元之中。 所以题目27+2=29的 算法是混淆逻辑的.。
去。”
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22
谁在说谎
张三说假话，王五说假话，而李四是说真话。
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23
这是印度的一个关于国际象棋古老传说，印度 国王打算重赏国际象棋的发明人。他跪在国王 面前说;‘陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内， 赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第 三格内给四粒，把这样摆满棋盘上所有６４格 的麦粒，都赏给您的仆人吧！ 国王觉得这很容易，就答应了，谁知，他发现 就是搬完国库他也摆不满棋盘.打个比方，如果 造一个仓库来放这些麦子，仓库高４公尺，宽 １０公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳 的距离的两倍。多么奇妙呀。
数学教学讲座优质公开课ppt课件(精)
地理解和掌握数学知识。
案例分析
通过具体案例的分析，展示了如 何将数学知识应用到实际问题中 ，培养学生的数学应用能力和问
题解决能力。
对未来数学教育的展望
个性化教育
未来的数学教育将更加注重个性化，根据学生的不同需求和特点，量 身定制教学计划和方案。
跨学科融合
数学将与其他学科进行更紧密的融合，如计算机科学、物理学、经济 学等，共同推动学生的全面发展。
几何与三角学基础
了解点、线、面等几何元素及 其性质，掌握三角形、四边形 等平面图形的性质与判定，理 解三角函数的基本概念与性质 。
数论基础
了解整除、同余等基本概念， 掌握质数、合数、最大公约数 、最小公倍数等数论基础知识 。
数学分支领域
01
02
Hale Waihona Puke 0304代数学研究代数结构及其性质，包括 群、环、域等抽象代数结构， 以及线性代数、多项式代数等 具体内容。
分析学
研究函数的性质及其变化规律 ，包括微积分、实分析、复分 析、泛函分析等分支。
几何学
研究空间形式及其性质，包括 欧几里得几何、非欧几何、拓 扑学等分支。
概率论与数理统计
研究随机现象及其规律，包括 概率论基础、随机过程、数理 统计等内容。
数学思维与方法
归纳与演绎
通过归纳推理发现数学规律，通过演绎推理证明 数学定理。
利用现代信息技术手段，如多媒体、网络 等，丰富教学资源，提高教学效果，培养 学生的信息素养和自主学习能力。
04
优质公开课案例分析
案例一：启发式教学法应用
启发式教学法简介
启发式教学法是一种以学生为主体，教师为引导的教学方法，通过激发学生的思维活动， 引导学生主动发现问题、解决问题。
案例分析
通过具体案例的分析，展示了如 何将数学知识应用到实际问题中 ，培养学生的数学应用能力和问
题解决能力。
对未来数学教育的展望
个性化教育
未来的数学教育将更加注重个性化，根据学生的不同需求和特点，量 身定制教学计划和方案。
跨学科融合
数学将与其他学科进行更紧密的融合，如计算机科学、物理学、经济 学等，共同推动学生的全面发展。
几何与三角学基础
了解点、线、面等几何元素及 其性质，掌握三角形、四边形 等平面图形的性质与判定，理 解三角函数的基本概念与性质 。
数论基础
了解整除、同余等基本概念， 掌握质数、合数、最大公约数 、最小公倍数等数论基础知识 。
数学分支领域
01
02
Hale Waihona Puke 0304代数学研究代数结构及其性质，包括 群、环、域等抽象代数结构， 以及线性代数、多项式代数等 具体内容。
分析学
研究函数的性质及其变化规律 ，包括微积分、实分析、复分 析、泛函分析等分支。
几何学
研究空间形式及其性质，包括 欧几里得几何、非欧几何、拓 扑学等分支。
概率论与数理统计
研究随机现象及其规律，包括 概率论基础、随机过程、数理 统计等内容。
数学思维与方法
归纳与演绎
通过归纳推理发现数学规律，通过演绎推理证明 数学定理。
利用现代信息技术手段，如多媒体、网络 等，丰富教学资源，提高教学效果，培养 学生的信息素养和自主学习能力。
04
优质公开课案例分析
案例一：启发式教学法应用
启发式教学法简介
启发式教学法是一种以学生为主体，教师为引导的教学方法，通过激发学生的思维活动， 引导学生主动发现问题、解决问题。
数学讲座课件
应用数学与实际问题
金融数学与风险管理
金融衍生品定价
利用数学模型对金融衍生品进行 定价，如期权、期货等。
投资组合优化
通过数学方法对投资组合进行优 化，以实现风险和收益的平衡。
信用风险评估
利用数学模型对借款人的信用状 况进行评估，以降低信用风险。
计算机科学中的数学应用
算法设计与分析
01
算法是计算机科学的核心，数学为算法的设计和分析提供了理
两条不在同一平面内的直线确定一个平面。
平面几何与立体几何
01
空间平面的基本性质：平面的方 程、平面的法向量等。
02
空间几何体的基本性质：体积、 表面积等。
解析几何与向量几何
解析几何
通过代数方法研究几何对 象之间的关系。
坐标系的基本概念
直角坐标系、极坐标系等 。
点的坐标表示
在直角坐标系中，点用坐 标表示；在极坐标系中， 点用极径和极角表示。
函数
定义、表示方法、函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等 ）
图像
函数的图像绘制方法、图像的变换（平移、伸缩、对称等）
指数与对数
指数
定义、性质（正指数、负指数、零指数）、指数运算规则
对数
定义、性质（正对数、负对数）、对数运算规则（换底公式、对数恒等式等）
CHAPTER 03
几何学
平面几何与立体几何
01线、面 等基本元素及其性质和关 系。
直线的基本性质
两点确定一条直线，两条 直线的交点等。
角的基本性质
角的度量、角的补角、余 角等。
平面几何与立体几何
三角形的基本性质
三角形的边长关系、高、中线等。
立体几何
研究空间中的点、线、面等基本元素及其性质和关系。
金融数学与风险管理
金融衍生品定价
利用数学模型对金融衍生品进行 定价，如期权、期货等。
投资组合优化
通过数学方法对投资组合进行优 化，以实现风险和收益的平衡。
信用风险评估
利用数学模型对借款人的信用状 况进行评估，以降低信用风险。
计算机科学中的数学应用
算法设计与分析
01
算法是计算机科学的核心，数学为算法的设计和分析提供了理
两条不在同一平面内的直线确定一个平面。
平面几何与立体几何
01
空间平面的基本性质：平面的方 程、平面的法向量等。
02
空间几何体的基本性质：体积、 表面积等。
解析几何与向量几何
解析几何
通过代数方法研究几何对 象之间的关系。
坐标系的基本概念
直角坐标系、极坐标系等 。
点的坐标表示
在直角坐标系中，点用坐 标表示；在极坐标系中， 点用极径和极角表示。
函数
定义、表示方法、函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等 ）
图像
函数的图像绘制方法、图像的变换（平移、伸缩、对称等）
指数与对数
指数
定义、性质（正指数、负指数、零指数）、指数运算规则
对数
定义、性质（正对数、负对数）、对数运算规则（换底公式、对数恒等式等）
CHAPTER 03
几何学
平面几何与立体几何
01线、面 等基本元素及其性质和关 系。
直线的基本性质
两点确定一条直线，两条 直线的交点等。
角的基本性质
角的度量、角的补角、余 角等。
平面几何与立体几何
三角形的基本性质
三角形的边长关系、高、中线等。
立体几何
研究空间中的点、线、面等基本元素及其性质和关系。
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输入步骤：①点第3个菜单“Function” 的第一项“New…”；
②输入“y=”后面的值； ③选择坐标极限（ph…”最后
一
项“Copy…”；
②在幻灯片. 中点“粘贴”．
7
•如
y x2 1
ysinx() ycosx)(
yta(nx) ycot(x)
y x 1 sqrt
欣赏数学幻灯片
.
1
第二讲 数学课件的制作
一、数学课件的主要内容：
1.希腊字母的输入 2.公式、矩阵 3.几何图形 4.函数曲线
.
2
1.希腊字母的输入
• 途径一：调用任何一种中文输入法， 在输入法软键盘上点右键输入；
途径二：借用系统“字符映射表”； “开始”→“所有程序”→“附 件”→“系统工具” → “字符映射表” 途径三：通过Office系统本身提供的“公式 编辑器”输入。 “插入”→“对象”→“公式3.0”
.
8
.
9
.
3
2.公式、矩阵
• 方法：借助“公式编辑器”。 • 示例1：公式
3 (x1)2
y
2
x1
.
4
示例2：矩阵
0 5 y 11 21
1 6 12 99
.
x 7 13 101
5
3.几何图形
• 方法：借助“几何画板 ”（直接调用）。如： 三角形的绘制。
C
A
B
.
6
4.函数曲线
• 方法：借助 “MathGV”软件（需安装）
②输入“y=”后面的值； ③选择坐标极限（ph…”最后
一
项“Copy…”；
②在幻灯片. 中点“粘贴”．
7
•如
y x2 1
ysinx() ycosx)(
yta(nx) ycot(x)
y x 1 sqrt
欣赏数学幻灯片
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1
第二讲 数学课件的制作
一、数学课件的主要内容：
1.希腊字母的输入 2.公式、矩阵 3.几何图形 4.函数曲线
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2
1.希腊字母的输入
• 途径一：调用任何一种中文输入法， 在输入法软键盘上点右键输入；
途径二：借用系统“字符映射表”； “开始”→“所有程序”→“附 件”→“系统工具” → “字符映射表” 途径三：通过Office系统本身提供的“公式 编辑器”输入。 “插入”→“对象”→“公式3.0”
.
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3
2.公式、矩阵
• 方法：借助“公式编辑器”。 • 示例1：公式
3 (x1)2
y
2
x1
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4
示例2：矩阵
0 5 y 11 21
1 6 12 99
.
x 7 13 101
5
3.几何图形
• 方法：借助“几何画板 ”（直接调用）。如： 三角形的绘制。
C
A
B
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6
4.函数曲线
• 方法：借助 “MathGV”软件（需安装）