七年级上期末数学试题及答案

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2013—2014学年第一学期期末考试试卷

初一数学 2014.1

一、细心填一填(每空2分，共28分.)

1．−5的相反数是_________，− 1

2

的倒数是_________．

2．太阳的半径约为696 000 000 m ，用科学计数法表示为 m ．

3．单项式

3

4πr 3的系数是___________，多项式132

33-+b a ab 的次数是________． 4．若2

23b a n -与2235b a n -是同类项，则=n ．

5．已知x ＝-3是关于x 的方程3x -2k ＝1的解，则k 的值是________．

6．若∠α的余角是45°32′，则∠α的补角为 ．

7．如图，在线段AB 上有两点C 、D ，AB ＝20 cm ，AC ＝4 cm ，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝ cm.

（第8题） （第10题）

8.如图，O 是直线AC 上一点，∠BOC =50°，OD 平分∠AOB 。则∠BOD = . 9．规定符号※的意义为：a ※b ＝ab －a －b ＋1，那么(—2)※5＝

10．如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个面上的两数之和相等，若13、8、-4的对面的数分别是x 、y 、z ，则2x-3y+z 的值为____ _____． 11．若x －3y ＝3,那么-2－2x ＋6y 的值是 .

12．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从其正面看和左面看都是三个横排的正方体，搭成这样的几何体至少需要 个这样的正方体。 二、精心选一选（每小题3分，共24分.）

13．下列方程①x=4；②x －y=0；③2(y 2－y)＝2y 2+4；④

x

1

－2＝0中，是一元一次方程的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

14．下列各式计算正确的是（ ）

A .266a a a =+ B.ab b a 352=+- C .mn mn n m 22422=- D .222253ab a b ab -=-

15．下列各数中：＋3、 4.121121112

-、32-

、9、57、2

π

、0、－3+无理数有（ ） A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个

16．下列立体图形中，有五个面的是 ( )

A ．四棱锥

B ．五棱锥

C ．四棱柱

D ．五棱柱

17．已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠一定成立的关系是（ ▲ ）

(第7题)

()[]()

326--93-2-÷⨯+A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不确定

第19题

18．如图，O 是直线AB 上的一点，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．则∠DOE 的度数α是 （ ）

A ．90180α<<

B ．090α<<

C ．90α=

D ．α随OC 位置的变化而变化 19．如图，点C 到直线AB 的距离是指哪条线段长（ ）

A ．C

B B ．CD

C ．CA

D ．DE

20．一列匀速前进的火车，从它进入600m 的隧道到离开，共需20s ，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s ，则这列火车的长度是（ ） A 100m B 120m C 150m D 200m

三、认真答一答（解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.） 21．计算（本题满分6分） （1）3175+-- （2）

22.解下列方程（本题满分6分）

（1） 1474+=-x x （2）321

125

x x +--=

23．（本题满分4分）先化简，再求值：9a 2b+(-3ab 2)-(3a 2b-4ab 2)，其中a= -3,1=b 。

A

B

C D E

F

2 1 O 第17题

第18题

E

D

C A O

24.（本题满分4分）如图，找一格点D ，使得直线CD ∥AB ，找一格点F ，使得直线CF ⊥AB,画出直线CD,CF 。

25.（本题满分6分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE ，OF ⊥OD 。 (1)∠AOF 与∠EOF 相等吗？

(2)写出图中和∠DOE 互补的角。

（3）若∠BOE=600，求∠AOD 和∠EOF 的度数。

26.（本题满分6分）某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍 单价（元）

50

40

25

C

B

A

O A B C D

E

F

B

C

B

C

N

M

N'

M'

N

（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由。）

27．（本题满分8分）如图，动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A 、B 的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）。

（1）求两个动点运动的速度。

（2）在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动2秒时的位置。

（3）若表示数0的点记为O ，A 、B 两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA 。

28．(本题满分8分)已知OC 是AOB ∠部的一条射线，M 、N 分别为OA 、O C 上的点，线段OM 、ON 分别以30°/s 、10°/s 的速度绕点O 逆时针旋转。

（1）如图①，若︒=∠140AOB ，当OM 、ON 逆时针旋转2s 时，分别到OM ′、ON ′处，

求M CO N BO '∠+'∠的值；

（2）如图②，若OM 、ON 分别在AOC ∠、COB ∠部旋转时，总有BON COM ∠=∠3，

求

AOB

BOC

∠∠的值。

（3）知识迁移，如图③，C 是线段AB 上的一点，点M 从点A 出发在线段AC 上向C 点运动，点N 从点C 出发在线段CB 上向B 点运动,点M 、N 的速度比是2:1，在运动过程中始终有CM=2BN ，求AC

BC

= 。