七年级数学求解一元一次方程基础训练及拓展提升

求解一元一次方程

1.当6x =时，式子63x +与2a x -的值相等，求a 的值.

2.一根竹竿插入水中，入泥部分占全长的14

，水中部分比泥中部分长2尺，露出水面的部分有3尺，问竹竿有多长？

3.一个两位数的十位数字与个位数字的和是6，把这个两位数加上36后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.

4.设22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值是（ ）

A.0.4

B.2.5

C.0.4-

D. 2.5-

5.已知3y =是方程6ay =-的解，那么关于x 的方程()()46x a a x -=--的解是（ ）

A.1x =

B.45x =

C.1x =-

D.45

x =- 6.对于有理数a ，b ，c ，d 规定一种新运算：a b ad bc c d =-，如232534245=⨯-⨯=-，那么2343345x x

-=-时，x 的值为（ ） A.2 B.2- C.3813- D.4413

- 7.长方形的长和宽如图所示，若长方形的长是宽的32倍，则a 的值为______.

8.如果代数式()234y +的值比代数式()727y -的值大3，试求y 的值.

9.若代数式124

x +与52x -互为相反数，试求关于a 的方程()()331632x a x a ++=-+的解. 10.小明想从“天猫”某网店购买计算器，经查

询，某品牌A 型号计算器的单价比B 型号计算器的单价多10元，5台A 型号的计算器与7台B 型号的计算器的价钱相同，问A 、B 两种型号计算器的单价分别是多少？

11..若关于x 的一元一次方程23132

x k x k ---=的解是1x =-，则k 的值是（ ） A.27 B.1 C.1311

- D.0 12.如果代数式()113252

x x --的值是1，那么x 的值为（ ） A.258- B.2512 C.1 D.43

13.解下列方程：

（1）341125x x -+-=；（2）211135x x +-=-；（3）12225

y y y -+-=-. 14.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”

15.解方程561265x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭

，下面几种解法中，较简便的是（ ） A.先两边同乘6 B.先两边同乘5 C.先去括号再移项 D.括号内先通分

16.若293a -与2215

a +-的值相等，则a 的值为_______. 17.当x =______时，代数式21x +的值与312

x -的值互为相反数.

18.在有理数范围内自定义运算“*”，其规则为3a b a b +*=，则方程()331x **=的解为______. 19.小英在做家庭作业时，发现练习册上一道方程的题目被墨水污染了：151232

x x +--=-，“”是被污染的内容，她很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是2x =，你能帮她补上“”的内容吗？ 20.小马虎在解方程

21133

x x a -+=-去分母时，方程右边的1-没有乘以3因而求得方程的解为2x =. （1）试求a 的值；

（2）求出正确的解.

滚动小专题 一元一次方程的解法

1.解下列方程：

（1）()432x x -=-；（2）()()23252x x -=-；（3）()()3252433x x +=+-；

（4）()()4320679x x x x --=--；（5）()()()2134753250x x x -+--++=.

2.解下列方程：

（1）34123x x --=-；（2）2123134

x x ---=； （3）()()23273523

x x x +-=-；（4）5415723412y y y +-++=+. （5）2151136x x +--=；（6）()311126x x ++=-；（7）12123

x x x -+-=-.

3.解下列方程：

（1）2 1.633180.30.63x x x -+-=；（2）40.20.30.0220.50.01

x x x --+=. 4解下列方程

类型二 利用代数式的值构造一元一次方程

5.（1）若32a x =-，24b x =-，且5617a b -=，求x 的值.

（2）已知()()3977x a a =---+，()2154y a =+-，当a 为何值时，x 与y 相等？

类型三 利用有关定义构造一元一次方程

6.（1）若关于x 的方程()22x x k -+=-与212x x +=+的解互为倒数，求k 的值；

（2）若1132a

x y --与21333a x y --是同类项，求a 的值；

（3）已知关于x 的方程()32151x a x a --=-+与方程124823x x +-+=的解相同，求22a a

-的值.