浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷

浙江省丽水市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020七下·中山期末) 下列各数中，是无理数的是（）
A . 0
B .
C . π
D .
2. （2分） (2019八下·南山期中) 下列各式：，，，，，其中分式的个数有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
3. （2分）(2020·上城模拟) 下列语句写成数学式子正确的是（）
A . 9是81的算术平方根：± ＝9
B . 5是（﹣5）2的算术平方根：± ＝5
C . ±6是36的平方根：＝±6
D . ﹣2是4的负的平方根：﹣＝﹣2
4. （2分） (2017八下·蚌埠期中) 使有意义的x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·平邑模拟) 如图，直线，点是直线上一点，点是直线外一点，若，，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020七下·南山期中) 纳米是一种长度单位，1米纳米，已知某种植物花粉的直径约为45000纳米，那么科学记数法表示这种花粉的直径为（）
A . 米
B . 米
C . 米
D . 米
7. （2分） (2017八上·宜春期末) 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）
A . 14
B . 16
C . 10
D . 14或16
8. （2分）满足x-5＞3x+1的x的最大整数是（）
A . 0
B . -2
C . -3
D . -4
9. （2分） (2020八下·和平月考) 如图，边长为的正方形的对角线交于点，点分别在边上（），且的延长线交于点的延长线交于点恰为的中点．下列结论：
① ；
② ；
③ ．
其中，正确结论的个数是（）
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
10. （2分）一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若∠1=50°，则∠2=（）度．
A . 40°
B . 50°
C . 130°
D . 140°
11. （2分）(2019·南沙模拟) 港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程 55千米．通车前需走水陆两路共约 170 千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的倍，如果设原来通车前的平均时速为千米/小时，则可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）下列各式的变形中，正确的是
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2020七下·无锡月考) 计算：（1）（a2）4•（﹣a）3=________（2）（﹣a）4÷（﹣a）=________（3）0.1252018×（﹣8）2019=________.
14. （1分） (2017八下·弥勒期末) 计算： +6 =________．
15. （1分）当x________时，分式有意义，当x________时，分式的值是零.
16. （1分） (2019七下·南海期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为________．
17. （1分） (2019八上·淮安期中) 已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是________
18. （1分）(2020·梧州模拟) 如图，在圆上放置一些围棋子，图①中，有3个围棋子，图②中有8个围棋子，图③中有15个围棋子，按此规律，图⑧中有80个围棋子，那么图⑩中有________个围棋子.
三、解答题 (共8题；共65分)
19. （10分）计算：
（1） 2（x+y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）
（2）．
20. （5分） (2019八下·温江期中) 在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x＋y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．
21. （5分） (2020八下·淮安期末)
（1）解方程： 4；
（2）计算： .
22. （5分）(2020·南山模拟) 先化简：，再从的整数中选取一个合适的x的值代入求值.
23. （5分） (2019七下·东城期末) 下面是小明设计的“分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程．
已知：线段 a， b．
求作：等腰△ABC，使线段 a 为腰，线段 b 为底边 BC 上的高．作法：如图，
①画直线 l，作直线m⊥l，垂足为 P；
②以点 P 为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 m 于点 A；
③以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径画弧，交直线 l 于 B，C 两点；
④分别连接 AB， AC；
所以△ABC 就是所求作的等腰三角形．根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵________=________，
∴△ABC 为等腰三角形________（填推理的依据）．
24. （10分） (2019八下·武昌期中) 如图，在△ACD中，AD=9，CD= ,△ABC中，AB=AC，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′
（1）求证：BD=CD′
（2）求BD的长.
25. （10分） (2020八下·广东月考) 某公司准备把240吨白砂糖运往A，B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：
载重量运往A地的费用运往B地的费用
大车15吨/辆630元/辆750元/辆
小车10吨/辆420元/辆550元/辆
（1）求大、小两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，
①求m的取值范围；
②求当m=7时，总运费是多少？
26. （15分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 在Rt△ABC中，AB＝AC ， OB＝OC ，∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N ．
（1）如图1，当α＝90°时，求证：AM＝CN；
（2）如图2，当α＝45°时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明；
（3）如图3，当α＝45°时，旋转∠MON ，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共65分)
19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、22-1、
23-1、23-2、
24-1、24-2、25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、。