八年级数学上册 综合训练 与角有关的辅助线(计算二)天天练(新版)新人教版

与角有关的辅助线

学生做题前请先回答以下问题

问题1：看到平行想什么？

问题2：辅助线的作用是什么？

问题3：如图，AB∥CD，∠α=150°，∠β=80°，求∠∠γ的度数．

分析：读题标注以后，观察图形，要求∠γ的度数，要用好AB∥CD这个条件，看到平行想同位角、内错角、同旁内角，但图中没有两条平行线被第三条直线所截的结构，考虑作辅助线．可以怎么作辅助线？

与角有关的辅助线（计算二）（人教版）

一、单选题(共7道，每道14分)

1.如图，已知AB∥CD，∠B=70°，∠E=30°，则∠ECD的度数为( )

A.160°

B.140°

C.110°

D.100°

2.已知：如图，MN∥PQ，AB⊥PQ于点E，∠ABC=135°，则∠α=( )

A.25°

B.30°

C.35°

D.45°

3.已知：如图，∠BAC+∠C=180°，点E是CD上一点，且∠1=32°，∠AFE=110°，则∠FED的度数为( )

A.78°

B.64°

C.55°

D.60°

4.已知，如图，AB∥CD，∠B=40°，∠E=100°，则∠C的度数为( )

A.100°

B.120°

C.140°

D.130°

5.如图，AB∥EF，∠BCD=90°，则∠α，∠β，∠γ的关系是( )

A.∠β=∠α+∠γ

B.∠α+∠β+∠γ=180°

C.∠α+∠β-∠γ=90°

D.∠β+∠γ-∠α=90°

6.已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=62°，∠B=38°，∠BCD=140°，则∠D的度数为( )

A.40°

B.24°

C.50°

D.45°

7.如下图所示，AB∥CD，BO与DO相交于点O，从图1中可以得出，∠O=∠B+∠D，那么图2和图3针对这三个角关系的结论正确的是( )

A.图2：∠O=∠B+∠D；图3：∠O=∠B+∠D

B.图2：∠O=∠B+∠D；图3：∠D=∠O+∠B

C.图2：∠O+∠B+∠D=360°；图3：∠O=∠B+∠D

D.图2：∠O+∠B+∠D=360°；图3：∠D=∠O+∠B

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