第六章土压力计算解读
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一、土压力的概念
土压力通常是指挡土墙后的土体因自 重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。
设计挡土墙时首先要确定土压力的性 质、大小方向和作用点。
垮塌的重力式挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
§1 概述
影响土压力的因素
影响土压力大小及其分布规律的 因素:墙体可能的位移方向、墙后填土 的种类、填土面的形式、墙的截面刚 度和地基的变形等一系列因素。
3.被动土压力
（Passive earth pressure)
§1 概述
静止土压力
+ -
土压力E
Ep
H
=/H=0
地下室 E=E0
填土 E
地下室侧墙
-
H
1~5%
E0
Ea =
H
1~5%o
§1 概述
主动土压力
土压力E
Ep
墙体外移， 土压力逐渐减小， 当土体破坏，达到极 限平衡状态时所对应
+ 的土压力(最小)
Eo的作用点应在墙高的1/3处。
弹性平衡 应力状态
§2 静止土压力计算
静止土压力可用于以下情况
1、地下室外墙（被刚性楼板和底板支撑着的建筑 物外墙，墙位移与转角为零）；
2、在岩石地基上的重力式挡土墙（由于墙的自重 大，地基坚硬，挡土墙与岩石地基牢固连接， 墙体不会产生位移和转动）；
3、水闸、船闸的边墙（水闸、船闸边墙因为与地 板连成整体，边墙位移可以忽略不计）。
例6-2 已知某挡土墙高4.0m， 墙背垂直光滑，墙后填土面水平， 填土重力密度为γ =18.0kN／m3， 静止土压力系数Ko=0.65，试计 算作用在墙背的静止土压力大小 及其作用点，并绘出土压力沿墙 高的分布图。
解 :按静止土压力计算 公式，墙顶处静止土压 力强度为：
§1 概述
二、土压力的类型
根据挡土墙的位移情况和墙后土体所 处的应力状态，土压力可分为以下三种类 型：
1、静止土压力E0； 2、主动土压力Ea； 3、被动土压力Ep。
§1 概述
土压力的类型
岩石
拱桥桥台
2.主动土压力
（Active earth pressure)
1.静止土压力
（Earth pressure at rest)
第六章
土压力计 算
第六章 土压力计算
§1 概述 §2 静止土压力计算 §3 朗肯(Rankine)土压力计算 §4 库仑(Coulomb)土压力计算 §5 挡土墙设计
§1 概述
➢ §1 概述
➢ 土压力的概念及影响土压力的因素 ➢ 土压力的类型 ➢ 土压力的计算依据
甲所背面
源自文库
§1 概述
支
撑
天
然
挡
斜 坡
§2 静止土压力计算
墙背竖直时的静止土压力的计算例题6-1
已知某建于基岩上的挡土墙，墙高h=6.0 m,墙后 填土为中砂，重度g=18.5 KN/m3,内摩擦角f300。计 算作用在此挡土墙上的静止土压力。 解：因挡土墙建于基岩上，故按静止土压力公式计算。 （1）静止土压力系数 K0=1-sinf=1-sin300 0.5 （2）墙底静止土压力强度 s0=K0gh=0.5*18.5*6.0=55.5 KPa （3）静止土压力合力
E
土
堤岸挡土墙
填 土
E
墙
的
应
用
填土 E
地下室侧墙
拱桥桥台
E
Rigid wall
§1 概述 挡土墙的应用－基坑工程
§1 概述 挡土墙的应用－桥涵工程
§1 概述
挡土墙的应用－园林工程
土
土压力
Earth pressure
土压力
Earth pressure
挡土墙 Retaining wall
§1 概述
H
E0
-
Ea =
E
H
H
1~5%
1~5%o
§1 概述
支撑土坡的
被动土压力 挡土墙
土压力E 填土
E Ep
-
墙体内移， 填土 堤岸挡土土压墙 力逐渐增大，E
当土体破坏， 达到极限平衡状态 时所对应的土压力
(最大)
填土
-
填土
地下室E0
E
Ea地下室侧墙= 拱桥桥台
E
H
H
1~5%
1~5%o
§1 概述
大量的实验研究表明： 1、在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，
静止土压力小于被动土压力，即：Ea<E0<Ep; 2、产生被动土压力所需的墙体位移远大于产生
主动土压力所需的位移，但两者方向相反，静 止土压力位移为零。
§1 概述
三、土压力的计算依据
土压力计算的实质是土的抗剪强度理论的一 种应用。
静止土压力的计算主要应用了弹性理论方法 和经验方法；
库仑 C. A. Coulomb
(1736-1806)
§2 静止土压力计算
§2 静止土压力计算
可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。
scz
z
scx
scx
scz
Z
§2 静止土压力计算
墙背竖直时的静止土压力的计算
对于侧限应力状态： 静止土压力强度
scz
z
scx
scx
s0=scx=K0scz=K0gz（6-1）
E0=1/2*g*h2*K0=1/2*18.5*6.02*0.5=166.5 KN/m （4）静止土压力合力作用点距墙底 h/3=6.0/3=2.0 m
例题 已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑， 墙后填土面水平，填土重力密度为γ =18.0kN ／m3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用 在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出 土压力沿墙高的分布图。
主动土压力和被动土压力的计算应用了土体 的极限平衡理论，计算方法包括经典朗肯土压力 理论和昆仑土压力理论。
§1 概述
朗肯，英国科学家， 在热力学、流体力学及 土力学领域均有杰出的 贡献。他建立的土压力 理论，至今仍在广泛应 用，是土力学早期奠基 者。
W.J.M. Rankine 1820-1872 Scotland
§1 概述
库仑，法国工程师、物理学 家。1773年他向法国科学院提 出《极大值和极小值在建筑静 力学中的应用》的论文（1776 年发表），指出矩形截面梁弯 曲时中性轴的位置和内力分布， 还给出了挡土墙竖直面所受土 压力的公式。首次提出了主动 土压力和被动土压力的概念及 其计算方法（即库仑土压力理 论），被认为是古典土力学的 基础，被称为“土力学之始 祖”。
scz
土的静止土压力系数K0常用经验公式计算,对于 砂土、正常固结粘土：K0=1-sinf’。
§2 静止土压力计算
墙背竖直时的静止土压力的计算
H
E0
H 3
静止土压力的分布
§2 静止土压力计算
墙背竖直时的静止土压力的计算
静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。若墙高
为H，则作用于单位E长0 度12墙K上0的gH总2静止土压力Eo为
土压力通常是指挡土墙后的土体因自 重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。
设计挡土墙时首先要确定土压力的性 质、大小方向和作用点。
垮塌的重力式挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
§1 概述
影响土压力的因素
影响土压力大小及其分布规律的 因素:墙体可能的位移方向、墙后填土 的种类、填土面的形式、墙的截面刚 度和地基的变形等一系列因素。
3.被动土压力
（Passive earth pressure)
§1 概述
静止土压力
+ -
土压力E
Ep
H
=/H=0
地下室 E=E0
填土 E
地下室侧墙
-
H
1~5%
E0
Ea =
H
1~5%o
§1 概述
主动土压力
土压力E
Ep
墙体外移， 土压力逐渐减小， 当土体破坏，达到极 限平衡状态时所对应
+ 的土压力(最小)
Eo的作用点应在墙高的1/3处。
弹性平衡 应力状态
§2 静止土压力计算
静止土压力可用于以下情况
1、地下室外墙（被刚性楼板和底板支撑着的建筑 物外墙，墙位移与转角为零）；
2、在岩石地基上的重力式挡土墙（由于墙的自重 大，地基坚硬，挡土墙与岩石地基牢固连接， 墙体不会产生位移和转动）；
3、水闸、船闸的边墙（水闸、船闸边墙因为与地 板连成整体，边墙位移可以忽略不计）。
例6-2 已知某挡土墙高4.0m， 墙背垂直光滑，墙后填土面水平， 填土重力密度为γ =18.0kN／m3， 静止土压力系数Ko=0.65，试计 算作用在墙背的静止土压力大小 及其作用点，并绘出土压力沿墙 高的分布图。
解 :按静止土压力计算 公式，墙顶处静止土压 力强度为：
§1 概述
二、土压力的类型
根据挡土墙的位移情况和墙后土体所 处的应力状态，土压力可分为以下三种类 型：
1、静止土压力E0； 2、主动土压力Ea； 3、被动土压力Ep。
§1 概述
土压力的类型
岩石
拱桥桥台
2.主动土压力
（Active earth pressure)
1.静止土压力
（Earth pressure at rest)
第六章
土压力计 算
第六章 土压力计算
§1 概述 §2 静止土压力计算 §3 朗肯(Rankine)土压力计算 §4 库仑(Coulomb)土压力计算 §5 挡土墙设计
§1 概述
➢ §1 概述
➢ 土压力的概念及影响土压力的因素 ➢ 土压力的类型 ➢ 土压力的计算依据
甲所背面
源自文库
§1 概述
支
撑
天
然
挡
斜 坡
§2 静止土压力计算
墙背竖直时的静止土压力的计算例题6-1
已知某建于基岩上的挡土墙，墙高h=6.0 m,墙后 填土为中砂，重度g=18.5 KN/m3,内摩擦角f300。计 算作用在此挡土墙上的静止土压力。 解：因挡土墙建于基岩上，故按静止土压力公式计算。 （1）静止土压力系数 K0=1-sinf=1-sin300 0.5 （2）墙底静止土压力强度 s0=K0gh=0.5*18.5*6.0=55.5 KPa （3）静止土压力合力
E
土
堤岸挡土墙
填 土
E
墙
的
应
用
填土 E
地下室侧墙
拱桥桥台
E
Rigid wall
§1 概述 挡土墙的应用－基坑工程
§1 概述 挡土墙的应用－桥涵工程
§1 概述
挡土墙的应用－园林工程
土
土压力
Earth pressure
土压力
Earth pressure
挡土墙 Retaining wall
§1 概述
H
E0
-
Ea =
E
H
H
1~5%
1~5%o
§1 概述
支撑土坡的
被动土压力 挡土墙
土压力E 填土
E Ep
-
墙体内移， 填土 堤岸挡土土压墙 力逐渐增大，E
当土体破坏， 达到极限平衡状态 时所对应的土压力
(最大)
填土
-
填土
地下室E0
E
Ea地下室侧墙= 拱桥桥台
E
H
H
1~5%
1~5%o
§1 概述
大量的实验研究表明： 1、在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，
静止土压力小于被动土压力，即：Ea<E0<Ep; 2、产生被动土压力所需的墙体位移远大于产生
主动土压力所需的位移，但两者方向相反，静 止土压力位移为零。
§1 概述
三、土压力的计算依据
土压力计算的实质是土的抗剪强度理论的一 种应用。
静止土压力的计算主要应用了弹性理论方法 和经验方法；
库仑 C. A. Coulomb
(1736-1806)
§2 静止土压力计算
§2 静止土压力计算
可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。
scz
z
scx
scx
scz
Z
§2 静止土压力计算
墙背竖直时的静止土压力的计算
对于侧限应力状态： 静止土压力强度
scz
z
scx
scx
s0=scx=K0scz=K0gz（6-1）
E0=1/2*g*h2*K0=1/2*18.5*6.02*0.5=166.5 KN/m （4）静止土压力合力作用点距墙底 h/3=6.0/3=2.0 m
例题 已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑， 墙后填土面水平，填土重力密度为γ =18.0kN ／m3，静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用 在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出 土压力沿墙高的分布图。
主动土压力和被动土压力的计算应用了土体 的极限平衡理论，计算方法包括经典朗肯土压力 理论和昆仑土压力理论。
§1 概述
朗肯，英国科学家， 在热力学、流体力学及 土力学领域均有杰出的 贡献。他建立的土压力 理论，至今仍在广泛应 用，是土力学早期奠基 者。
W.J.M. Rankine 1820-1872 Scotland
§1 概述
库仑，法国工程师、物理学 家。1773年他向法国科学院提 出《极大值和极小值在建筑静 力学中的应用》的论文（1776 年发表），指出矩形截面梁弯 曲时中性轴的位置和内力分布， 还给出了挡土墙竖直面所受土 压力的公式。首次提出了主动 土压力和被动土压力的概念及 其计算方法（即库仑土压力理 论），被认为是古典土力学的 基础，被称为“土力学之始 祖”。
scz
土的静止土压力系数K0常用经验公式计算,对于 砂土、正常固结粘土：K0=1-sinf’。
§2 静止土压力计算
墙背竖直时的静止土压力的计算
H
E0
H 3
静止土压力的分布
§2 静止土压力计算
墙背竖直时的静止土压力的计算
静止土压力强度分布沿墙高呈三角形分布。若墙高
为H，则作用于单位E长0 度12墙K上0的gH总2静止土压力Eo为