新人教版八年级数学上册《三角形》测试题

120︒

40︒

C B A

A

D

B

C

1

23

《三角形》单元测试题

一．选择题（10小题，共30分）

1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm

2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22

3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）

A 、6

B 、8

C 、10

D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．

E

B

A

C C A B

C

A B

C

A B

E E

E

A B C D

5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．

A 、三角形的角平分线

B 、三角形的中线

C 、三角形的高

D 、以上都不对

6、适合条件C B A ∠=∠=∠2

1

的三角形是（ ）

A 、锐角三角形

B 、等边三角形

C 、钝角三角形

D 、直角三角形

7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11

8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6

9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16

10.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的和为( )

A.180°

B.360°

C.540°

D.720°

二、填空题（每小题3分，共30分）

1、如图1，共有______个三角形.

2、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______.

3、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______

4．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。 5、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。

D F

A

E

C B

图6 图2

图3

6、如图6，△ABC 中，∠A=36°，BE 平分∠ABC ， CE 平分∠ACD ，∠E=________.

7、在△ABC 中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B=________.

8、如图8，△ABC 中，∠A ＝35°，∠C ＝60°,BD 平分∠ABC ， DE ∥BC 交AB 于E,则∠BDE ＝______.

9、 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°， 则原多边形边数是

A B

C E F C

图8

5．如图，在△ABC 中， AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，∠BAC=800，∠B=600

； 求∠AEC 的度数.（5分）

6、在△ABC 中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数. （5分）

7、（6分）如图7，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE 、CF 分别是∠B 、∠D 的平分线.

（1）∠1与∠2有何关系，为什么?

（2）BE 与DF 有何关系?请说明理由.

8．如图，△ABC 中，∠A=40°,∠B=72°,CE 平分∠ACB ， CD ⊥AB 于D,DF ⊥CE 于F,求∠CDF 的度数。（6分）

B A D E

3

2

1

F

E

D

C

B A 图7

C

A

B

D

E

F

A B

C

I

9、如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE= ∠AED， •求∠CDE 的度数．（5分）

10、（4分）如图，ΔABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I ，根据下列条件，求∠BIC 的度数。 ①若∠ABC ＝40°，∠ACB ＝60°，则∠BIC ＝ 。 ②若∠ABC ＋∠ACB ＝100°，则∠BIC= 。 ③若∠A ＝80°，则∠BIC ＝ 。 ④从上述计算中，我们能发现已知∠A=x ， 则∠BIC ＝ 。

11、如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB 。（6分）

12、探究题（7分）

（1）如图1∠1＋∠2与∠B ＋∠C 有什么关系？为什么？

（2）把图1中△ABC 沿DE 折叠，得到图2，填空：∠1＋∠2_______∠B ＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，

当∠A ＝40°时，∠B ＋∠C ＋∠1＋∠2＝______ （3）如图3，是由图1的△ABC 沿DE 折叠得到的，

如果∠A ＝30°，则x ＋y ＝360°－（∠B ＋∠C ＋∠1＋∠2）＝ , 猜想：∠BDA ＋∠CEA 与∠A 有什么关系？为什么？

南北E

D

C

B

A

12

A D C

B E

1

2

A

D C

B E

y°

x°A

D C

B E

图2

图3