初二数学乘法公式

乘法公式

填空：

1、平方差公式：两个数的 与这两个数的 的积，等于这两个数的 。字母表达式： 。公式中的字母可以是 ，也可以是 。

2、完全平方和公式：两数 的平方等于它们的平方和，加上它们的乘积2倍。字母表达式： 。这个公式也叫做两数 的完全平方公式。

3、完全平方差公式：两数 的平方等于它们的平方和，减去它们的乘积2倍。字母表达式： 。这个公式也叫做两数 的完全平方公式。

4、完全平方公式的口诀：首 ，尾 ，积的2倍在中央。公式中的字母可以是 ，也可以是 。

5、添括号法则：如果括号前面是正数，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 。可以简记为：要变都变，要不变都 。以下变形公式需要熟记：①ab b a b a 2)(222-+=+ ②ab b a b a 2)(222+-=+ ③2)()(222

2b a b a b a -++=+ ④22)(41)(41b a b a ab --+= ⑤ab x b a x b x a x +++=++)())((2 一、填空

1、(m －2)（m+2）= ，（2x+3y ）（－3y+2x ）= ，

（x －2y ）（2y －x ）=

2、（x+y ）（x －y ）（ ）=x 4－2x 2y 2+y 4，

（x 2+2x －1）（－2x+1+x 2）= ，

3、4m 2+ +9=（ 2m+ ）2 ，9x 2－ +81=（3x － ）2 －16x 2＋ －9y 2=－（4x+ ）2，3x 2+ +12y 2=3（ ）2

( )－24a 2c 2+( )＝( －4c 2)2，（ +5n ）2=9m 2+ + ，

二、解答题：

6、利用平方差公式计算：①)32)(32(-+a a ②)2)(2(y x y x --- ③))((22yz x yz x -+

④5.995.100⨯ ⑤)5)(2()3)(3(-+--+a a a a

7、利用完全平方公式计算：

①2)3(b a + ②2)23(a +- ③2)2(y x -

④ 2)32(y x -- ⑤22002 ⑥21999

8、用适当的方法计算

（1）（－a －2b ）2 （2）（－a+3b ）（a －3b ）

（3））(3x m +2y n +4)(3x m +2y n －4) （4）（m+n ）（m －n ）（m 2－n 2）

（5））(x 2+x+6)(x 2-x+6) （6） (9-a 2)2-(3-a)(3-a)(9+a)2

（7）(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)(a+b+c)

（8）（3x+2）2－（3x －2）2+（3x+2）2（3x －2）2

9、按要求把多项式2332325b ab ab b a -+-添上括号：

①把前两项括到前面带有“＋”号的括号里，后两项括到前面带有“－”号的括号里；

②把后三项括到前面带有“－”号的括号里；

③把四次项括到前面带有“＋”号的括号里，把二次项括到前面带有“－”号的括号里；

10、计算：)42

1)(214(22x x +- 11、计算：))()()((4422b a b a b a b a +++-

12、计算：22)43

()32(a b b a --+ 13、计算：）c b a c b a --++)((

14、计算：1)12)(12)(12)(12(842+++++

15、的值？，求，已知223134y xy x xy y x +--==+

16、的值？，求），（已知2222364)(b ab a b a b a +-=-=+

17、计算：

22)2()2)(32(2)3b a 2b a b a b a ++++-+（

18、0222=---++bc ac ab c b a c b a ABC 满足、、的三边长已知△，试判断ABC △的形状？

19、①92++bx x 已知是用完全平方计算的结果，求b 的值？

②36442++mx x 已知是完全平方式，求m 的值？

20、的值？，求若6242322-++=+n mn m n m

21、的值？，求已知2222)()(4y x y x y x +-=-

22、计算：1

2012201020112

+⨯

23、的值？，求代数式，2))((13y y x y x y x +-+==

24、简算：①2299101+ ②7655.0469.2)7655.0(2345.122⨯++

③)12()12)(12)(12)(12(32842+++++Λ

25、解方程：5)13)(13()59(=-+--x x x x

26、⑴3)(10)(22=-=+b a b a ，

已知。①a 、b 两数的平方和。②a 、b 两数的积。

⑵的值？和，求已知222)1(131x x x x x x -+=+

27、的形状？，试判断△，满足、、三边长为△ABC a a bc c b c b a ABC 521282+-==+

28.证明：不论x 、y 为何值，x 2+y 2－2x ＋4y ＋5总为非负数。