3.22-理财计算器计算实例(1)
理财利息计算公式最简单的方法
理财利息计算公式最简单的方法利息=本金×年化利率×时间这是最简单的理财利息计算公式，其原理是以年为单位计算资金的利息，然后乘以时间。
下面通过实例来进一步说明。
这意味着在3年后，投资的本金产生了1500元的利息。
这种方法适用于计算个别投资项目或短期投资的利息。
在实际中，理财利息计算可能更加复杂，但是上述方法可以作为一个基础，方便初学者进行计算。
下面介绍一些相关的概念和计算方法。
1.复利计算复利计算是指利息会按照一定周期（如每年、每季度、每月）进行结算，并将结算得到的利息加到本金上再计算下一期的利息。
这样，在每个计算周期结束后，本金会不断增加，进而使得计算得到的利息也逐渐增加。
复利计算公式：利息=本金×（1+年化利率/计息周期次数）^(计息周期次数×时间)这意味着在3年后，投资的本金产生了约1648.69元的利息。
由于复利计算考虑了每个计息周期产生的利息，因此相对于简单计算方法，复利计算得到的利息更高。
2.年利率与实际利率年化利率是指以年为单位计算的投资利率，而实际利率是将年化利率转化为实际的投资利率。
实际利率可以通过年化利率除以计息周期次数得到，用于复利计算。
实际利率=年化利率/计息周期次数比如年化利率为5%，计息周期为每季度一次，那么实际利率为5%/4=1.25%。
3.利率的叠加在多项投资项目同时存在时，利率可以叠加计算。
利率叠加是指将不同投资项目的利率累计相加以计算总的利率。
比如有两个投资项目，分别为年化利率为5%和3%，投资时间均为3年，并且计息周期都为每年一次。
总利率=5%+3%=8%这意味着在3年后，两个投资项目共产生了2400元的利息。
以上为最简单的理财利息计算方法，同时也介绍了一些相关概念和计算方法。
在实际应用中，可能还会涉及到其他复杂的因素，比如投资项目的变动、利息税等。
因此，建议在具体投资计划中，根据实际情况，合理运用这些方法进行利息计算。
理财计算器的应用
• 按2ND+I/Y显示P/Y=1表示每年付款1次，如每月付 款1次，则输入12+ENTER显示P/Y=12；按↓ 显示 默认值C/Y=1表示每年复利计息1次，如每季复利 计息1次则输入4+ENTER显示C/Y=4(如每月复利计 息1次，则输入12+ENTER显示C/Y=12).
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使用财务计算器应注意的问题
• 期数以月计算时，要输入月利率，年金部分也要输入 月现金流量；
• 期数以年计算时，要输入年利率，年金部分也要年现 金流量；
• 一般的四则运算与普通计算器相同，括号必须对称， 算式列完按=可以得出答案.
• 求出857的值。先输入85 再按 YX 最后按 =即可求 出。
理财计算器的应用
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名义利率和实际利率的转换
• 同样的名义利率，随着复利次数的不同，实际利率不相同。 • 按2ND+ICONV键，显示NOM=0,输12+ENTER,显示NOM=12,
表示名义利率为12%， • 按两次↓显示C/Y=1,表示每年复利1次， • 按↑ 显示EFF=0 按CPT键显示EFF=12,表示实际利率为12%. • 往下按↓键出现C/Y=1,输入12+ENTER将C/Y设置为12,显示
• 提前还款，重新计算。
理财计算器的应用
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货币时间价值计算
1、单笔现金流的终值计算
(1)单利：FV=PV*(1+i*n) (2)复利：FV=PV*(1+i) n
例1：350年前，西方殖民者用价值25美元的饰品从印第安人手 中换来了曼哈顿岛。这笔钱如果按6%的年复利计算，到今天 将是多少钱？
N=350 PV=-25 I/Y=6 CPT：FV=1.7988418*1010
2-02财务计算器运用TI BAII PLUS,CASIO 200V及HP10BII的使用
单利与复利
金融理财师
n 单利是存本取息的概念，简单理解就是每年把 存款产生的利息取出作为生活费，利息不再计 入本金。比如年利率为单利3%，存款10万元， 一共存10年，总利息为：100,000 × 3% × 10 = 30,000元。
n 复利是利息用作再投资，利滚利的概念。如果 年利率为复利3%，存款100,000元，同样存10 年，其本利和：100,000 × (1+3%)10 = 1,343,916 元，利息为343,916元，比单利产生的利息多出 43,916元。
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金融理财师
HP 12C 财务计算器
金融理财师
HP 10BII 财务计算器
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金融理财师
TI BAII PLUS 财务计算器
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金融理财师
CASIO FC-200V 财务计算器
1.2 现值（PV）与终值（FV） 金 融理 财 师
n 现值（PV） n 现值就是现在的价值。比如说现在买一个面包
要2元，或现在的资产价值20,000元，或者是现 在借入一笔钱20,000元，都是现值的概念。 n 终值（FV） n 终值就是未来的价值。比如说同样一个面包10 年后要花多少钱？一笔投资下去，10年后可以 累积多少钱？都是终值的概念。
公路 复利-点对点
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金融理财师
二.TI BAII PLUS计算器操作简介
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2.1 TI BAII PLUS计算器的基本设定 金 融 理 财 师
n 主要功能按键：都印在键上。如按右上方 ON/OFF键，表示开机关机。
n 货币时间价值操作键直接写于键上。 PV为现值，FV为终值，PMT为年金，N为期
n 考试时最好设为4位小数。这样输入金额时可以 万元计，结果的小数点4位，答案可以精确到 元。
个人理财计算练习
1.现有资金10000元，若用其购买某个年收益率为5%的理财工具，则按复利计算5年后的本息总和是多少？（B）A. 12500元B. 12762.82元C. 12830.42元D. 12856.23元注释：计算货币时间价值的复利终值计算公式是：=+，也可以写成：*(1)^(1)nFV PV r=+，其中FV表示复利终值，PV表示FV PV r n现值，r表示利率，n表示年限(总期数)。
所以本题的计算过程应当是5本息和元10000(15%)12762.82=⨯+=也可以将以上表达式写成为：本息和=10000*(1+5%)^5=12762.82元，其中“*”符号代表乘积，而“^5”表示括号内的数的5次方，将“=10000*(1+5%)^5”输入到Excel表格中，即可求出答案。
以下将采取这种写法。
2.将现金5000元存入银行，假设银行存款年利率是2.5%，则3年后的本息和是（C）A. 5375元B. 5380.92元C. 5384.45元D. 5400元注释：计算方法与第1题相同，求的是复利终值，计算公式是：=+(1)nFV PV r计算过程与结果是：本息和=5000*(1+2.5%)^3=5384.45元。
3.现有资产10万元，投资收益率是10%，则按复利计算10年后的资产总值应当是（A）A. 259374.25元B. 235627.40元C. 216798.34元D. 200000元注释：本题也是求解复利终值问题，计算过程如下：10年后资产总值(本息和)=100000*(1+10%)^10=259374.25元4.投资5万元于息票率为6.5%的政府债券，期限为4年，则到期时能收回多少资金？（D）A. 63000元B. 62194.25元C. 63214.54元D. 64323.32元注释：本题也是求解复利终值问题，计算过程如下：到期收回资金（本息和）=50000*(1+6.5)^4=64323.32元5.将8000元投资于某3年期的固定收益的理财产品，年回报率是5%，每半年计息一次，则产品到期时能收回的资金总额是（C）A. 9100元B. 9265.25元C. 9277.55元D. 9280.34元注释：这是求复利终值的问题，与之前的题目不同的是计息次数不同，所以复利终值的计算公式虽然大体相同，但是有些差别。
经典：理财计算器的使用
• PV=CMPD（n=25，I%=8，PMT=8000） • 答案：85398元
CMPD函数（二）PMT的使用
• 小美计划在4年后到欧洲旅行，因此打算届时存够 这笔旅游基金l0万元。小美每年只能存2万元，她 的投资回报率至少达到多少能达成这个消遥游欧的 愿望
• n=CMPD（I%=7.5，PV=-5000，FV=20000） • 答案：20年
CMPD函数（一）
• 李总现在40岁．有一笔180万元的存款．他想5年内 筹集500万来扩张他的企业，那他至少应该每年取 得多少的收益率
• I%=CMPD（n=5，PV=-180，FV=500） • 答案：22.67％
理财计算器的应用
CMPD函数
本章要点
•不需要公式，不需要图形 •找对参数， •知道自己要求什么
CMPD函数的参数
• Set：有begin和end两个参数，如果是逢期初投入 的则是begin，如果是逢期末投入的则是end。
• N:年或期数（必须与PMT对应） • I%：利率或贴现率 • PV：现值，即现在存入或支出多少钱 • PMT：每期收到或拿出多少钱 • FV：终值（未来钱，即经过多少期后是多少钱） • P/Y和C/Y：平衡期数和利率
• FV=CMPD（n=5，I%=10，PMT=-10000） • 答案：6.1万元
CMPD函数（二）PMT的使用
• 李先生向银行贷款20万购买了一辆汽车，分5年等 额还清。银行贷款利率是5％。请问李先生第一年 应偿还银行多少本金?
• PMT=CMPD（n=5，I%=5，PV=20） • 答案：4.62万元
理财计算例题
理财计算例题讲解1．在年利率8%的情况下，如要想在第5年末取得50000元，则现在要存入（ B ）。
（A）33505 （B）34029（C）34000 （D）35050解答：set=endn=5I％=8PV=?PMT=OFV=50000P/Y=1C/Y=12．假设零息债券在到期日的价值为1000美元,偿还期为25年,如果投资者要求的年收益率为15%, 则其现值为 ( C )。
(Ａ)102.34 (B)266.67 (C)30.38 (D)32.92解答：set=endn=25I％=15PV=?PMT=OFV=1000P/Y=1C/Y=13．ABC银行有一笔抵押贷款业务，该抵押贷款期限为30年，年利率为10%，抵押金额为￥75,000。
试求每月付款额？(658.42)解答：set=end（题目没有说明，默认为期末付款）I％=10PV=75000PMT=?FV=0P/Y=12（一年内的付款的次数）C/Y=12(C/Y表示的是一年之内复利的次数，这里也可以换成其他的数字，比如复利1次、4次等，不过结果会有所不同；一般来说，对于这种贷款后每月付款的情形，我们把C/Y也设成12次，和P/Y保持一致)4．甲银行某笔抵押贷款为30年期，总额￥75,000，月付款额￥500，该笔贷款的年利率为多少？（7.02）解答：set=end（题目没有说明，默认为期末付款）n=360I％=？PV=75000PMT=－500FV=0P/Y=12（一年内的付款的次数）C/Y=12(C/Y表示的是一年之内复利的次数，这里也可以换成其他的数字，比如复利1次、4次等，不过结果会有所不同；一般来说，对于这种贷款后每月付款的情形，我们把C/Y也设成12次，和P/Y保持一致)5．在IC保险公司推出的退休基金计划中，小王每月月初投入￥200。
如果年利率为7.5%，月复利计息，期初付款，20年后他的帐户的余额为多少？（111,438.31）解答：set=begin（设成起初付款）n=240I％=7.5PV=0PMT=－200FV=？C/Y=126．李先生计划开立一个存款账户，每个月初存入一笔余额，10年后，李先生希望账户中有￥25,000。
财务计算器
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购房时点
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换房时点
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换房规划计算步骤
1）第一个房子5年后的价格：5n，3i，50PV，0PMT，FV，得到-57.9637。 2）第一个房子10年后的价格：10n，3i，50PV，0PMT，FV，得到 -67.1958。 3）第二个房子10年后的价格：10n，3i，100PV，0PMT，FV，得到 -134.3916。 4）购买第一个房子需要准备的首付款：57.9637 ENTER 0.2 × ，得到 11.5927。 5）第一次购房前的月储蓄额：5gn，5gi，0PV，11.5927 FV，PMT，得到 -0.1705。 6）两次购房间的月储蓄额： 第一次房贷： 57.9637 ENTER 0.8 × ，得到 46.3710。 第一次房贷的月供：20g n，4g i，46.3710PV， 0FV， PMT，得到 -0.2810。 7）换房时的剩余贷款： 15 g n，4 g i，0.2810 CHS PMT，0 FV，PV，得到37.9888。 8）出售旧房可以赎回的现金： 67.1958 ENTER 37.9888 - ，得到29.2070。 9）购买新房需要申请的房贷： 134.3916 ENTER 29.2070 - ，得到105.1846。 10）第二次购房后需要的月储蓄额： 20 g n，4 g i，105.1846 PV，0 FV， PMT，得到-0.6374。
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资金供给在目标基准点的终值：
g END ， 5 n，10 i， 5 CHS PMT， 0 PV，FV=30.5255
人教版高中数学必修三教材用书第三章概率3.22(整数值)随机数(randomnumbers)的产生
3．2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生随机数的产生[导入新知]1．随机数的产生(1)标号：把n个大小、形状相同的小球分别标上1,2,3，…，n；(2)搅拌：放入一个袋中，把它们充分搅拌；(3)摸取：从中摸出一个．这个球上的数就称为从1～n之间的随机整数，简称随机数．2．伪随机数的产生(1)规则：依照确定算法；(2)特点：具有周期性(周期很长)；(3)性质：它们具有类似随机数的性质．计算机或计算器产生的随机数并不是真正的随机数，我们称为伪随机数．[化解疑难]对随机数的理解计算器或计算机产生的整数随机数是按照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质，不是真正的随机数，称为伪随机数．即使是这样，由于计算器或计算机省时省力，并且速度非常快，我们还是把计算器或计算机产生的伪随机数近似地看成随机数.产生随机数的方法[导入新知]1．利用计算器产生随机数的操作方法用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．例如，用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数，方法如下：2．利用计算机产生随机数的操作程序每个具有统计功能的软件都有随机函数，以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：(1)选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1.(2)选定A1格，按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生0,1的格，比如A2至A100，按Ctrl＋V快捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样相当于做了100次随机试验．(3)选定C1格，键入频数函数“＝FREQUENCY(A1∶A100,0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数．(4)选定D1格，键入“＝1－C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率．[化解疑难]计算机模拟试验的优点用频率估计概率时，需做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验具有破坏性，有些试验无法真正进行．因此利用计算机进行随机模拟试验就成为一种很重要的替代方法，它可以在短时间内多次重复地来做试验，不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域．随机数的产生方法[例1]某校高一年级共有20个班1 200名学生，期末考试时，如何把学生随机地分配到40个考场中去？[解]第一步，n＝1；第二步，用RANDI(1,1 200)产生一个[1，1 200]内的整数随机数x表示学生的座号；第三步，执行第二步，再产生一个座号，若此座号与以前产生的座号重复，则执行第二步，否则n＝n＋1；第四步，如果n≤1 200，则重复执行第三步，否则执行第五步；第五步，按座号的大小排列，作为考号(不足四位的前面添上“0”，补足位数)，程序结束．[类题通法]产生随机数需要注意的两个问题(1)利用抽签法时，所设计的试验要切实保证任何一个数被抽到的可能性是相等的，这是试验成功的基础．(关键词：等可能)(2)利用计算器或计算机产生随机数时，由于不同型号的计算器产生随机数的方法可能会有所不同，故需特别注意操作步骤与顺序的正确性，具体操作需严格参照其说明书．(关键词：步骤与顺序)[活学活用]用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次，产生计算机统计这100次试验中“出现正面朝上”随机数．解：利用计算机统计频数和频率，用Excel 演示．(1)选定C1格，键入频数函数“＝FREQUENCY(A1：A100,0.5)”，按Enter 键，则此格中的数是统计A1至A100中比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数；(2)选定D1格，键入“＝1－C1/100”，按Enter 键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率. 利用随机模拟法估计概率[例2] (1)已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569683 431 257 393 027 556 488 730 113537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )A ．0.35B ．C ．0.20D ．(2)种植某种树苗，成活率是0.9.若种植该种树苗5棵，用随机模拟方法估计恰好4棵成活的概率．[解析] (1)选B 由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有191,271,932,812,393，共5组随机数，∴所求概率为520＝14＝0.25. (2)利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0代表不成活，1至9的数字代表成活，这样可以体现成活率是0.9.因为种植5棵，所以每5个随机数作为一组，可产生30组随机数，如下所示：698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117这就相当于做了30次试验，在这些数组中，如果恰有一个0，则表示恰有4棵成活，共有9组这样的数，于是我们得到种植5棵这样的树苗恰有4棵成活的概率近似为9＝0.3.30 [类题通法]利用随机模拟估计概率应关注三点用整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果．我们可以从以下三方面考虑：(1)当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件；(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数；(3)当每次试验结果需要n个随机数表示时，要把n个随机数作为一组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复．[活学活用]甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0.6，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率．先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162332 616 804 560 111 410 959 774 246 762428 114 572 042 533 237 322 707 360 751据此估计乙获胜的概率为________．解析：产生30组随机数，就相当于做了30次试验．如果6,7,8,9中恰有2个或3个数出现，就表示乙获胜，它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11个．所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为1130≈0.367. 答案：[典例] 通过模拟试验，产生了20组随机数：6830 3013 7055 7430 7740 4422 78842604 3346 0952 6807 9706 5774 57256576 5929 9768 6071 9138 6754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，表示恰有三次击中目标，则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________．[解析] 表示三次击中目标分别是3013,2604,5725,6576,6754，共5组数，而随机数总共20组，所以所求的概率近似为520＝25%. [答案] 25%[易错防范]1．由题意可知，数字1,2,3,4,5,6代表击中，若不能正确理解各数字的意义，则容易导致题目错解．2．解决此类题目时正确设计试验，准确理解随机数的意义是解题的基础和关键．[成功破障]天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数，如果我们用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：907 966 191 925 271 932 812 458569 683 631 257 393 027 556 488730 113 137 989 则这三天中恰有两天下雨的概率约为( )A.1320B ．720 C.920 D ．1120 解析：选B 由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191,271,932,812,631,393,137，共7组随机数，∴所求概率为720.[随堂即时演练]1．利用抛硬币产生随机数1和2，出现正面表示产生的随机数为1，出现反面表示产生的随机数为2.小王抛两次，则出现的随机数之和为3的概率为( )A.12B ．13 C.14D ．15解析：选A 抛掷硬币两次，产生的随机数的情况有(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)共四种，其中随机数之和为3的情况有(1,2)，(2,1)两种，故所求概率为24＝12. 2．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0～9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：5727 0293 7140 9857 03474373 8636 9647 1417 46980371 6233 2616 8045 60113661 9597 7424 6710 4281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )A ．0.85B ．0.819 2C ．0.8D ． 解析：选D 该射击运动员射击4次至少击中3次，考虑该事件的对立事件，故看这20组数据中含有0和1的个数多少，含有2个或2个以上的有5组数，故所求概率为1520＝0.75. 3．一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小正方体，从中任取一个它恰有一个面涂有红色的概率是________．解析：恰有一个面涂有红色在每一个侧面上只有一个，共有6个，故所求概率为29. 答案：294．从1,2,3,4,5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是________．解析：从5个数中任取两个，共有10种取法，两个数相差1的有1,2；2,3；3,4；4,5四种，故所求概率为410＝25. 答案：255．盒中有大小、形状相同的5只白球2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：(1)任取一球，得到白球；(2)任取三球，都是白球．解：用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球．(1)步骤：①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个数一组，统计组数n ；②统计这n 组数中小于6的组数m ；③任取一球，得到白球的概率估计值是m n .(2)步骤：①利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每三个数一组，统计组数n ；②统计这n 组数中，每个数字均小于6的组数m ；③任取三球，都是白球的概率估计值是m n. [课时达标检测]一、选择题1．袋子中有四个小球，分别写有“巴”“西”“奥”“运”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“奥”就停止．用随机模拟的方法估计直到第二次才停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1,2,3,4表示取出的小球上分别写有“巴”“西”“奥”“运”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：13 24 12 32 43 14 24 32 31 2123 13 32 21 24 42 13 32 21 34据此估计，直到第二次才停止概率为( )A.15B.14C.13D.12答案：B2．用计算机模拟随机掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不．正确的是( ) A ．用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间取整数值的随机数x ，如果x ＝2，我们认为出现2点B ．我们通常用计数器n 记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m 记录其中有多少次出现2点，置n ＝0，m ＝0C ．出现2点，则m 的值加1，即m ＝m ＋1；否则m 的值保持不变D ．程序结束．出现2点的频率作为概率的近似值答案：A3．从3名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则这三人中恰有一名男生的概率是( )A.310B.35C.25D.13答案：A4．从2,4,6,8,10这5个数中任取3个，则这三个数能成为三角形三边的概率是( ) A.25B.710C.310D.35 答案：C5．甲、乙两人一起去游济南趵突泉公园，他们约定，各自独立地从1号到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )A.136B.19C.536D.16 答案：D二、填空题6．某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．则他乘上上等车的概率为________．解析：共有6种发车顺序：①上、中、下；②上、下、中；③中、上、下；④中、下、上；⑤下、中、上；⑥下、上、中(其中画横线的表示袁先生所乘的车)，所以他乘坐上等车的概率为36＝12. 答案：127．某小组有五名学生，其中三名女生、两名男生，现从这个小组中任意选出两名分别担任正、副组长，则正组长是男生的概率是________．解析：从五名学生中任选两名，有10种情况，再分别担任正、副组长，共有20个基本事件，其中正组长是男生的事件有8种，则正组长是男生的概率是820＝25. 答案：258．现有五个球分别记为A ，B ，C ，D ，E ，随机取出三球放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则D 或E 在盒中的概率是________．解析：从5个球中取3个，有10种取法，再把3个球放入3个盒子，有6种放法，基本事件有60个，D 和E 都不在盒中含6个基本事件，则D 或E 在盒中的概率P ＝1－660＝910. 答案：910三、解答题9．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．解：(1)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为P ＝310. (2)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为P ＝815.10．甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄、黑、白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球．(1)求取出的两个球是不同颜色的概率；(2)请设计一种随机模拟的方法，来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤)．解：(1)设A 表示“取出的两球是相同颜色”，B 表示“取出的两球是不同颜色”．则事件A 的概率为：P (A )＝3×2＋3×29×6＝29. 由于事件A 与事件B 是对立事件，所以事件B 的概率为：P (B )＝1－P (A )＝1－29＝79. (2)随机模拟的步骤：第1步：利用抽签法或计算机(计算器)产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N 个随机数．用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球．第2步：统计两组对应的N 对随机数中，每对中两个数字不同的对数n .第3步：计算n N 的值，则n N就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值． 11．先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x 表示第1枚骰子出现的点数，y 表示第2枚骰子出现的点数．(1)求点P (x ，y )在直线y ＝x －1上的概率；(2)求点P (x ，y )满足y 2<4x 的概率．解：(1)每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为6×6＝36个．记“点P (x ，y )在直线y ＝x －1上”为事件A ，A 有5个基本事件：A ＝{(2,1)，(3,2)，(4,3)，(5,4)，(6,5)}，∴P (A )＝536. (2)记“点P (x ，y )满足y 2<4x ”为事件B ，则事件B 有17个基本事件：当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝1,2；当x ＝3时，y ＝1,2,3；当x ＝4时，y ＝1,2,3；当x ＝5时，y ＝1,2,3,4；当x＝6时，y＝1,2,3,4.∴P(B)＝1736.。
理财计算器的使用（基础篇）
理财计算器的使用（基础篇）理财计算器使用讲解基础篇鄙人不懂得财务计算的公式，但是懂得如何依靠计算器来进行理财计算。
在操作理财计算器中，关键是要知道自己到底想要求什么参数，题目给出什么参数，不需要自己列出理财计算公式。
剩下来的计算活就交给计算器去做即可。
此为基础篇，希望同学们能够举一反三，尝试做一下复杂的理财计算。
希望这个讲解能够帮到大家。
基本操作键：1、设定完一个值后按EXE键，在计算器的右下角2、要想求一个值时，选一个到那个值按solve键，在计算器的右上角，on键的下面关于正负号，以自己钱包为基准，收到的钱为“+”，拿出的钱为“—”。
如贷款的钱为“+”，投入的钱为“—”由于计算器会记录上一次计算的结果，为了不会出错，在一个新的计算开始前，请把所有的参数都设置为0。
而P/Y和C/Y设置为1没在做一道题之前建议大家清除所有函数的数值。
清除方法：先按SHITF键（在计算器的左上方），然后按数字9，然后选择ALL后按EXE键，再按EXE键，然后再按AC键即可。
CMPD函数一、参数Set：有begin和end两个参数，如果是逢期初投入的则是begin，如果是逢期末投入的则是end。
该参数与PMT合用。
N:期数I%：利率或贴现率PV：现值，即现在存入或支出多少钱PMT：每期收到或拿出多少钱FV：终值（未来钱，即经过多少期后是多少钱）等额本息法中，P/Y和C/Y的设置必须相同P/Y:按月还款、存入的设12，按季度的设4.如“每月存入……”C/Y：按月计息的设12，按季度的设4.二、算法（一）算法一：无需使用PMT『基本概念』现值（PV）、终值（FV）和利率（I%）PV FV时间轴N期PV是现在的钱，而FV是经过n期后的钱。
如果没有其他条件的话，PV是等于FV的。
比如说现在你有3000元放在家里，经过2年后，这3000元还是3000元；经过20年后，还是3000元，经过200年后，还是3000元。
当然，前提是货币没有绝版成为了收藏品。
货币时间价值计算基础EXCEL
第一次课货币时间价值是理财规划过程中经常使用的重要工具,是金融理财的计算基础。
本章以案例的方式讲述货币时间价值的基本知识和计算方法，为以后的理财规划实务提供基础性知识准备。
第一节货币时间价值的本质案例2.1：西格资产理财公司的业务1987年，罗莎赢得了一项总价值超过130万美元的大奖，分20年等额付清。
在以后20年中，每年她都会收到65000美元的分期付款。
1993年，罗莎女士接到了位于佛罗里达州的西格资产理财公司的一位经纪人打来的电话，称该公司愿立即付给她160000美元以获得今后9年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的160000美元交换未来9年共292500美元[32500美元×9]的分期付款）。
西格资产理财公司是一个奖金经纪公司，其主营业务就是通过跟踪类似罗莎女士这样的博彩大奖的获得者，公司可以获悉许多人会急于将他们获得奖项的部分马上变现成一笔大钱，进而收购这种获得未来现金流的权利再转售给一些机构投资者。
另一方面，西格公司已和汉考克共同生命保险公司谈好将它领取罗莎女士一半奖金的权利以206000美元的价格卖给了汉考克共同生命保险公司。
如果罗莎女士答应公司的报价，公司就能马上赚取46000美元。
最终罗莎女士接受报价，交易达成。
问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得46000美元的利润呢？要理解本案例，必须了解货币的时间价值。
对于罗莎女士而言，未来九年每年的32500美元相当于当前的160000美元，而对于汉考克共同生命保险公司而言，它愿意以当前放弃206000美元的代价，获得未来9年里每年稳定的32500美元的现金流入。
可见，相同额度的货币，在不同的时间点，其价值量是不相等的。
一、什么是货币时间价值？货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。
从经济学观点来说：同量货币在不同时间的价值是不相等的，货币持有者假如放弃现在使用此货币的机会，就可以在将来换取按其所放弃时间的长短来计算货币的时间价值，也就是我们常说的今天的一元钱比未来的一元钱更值钱。
7AEF理财计算器
理财计算器——整理人：二七路支行秦雯1(AEF0001)严先生以先配置储蓄再配置资产的方式来规划理财目标。
目前的年储蓄为2万元，希望达成目标包括10年后创业资金30万元与20年后退休资金100万元，若投资报酬率设定为10%,那么为了实现此两大理财目标还需要一次性投入（C）。
A.7.63万元B.8.34万元C.9.40万元D.10.35万元解析:10i，10n，30FV，0PMT，PV-11.5710i，20n，100FV，0PMT，PV-14.8610i，20n，-2PMT，0FV，PV-17.0311.57+14.86-17.03=9.40还要投入9.4万元，才能实现此两大理财目标。
2(AEF0002)老丁现年55岁，新婚的妻子才25岁。
老丁目前有资产50万元，年轻配偶无收入，但每年支出5万元。
用遗族需要法，若配偶余命还有55年，以3%折现，（以配偶为受益人）老丁应买寿险保额为（C）。
A.65.27万元B.77.45万元C.87.89万元D.97.52万元解析:3i，55n，-5PMT，0FV，BGNPV137.89，137.89-50=87.893(AEF0003)阿信现年37岁，未婚，目前年收入7万元，支出部分自己3万元，扶养父母3万元，储蓄1万元，目前资产价值10万元。
若阿信预计57岁退休，退休后余命20年，父母目前余命20年。
若折现率皆以3%计算，（以净收入弥补法计算）其保额应该为（D）。
A.34.8万元B.38.4万元C.42.5万元D.59.5万元解析:3i,20n,4PMT,0FV,PV-59.54(AEF0004)阿信现年37岁，未婚，目前年收入7万元，支出部分自己3万元，扶养父母3万元，储蓄1万元，目前资产价值10万元。
若阿信预计57岁退休，退休后余命20年，父母目前余命20年。
若折现率为3%如果用遗族需要法计算，那么保额应该为（B）。
A.32.7万元B.36.0万元C.42.5万元D.48.7万元解析:遗族支出现值：3i，20n，-3PMT，0FV，BGNPV46.0遗族需要法保额：遗族支出现值46.0万元-现有资产10万元=36.0万元。
理财计算机在线计算公式
理财计算机在线计算公式随着互联网的发展，人们的生活方式也在发生着巨大的变化，传统的理财方式已经不能满足人们的需求，越来越多的人开始转向在线理财。
在这个过程中，理财计算机成为了一个非常重要的工具，它可以帮助人们更加方便地进行理财计算，提高理财效率。
理财计算机在线计算公式是理财计算机的核心功能之一，它可以帮助人们进行各种复杂的理财计算，比如投资收益率、贷款利息、退休金计算等等。
在这篇文章中，我们将介绍一些常见的理财计算公式，并且通过实例来说明如何使用理财计算机进行在线计算。
1. 投资收益率计算公式。
投资收益率是衡量投资项目收益的重要指标，它可以帮助人们评估投资项目的盈利能力。
投资收益率的计算公式如下：投资收益率 = （投资收益投资成本）/ 投资成本 100%。
例如，某人在一年前投资了10000元，现在这笔投资的价值变成了12000元，那么他的投资收益率为（12000 10000）/ 10000 100% = 20%。
通过理财计算机，我们可以很方便地进行这样的计算。
2. 贷款利息计算公式。
贷款利息是借款人需要支付给贷款机构的费用，它是贷款成本的重要组成部分。
贷款利息的计算公式如下：贷款利息 = 贷款金额年利率贷款期限。
例如，某人向银行贷款了100000元，年利率为5%，贷款期限为3年，那么他需要支付的贷款利息为100000 5% 3 = 15000元。
通过理财计算机，我们可以很方便地进行这样的计算。
3. 退休金计算公式。
退休金是退休人员的重要收入来源，计算退休金的大小可以帮助人们规划自己的退休生活。
退休金的计算公式如下：退休金 = 平均工资缴费年限缴费比例。
例如，某人的平均工资为10000元，缴费年限为30年，缴费比例为8%，那么他的退休金为10000 30 8% = 24000元。
通过理财计算机，我们可以很方便地进行这样的计算。
通过以上的例子，我们可以看到理财计算机在线计算公式的重要性，它可以帮助人们更加方便地进行各种复杂的理财计算，提高理财效率。
金融计算器教程
⾦融计算器教程⼀、货币时间价值菜单操作该菜单操作涉及五个变量，分别是期数（n），利率(i) ，现值(PV)，年⾦(PMT) 和终值(FV)。
如果知道其中的四个，就可以计算出另外⼀个。
另外，还有⼏个其它的重要指标需要设定：期初或期末年⾦(g BEG 或g END)，每年复利的次数（g i），和每年付款次数(g n)。
例题1如果从第1年开始，到第10年结束，每年年末获得10,000元。
如果年利率为8%，那么，这⼀系列的现⾦流的现值和终值分别是多少？解答：1）现值：10n, 8i, 10,000PMT, 0 FV, g ENDPV=-67,100.8140（元）故现值为67,100.8140元。
2）终值：10n, 8i, 10,000PMT, 0 PV, g ENDFV=144,865.6247 (元)故终值为144,865.6247 元。
例题2李先⽣向银⾏申请20年期的购房按揭贷款100万元，合同规定利率为6.39%。
那么，李先⽣每⽉⽉末向银⾏⽀付的本利合计为多少？解答：20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g ENDPMT= -0.7391故每⽉⽀付本利合计7391元（0.7391万元）。
例题3如果第1年年初你投资100万元，以后每年年末追加投资8.76万元，希望在第30年年末得到2,000万元。
那么，投资的收益率（必要回报率）必须是多少？解答：30n, 100 CHS PV, 8.76 CHS PMT, 2000 FV, g END,i= 8.0030故必要回报率为8.0030%（严格地讲，应该是>=8.0030%）。
例题4第1年年初投资10万元，以后每年年末追加投资5万元，如果年收益率为6%，那么，在第⼏年年末，可以得到100万元？解答：6 i, 10 CHS PV, 5 CHS PMT, 100 FV, g END,n= 12故在第12年年末，可得到100万元。
理财计算
3、财务计算器的主要应用领域：
现值PV
期数N
终值FV、现值PV
内部报酬率IRR 年利率I/Y 终值FV
年金PMT
基准点CF0 净现值NPV
现金流CF1、CF2……
购屋---交屋之年 债券--发行、到期之年 子女教育---子女满18岁要上大学之年 退休---打算退休之年
1
一、财务计算器简介
RESET：复位 2ND，RESET，ENTER，CE|C
8
二、功能键简介及使用方法
4、分期付款计算功能键：AMORT 按2ND，AMORT
➢ P1、P2：偿还贷款起、止期数 ——出现“P1=？”，数字，ENTER，↓， “P2=？”，数字，ENTER
➢ BAL：还款P1～P2期后的未还贷款本金 ——接上步骤按↓
5年末取得50000元，则他现在要存入多 少钱？
解题：第5年末，N=5； 8%年复利，I/Y=8%； 取得50000元，收入，FV=50000； 求PV。
操作：1、赋值：5，N； 8，I/Y； 50000，FV
2、计算：CPT，PV；PV= 34,029.16
15
二、年金的终值、现值计算（已知年金求终值、普通年金）
C/Y：年复利计息次数 2ND，P/Y，↓，“C/Y=？”，数字，ENTER， CE|C
6
二、功能键简介及使用方法
BGN：期初付款 2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（显示）
END：期末付款 2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（默认，不显示）
7
二、功能键简介及使用方法
FORMAT：小数点后位数 2ND，FORMAT，“DEC=？”，数字，ENTER， CE|C，CE|C （默认保留小数点后两位）
第三章_理财规划计算工具与方法
利率小结
复利条件下，利率按度量期计息次数多 少分为有效利率与名义利率，计算与决 策中需要仔细分辨并通过“等价公式” 进行换算。 中国理财产品常常告知年化预期收益率。
第二节 现金流的计算
一、复利 二、年金 三、NPV、IRR
第二节 现金流的计算
一、复利 复利终值 复利现值
②复利计息。是用本金和前期累计利息总额之和 进行计息。即除最初的本金要计算利息外，每一 计息周期的利息都要并入本金，再生利息。
复利计算的本利和公式为：
第一年初：有本金:P 第二年初：有本金:P(1+r) 第三年初：有本金:P(1+r)2 第t年初：有本金:P(1+r)t-1
第一年末：有本利和:F=P+Pr=P(1+r)
四、有效年利率（Effective Annual Rate，EAR）
有效年利率（EAR）：在度量期（1年） 内得到的利息金额与此度量期开始时投 资的本金金额之比。而且强调每个度量 期仅支付一次利息。 有效年利率（ EAR ）是投资决策的重要 依据。 所谓有效年利率就是当年复利次数m次的 情况下，所换算出来的相当于每年复利 一次情况下的收益率。
不同计息周期情况下的实际利率的计算比较
计息周期 一年内计息周期数(m) 年名义利率(r)% 期利率(r/m)% 年实际利率(i)%
年 半年 季度 月 周 日
1 2 4 12 52 365
12.00 (已知) 12.00 (已知) 12.00 (已知) 12.00 (已知) 12.00 (已知) 12.00 (已知)
第二章 理财规划计算工具与方法
要求
领会金融理财的理论基础（货币时间价 值；利率理论）； 掌握理财规划的常用计算方法： 查表法 计算器 excel 运用现有资源完成理财规划(案例)
银行从业资格考试个人理财计算题、案例分析题等
银行从业资格考试个人理财计算题、案例分析题等第一节:理财计算器1（一）基本功能银行从业《个人贷款》和《个人理财》科目中，系统都嵌入了“理财计算器”。
首先，我们先看一下“理财计算器”操作界面（界面安排有微小差异，但是功能完全相同）。
（二）手机版理财计算器金培网结合银行从业、金融理财师的教学和考试特点，特推出移动端的理财计算工具（金培网金融计算器），将金融计算器功能融入您的手机，可以用来随时随地做理财规划，也可以用来备考相关职业资格证书，方便快捷。
接下来我通过一个典型例题，给大家讲解一下基本操作：例如：王先生的女儿今年8岁，18岁上大学，届时总的教育费用需求为10万元，王先生打算通过基金定投的方式来积累这笔教育费用，假设年投资回报率为5%，那么王先生每年末须定期定投多少？【利率（%）】：输入题目给出的年利率。
一定注意要去掉%，比如上题中“年投资回报率为5%”，只输入5即可。
【期数】：输入总年数。
比如上题中“女儿今年8岁，18岁上大学”，总年数为10年，输入10即可。
注意输入时必须先在前面的“□”中点击一下，出现“√”即为选中，此时才可输入。
【现值】：现在的价值或某一时间段期初的价值，本题中未涉及，输入“0”即可。
注意输入时也必须先在前面的“□”中点击一下，出现“√”即为选中，此时才可输入。
【终值】：未来的价值或某一时间段期末的价值，比如上题中“届时总的教育费用需求为10万元”，终值即为100000。
注意输入时也必须先在前面的“□”中点击一下，出现“√”即为选中，此时才可输入。
【每期金额】：即每年收付的等额的金额（年金）。
本题中“王先生每年末须定期定投多少”，即求【每期金额】。
注意要求的参数，其前面的“□”不要选中。
【期初】每期金额发生在期初时选中“⊙”，比如“每年年初投资”“每年年初还款”等。
【期末】每期金额发生在期末时选中“⊙”比如“每年年末投资”“每年年末还款”等。
注意：在没有特别说明期初期末的情况下，默认选择【期末】即可。
金融理财师-金融计算工具与方法（一）
金融计算工具与方法(一)单项选择题(以下各小题所给出的4个选项中，只有1项最符合题目要求)1、王先生先付年金每期付款额1000元，连续20年，年收益率5%，期末余额为( )元。
A．31491.38 B．33065.95 C．34719.25 D．36455.212、某投资者收到一笔10年期每年4000元的年金，此年金将于5年后开始支付，折现率为 9%，那么其现值为( )元。
A．16684 B．18186 C．25671 D．400003、A公司在2008年1月1日发行5年期债券，面值100元票面年利率为10%，于每年12月31日付息，到期一次还本。
如果2008年1月1日同类债券的利率是9%，1年后该债券的市场价格为104.906元，则该债券2009年1月1日的到期收益率为( )。
A．8.50% B．9.26% C．10.2% D．10.6%4、林燕依照理财目标配置不同的资产，紧急预备金为三个月收入额，10年后子女留学基金20万元以债券来准备，20年后退休金50万元，以股票来准备。
存款、债券与股票的报酬率设为2%、5%与10%。
其月收入为1万元，资产总额为22.7万元，对前述三项目标，其合理的资产配置比率为( )。
A．10%；65%；25% B．13%；54%；33%C．17%；55%；28% D．19%；61%；20%5、有5年教育金20万元与20年后退休金100万元两个目标，适合风险属性的投资报酬率为6%，以目标顺序法，准备教育金应有的年储蓄为______万元，退休金时应有的年储蓄为______万元。
( ) A．3.55；2.72 B．3.55；4.30 C．3.26；2.72 D．3.26；4.306、下列关于理财目标弹性的叙述错误的是( )。
A．原则上未来理财目标的弹性较大时，表示可承担较高的短期风险B．原则上未来理财目标的达成时间较长，表示可承担较高的短期风险C．理财规划如遇有重大生涯转变时，就应重新拟定长期计划D．目标金额弹性小时，可改用较稳健的投资组合，配合较低的储蓄率7、调用Excel财务函数步骤正确的是( )。
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CASIO FC100V 操作简介
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开机ON 开机ON 关机SHIFT+AC=OFF 关机SHIFT+AC=OFF 设置与记忆（存储）清除 SHIFT+9=CLR Clear?清除吗？ Clear?清除吗？ SETUP：EXE清除设置请按EXE SETUP：EXE清除设置请按EXE Memory：EXE清除记忆（存储）请按EXE Memory：EXE清除记忆（存储）请按EXE All：EXE清除所有请按EXE All：EXE清除所有请按EXE Reset All?重新设置所有吗？ All?重新设置所有吗？ [EXE]：Yes选择“是的”，请按EXE [EXE]：Yes选择“是的”，请按EXE [ESC]：Cancel选择“取消”，请按ESC [ESC]：Cancel选择“取消”，请按ESC Clear Setup?清除设置吗？ Setup?清除设置吗？ [EXE]：Yes选择“是的”，请按EXE [EXE]：Yes选择“是的”，请按EXE [ESC]：Cancel选择“取消”，请按ESC [ESC]：Cancel选择“取消”，请按ESC Clear Memory?清除记忆（存储）吗？ Memory?清除记忆（存储）吗？ [EXE]：Yes选择“是的”，请按EXE [EXE]：Yes选择“是的”，请按EXE [ESC]：Cancel选择“取消”，请按ESC [ESC]：Cancel选择“取消”，请按ESC Complete!更改工作完成！ Complete!更改工作完成！ Press[AC]Key请按AC键 Press[AC]Key请按AC键
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货币时间价值的度量
资金在不同时点上的价值是不同的。 进行价值对比时，必须将不同时间的资金折算为 同一时间后才能进行比较。 利息(以社会资金的平均利润为基础, 利息(以社会资金的平均利润为基础,不考虑通货 膨胀和风险因素).是货币在无风险条件下的增值比率. 膨胀和风险因素).是货币在无风险条件下的增值比率. 如美国,以短期国债利率代表货币时间价值. 如美国,以短期国债利率代表货币时间价值. 我国,以银行存款利率代表货币时间价值. 我国,以银行存款利率代表货币时间价值.
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金 融 理 财 师 培 训Biblioteka 年金（PMT） 年金（PMT）
年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。 按收付款时点的不同分为先付年金（预付）和后付年 金（普通年金）。一般不加说明即指后付年金。 永续年金— 永续年金—-无限连续的等额系列收付款的年金。 递延年金---在开始的若干期没有资金收付，而后有 递延年金---在开始的若干期没有资金收付，而后有 连续若干期的等额资金收付的年金序列。 比如定期定额投资500元，持续投资36个月，这500元 比如定期定额投资500元，持续投资36个月，这500元 就是年金。再比如，房屋抵押贷款可以采取本利平均 摊还的方法偿还，因为每期偿还金额固定，而且持续 很多期，产生的现金流也是典型的年金。
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年金终值的几何涵义
40 30 20 10 0 -10
投资期间 每期金额 每期金额 每期金额
★各期等额 ★各期连续
TI BAII PLUS 财务计算器
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CASIO FC 100V 财务计算器
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每期金额
投资期间(比如贷款期间)
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认识财务计算器
目前经认可的理财规划师考试专用财务 计算器包括: 计算器包括: 惠普： HP12C 和 HP HP10BII 德州仪器：TI 德州仪器：TI BAII PLUS 卡西欧： CASIO FC200V 和 FC100V
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现值(PV)与终值(FV) 现值(PV)与终值(FV) (PV)与终值
现值(PV) 现值(PV) 现值就是现在的价值。比如说现在买一个 面包要2元，或现在的资产价值20,000元， 面包要2元，或现在的资产价值20,000元， 或者是现在借入一笔钱20,000元，都是现 或者是现在借入一笔钱20,000元，都是现 值的概念。 终值(FV) 终值(FV) 终值就是未来的价值。比如说同样一个面 包10年后要花多少钱? 一笔投资下去，10 10年后要花多少钱? 一笔投资下去，10 年后可以累积多少钱? 年后可以累积多少钱? 都是终值的概念。
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理财计算实务
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理财的目的是使资产保值和增值。 考虑收益率的同时也要衡量所承担的风 险。
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查表法示例 你的客户投资了10,000 10,000元 如果投资报酬率为5% 5%， 你的客户投资了10,000元,如果投资报酬率为5%， 投资期限为10 10年 那么10年后一共可收：10,000元 10年后一共可收 投资期限为10年，那么10年后一共可收：10,000元 1.629=16,290元 X 1.629=16,290元
年金终值
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年金现值的几何涵义
年金现值
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -10
n/r 1 2 3 2% 1.020 1.040 1.061 1.082 1.104 1.126 1.149 1.172 1.195 1.219 1.243 1.268 1.294 1.319 1.346 3% 1.030 1.061 1.093 1.126 1.159 1.194 1.230 1.267 1.305 1.344 1.384 1.426 1.469 1.513 1.558 4% 1.040 1.082 1.125 1.170 1.217 1.265 1.316 1.369 1.423 1.480 1.539 1.601 1.665 1.732 1.801 5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079 6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397 7% 1.070 1.145 1.225 1.311 1.403 1.501 1.606 1.718 1.838 1.967 2.105 2.252 2.410 2.579 2.759 8% 1.080 1.166 1.260 1.360 1.469 1.587 1.714 1.851 1.999 2.159 2.332 2.518 2.720 2.937 3.172 9% 1.090 1.188 1.295 1.412 1.539 1.677 1.828 1.993 2.172 2.367 2.580 2.813 3.066 3.342 3.642 10% 1.100 1.210 1.331 1.464 1.611 1.772 1.949 2.144 2.358 2.594 2.853 3.138 3.452 3.797 4.177
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