板式楼梯设计典型例题

3.4.5 楼梯设计例题

设计资料

某公共建筑标准层层高为3.6m，采用现浇板式楼梯，其平面布置见图。

=m2，踏步面层采楼梯活荷载标准值为q

k

用30mm厚水磨石面层(自重为KN/m2)，底面为20mm 厚混合砂浆(自重为17 KN/m3)抹灰。

采用C25混凝土，梁纵筋采用HRB335级钢筋，其余钢筋均采用HPB235级钢筋。

梯段板设计

估算斜板厚h=lo/30=3500/30=117（mm），

取=120mm。

板倾斜角为tanα=150/300=

(由踏步倾斜得来)

取1m 宽板带进行计算。 （1）荷载计算 恒荷载标准值 水磨石面层:

+××3.01

=(KN/m)

三角形踏步:

2

1×××25×3.01

=(KN/m)

混凝土斜板:

×25×1/=(KN/m) 板底抹灰:

×17×1/=(KN/m)

恒荷载标准值 g k = KN/m 恒荷载设计值g =×= KN/m 活荷载设计值q =×= KN/m

合计 p =g+q = KN/m

(2)截面设计

水平投影计算跨度为

lo=ln+b =+=3.5m 弯矩设计值

20)(101l q g M +==2

5.342.1110

1⨯⨯

=(KN ·m) 斜板有效高度:

ho=120-20=100(mm)

2

01bh f M

c s αα=

=26

10010009.110.110

99.13⨯⨯⨯⨯

=，

937.0=s γ

0h f M

A s y s γ=

=100

937.02101099.136

⨯⨯⨯=711(mm 2)

选配φ10@110，As=714mm 2，梯段板的配筋见图。

配筋要求见P89。

受力钢筋：沿斜向布置。

构造负筋：在支座处板的上部设置一定数量，以承受实际存在的负弯矩和防止产生过宽的裂缝。一般取φ8@200，长度为l n /4。

本题取φ8@200，3300/4=825mm ，取850mm 。 分布钢筋：在垂直于受力钢筋方向按构造配置，每个

踏步板内至少放置一根分布钢筋。放置在受力钢筋的内侧。本题：取每踏步1φ8。

3．平台板设计

取平台板厚70mm ，取1m 宽板带计算. (1)荷载计算 恒荷载标准值

水磨石面层 KN/m 平台板自重 ××25= KN/m 板底抹灰 ××17= KN/m

恒荷载标准值 g k = KN/m 恒荷载设计值g = g k =×

=m

活荷载设计值 q =×= KN/m

合计 p=g+q = KN/m

(2)截面设计 计算跨度为

lo=ln+h/2+b/2=+2+2 =1.74 m 弯矩设计值

2

0)(8

1l q g M +==274.179.681⨯⨯

= (KN ·m) 平台板有效高度:

ho =70-20=50(mm)

2

01bh f M

c s αα=

=26

5010009.110.110

57.2⨯⨯⨯⨯

=，

955.0=s γ

0h f M

A s y s γ==50

955.02101057.26

⨯⨯⨯=256 (mm 2) 选配φ8@180，As=279mm 2，平台板的

配筋见图。

图 梯段板及平台板配筋图

4．平台梁设计

选定平台梁截面尺寸为200mm ×350mm （1）荷载计算 梯段板传来

×2=m

平台板传来

2+×= KN/m 平台梁自重 ×× KN/m 梁侧抹灰

×× KN/m

合计 p=g+q = KN/m

(2)截面设计 计算跨度为

lo==×3.53m 3.6 m 故取lo= 跨中最大弯矩设计值

2

0)(81l q g M +==253.354.278

1⨯⨯

= (KN ·m) 支座剪力设计值：

n l q g V )(21+==36.354.272

1

⨯⨯=(KN)

按倒L 形截面计算：

b f /=1/6lo =1/6×3530=588mm

＜b+s n /2=200+1600/2=1000 mm 故取受压翼缘计算宽度b f /=588mm 平台梁有效高度

ho =350-35=315(mm)

)

2(/0//1f

f

f c h

h h b f -

α

610/)2

70

315(705889.110.1-⨯⨯⨯=

=(KN ·m) ＞M= KN ·m

所以属于第一类T 形截面。

2

0/1h b f M

f c s αα=

=26

3155889.110.110

90.42⨯⨯⨯⨯

=，

968.0=s γ

0h f M

A s y s γ=

=315

968.03001090.426

⨯⨯⨯=469 (mm 2)