拉伸与压缩试题要点
项目三 轴向拉伸与压缩试题
【开始】单选题（分值=2分；答案=C；难度=基本题）在其他条件不变时，若受轴向拉伸的杆件横截面面积增加一倍，则杆件横截面上的正应力（）。
A、4倍B、2倍C、1/2倍D、1/4倍【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=C；难度=水平题）在其他条件不变时，若受轴向拉伸的杆件杆长增加一倍，则杆件纵向线应变（）。
A、增大B、减小C、不变D、不能确定【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题）弹性模量E与（）有关。
A、应力和应变B、杆件的材料C、外力大小D、泊松比μ【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=水平题）横截面面积不同的两根杆件，受到大小相同的轴向外力作用时，则（）。
A、轴力相同，应力也相同B、轴力相同，应力不同C、轴力不同，应力也不同D、轴力不同，应力不同【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=A；难度=基本题）材料在轴向拉伸时，在比例极限内，线应变与（）成正比。
A、正应力B、弹性模量EC、泊松比μD、都切应力【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=D；难度=基本题）危险截面的确定，对于杆件对象的工程设计是非常重要的，若杆件的材料相同，轴向拉伸杆件危险截面发生在（）的截面上。
A、轴力最大、横截面面积最大B、轴力最小、横截面面积最小C、轴力最小、横截面面积最大D、轴力最大、横截面面积最小【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=D；难度=基本题）下列关于内力的说法中错误的是（）。
A、由外力引起的杆件内各部分间的相互作用力B、内力随外力的改变而改变C、内力可由截面法求得D、内力不仅与外力有关，还与杆件的截面形状和尺寸有关【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题）对于塑性材料取（）作为材料的极限应力。
A、弹性极限B、屈服极限C、比例极限D、强度极限【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题）轴向拉压杆的应力与杆件的（）有关。
A、外力B、外力、截面面积和形状C、外力、截面面积和形状、材料D、外力、截面面积和形状、材料、杆长【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=D；难度=基本题）轴向拉压杆的纵向线应变与杆件的（）有关。
工程力学轴向拉伸与压缩答案
第5 章轴向拉伸与压缩5－1 试用截面法计算图示杆件各段地轴力,并画轴力图.习题5－1 图解：(a)题F Nx(b)题F NxA(c)题F N(kN)x-3(d)题F N-10x5－2 图示之等截面直杆由钢杆 ABC 与铜杆 CD 在 C 处粘接而成.直杆各部分地直径均为 d ＝36 mm ,受力如图所示.若不考虑杆地自重,试求 AC 段和 AD 段杆地轴向变形量 Δl AC和 Δl AD习题 5－2 图(F N ) l AB (F N ) l BC解： Δl AC =AB πd 2E s4+BC πd 2 E s 4 150 ×103 × 2000 +100 ×103 ×3000 4 = × = 2.947 mm(F N ) 200 ×103 l π ×362100 ×103 × 2500 × 4 Δl = Δl + CD CD = 2.947 + = 5.286 mm AD AC πd 2 E c4105 ×103 × π ×3625－3 长度 l ＝1.2 m 、横截面面积为 1.10×l0－3m 2 地铝制圆筒放置在固定地刚性块上；刚性板mC B −6 B 直径 d ＝15.0mm 地钢杆 BC 悬挂在铝筒顶端地刚性板上；铝制圆筒地轴线与钢杆地轴线重 合.若在钢杆地 C 端施加轴向拉力 F P ,且已知钢和铝地弹性模量分别为 E s ＝200GPa ,E a ＝70GPa ；轴向载荷 F P ＝60kN ,试求钢杆 C 端向下移动地距离.解：u A− u B −F l = P AB E a A a 3（其中 u A = 0）3∴ u =60 ×10 ×1.2 ×10= 0.935 mm B 70 ×10 3 ×1.10 ×10 −3 ×10 6钢杆 C 端地位移为F l60 ×103 × 2.1×103u = u + P BC = 0.935 + = 4.50 m m E s A s200 ×103 × π ×15245－4 螺旋压紧装置如图所示.现已知工件所受地压紧力为 F ＝4 kN .装置中旋紧螺栓 螺纹地内径 d 1＝13.8 mm ；固定螺栓内径 d 2＝17.3 mm .两根螺栓材料相同,其许用应力[σ ] ＝53.0 MPa .试校核各螺栓地强度是否安全.解：∑ M B = 0 ,F A = 2kN ∑ F y = 0 ,F B = 6kN习题 5－4 解图习题 5－4 图 σ = F A = 2000 = A π2000 × 42= 13.37 MPa < [σ ] ,安全. A A d 2 π ×13.8 ×104 σ = F B = 16000= 25.53 MPa <[σ ] ,安全. A B π ×17.32 ×10−645－5 现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成.每一侧臂 AB 和 BC 都由两根矩形截面 杆所组成,A 、B 、C 三处均为铰链连接,如图所示.已知起重载荷 F P ＝1200 kN ,每根矩形 杆截面尺寸比例 b/h =0.3,材料地许用应力[σ ]＝78.5MPa .试设计矩形杆地截面尺寸 b 和 h .4⋅2FF N习题 5－5 图解：由对称性得受力图如习题 5－5 解图所示.∑ F y = 0 ,4F N cos α = F P 习题 5－5 解图F = F P = N 4 cos α 1200 ×103960 = 3.275 ×105 Nσ = F N A= F N 0.3h 2≤ [σ ]9602 + 42025h ≥ F N =0.3[σ ]3.275 ×100.3 × 78.5 ×106= 0.118m b = 0.3h ≥ 0.3 × 0.118 = 0.0354m = 35.4mmh = 118mm ,b = 35.4mm5－6 图示结构中 BC 和 AC 都是圆截面直杆,直径均为 d ＝20mm ,材料都是 Q235 钢, 其许用应力[σ ]＝157MP .试求该结构地许用载荷.B习题 5－6 图习题 5－6 解图∑ F x = 0 , F B = 2F A （1）∑ F y= 0 ,2 F A + 23F B − F P = 0 2（2）1 + 3 F P = F B2（3）F ≤ [σ ] ⋅πd2B43 mdWs由式（1）、（2）得：F ≤ 1 + P2 = 1 + 23 ⋅π d 2 [σ ] 43 ⋅π × 202 ×10−4 ×157 ×106 = 67.4kN 4` （4）F P =2 (1 + 23 ) F A = 2 (1 + 2 3 ) ⋅[σ ]π 24= 90.28kN （5）比较（4）、（5）式,得 [F P ] = 67.4 kN5－7 图示地杆件结构中 1、2 杆为木制,3、4 杆为钢制.已知 1、2 杆地横截面面积A 1＝A 2＝4000 mm 2,3、4 杆地横截面面积 A 3＝A 4＝800 mm 2；1、2 杆地许用应力[σ]＝20MPa , 3、4 杆地许用应力[σ ]＝120 MPa .试求结构地许用载荷[F P ].习题 5－7 图P(a)3(b)解：1. 受力分析：由图（a ）有5∑ F y = 0 , F 3 =F P 3 4 4由图（b ）由∑ F x = 0 , F 1 = − 5 F 3 = − 3 F P∑ F x = 0 , F 4 = 4 F 3 = 5 43 F P2. 强度计算：5∑ F y = 0 , F 2= − 3F 3 = −F P| F 1 |>| F 2 || F 1 |≤ [σ w ] A 14 F ≤ A [σ ] 3P 1 w F ≤ 3 A [σ ] = 3 × 4000 ×10 −6 × 20 ×10 6 = 60 kN P 4 1 w4F 35F 3 > F 4 , ≤ [σ s ] , A 3F P ≤ [σ ]A 3 3F ≤3 [σ] A 3 ×120 ×10 6 × 800 ×10 −6= 57.6 kN[F P] = 57.6 kNa*5－8 由铝板和钢板组成地复合柱,通过刚性板承受纵向载 荷 F P ＝38 kN ,其作用线沿着复合柱地轴线方向.试确定：铝板和 钢板横截面上地正应力. 解：此为超静定问题.1. 平衡方程2. 变形协调方程：3. 物性关系方程：F Ns + F Na = F P Δl s = Δl a（1）（2）联立解得⎧F F Ns E s A sE s A s= FNaE a A a（3）习题 5－8 图⎪ Ns = E A E A F P ⎪ ⎨ ⎪F = s s + a E a A a a（压） F NaE A + E A P s s a aσ =F Ns =−E s F P = −E s F P s A E b h + E⋅ 2b h b hE + 2b hE s s 0 a 1 0 s 1 a9 3σ = − 200 ×10 ×385 ×10175MPa （压）= − s 0.03 × 0.05 × 200 ×109 + 2 × 0.02 × 0.05 × 70 ×109σa = F Na A = −b hE E a F P+ 2b hEa 0 s 1 aσ = −175E a E s = −17570 200= −61.25MPa （压）*5－9 铜芯与铝壳组成地复合棒材如图所示,轴向载荷通过两端刚性板加在棒材上. 现已知结构总长减少了 0.24 mm .试求：1．所加轴向载荷地大小； 2. 铜芯横截面上地正应力.习题 5－9 图F NcE A =F NaE A（1）E A E A σ aF = ΔlE c A c , F= ΔlE a A aF Nc + F Na = F P（2）Nc l NalF = F + F = ΔlE c A c + ΔlE a A aP Nc Nal l = Δl E A + E A( c c a a) l= 0.24 ×10−3 ⎧ π 2 =π ⎡ 2 2 ⎤⎫ = ⎨105 ×106 × ×(25 ×10−3 ) + 75 ×106 × × (60 ×10−3 ) − (25 ×10−3 ) ⎬ 30 ×10−3⎩ 4 4 ⎭ = 171 kNF =E c A cNc c c F P + E a A aF =E a A a Na c cF P + E a A a⎧ F Nc E c F P E c F P ⎪σ c = ⎪ A c ⎪ ∴ ⎨= E c A c + E a A a = E c ⋅ πd 2 4 + E a π 2 2 ⋅ (D− d ) 4 ⎪ = F Na ⎪ A a ⎪⎩ = πd 2E c 4E aF Pπ(D 2 − d 2 ) + E a 4 9 32． σ =4 ×105 ×10 ×171×1083.5MPa = c105 ×109 × π × 0.0252 + 70 ×109 × π × (0.062 − 0.025)2σa = σcE a = 83.5 × 70= 55.6MPa E c 105*5－10 图示组合柱由钢和铸铁制成,组合柱横截面为边长为 2b 地正方形,钢和铸铁 各占横截面地一半(b ×2b ).载荷 F P ,通过刚性板沿铅垂方向加在组合柱上.已知钢和铸铁 地弹性模量分别为 E s ＝196GPa ,E i ＝98.0GPa .今欲使刚性板保持水平位置,试求加力点地 位置 x ＝？解：∑ M 0 = 0 , (b ⋅ 2b σ 习题 5－10 图) ⋅( x − b ) = (b ⋅ 2b )σs i( 3 b − x )23∴σ σ s =iE sE i2 x − b = σ i3b − 2 x σ s（1）（2）代入（1）得σ i σ s4 x − 2b = 3b − 2 x5= 98 = 1196 2（2）∴ x = b 65－11 电线杆由钢缆通过旋紧张紧器螺杆稳固.已知钢缆地横截面面积为1×103 mm 2 ,E =200GPa ,[σ ] = 300MPa .欲使电杆有稳固力F R =100kN ,张紧器地螺杆需相对移动多少? 并校核此时钢缆地强度是否安全.F R习题 5－11 图解：（1）设钢缆所受拉力为 F N ,由平衡条件F N cos30°=F RF N =100/ cos30°=115.5kNΔl = F N l = 115.5 ×103 ×10 ×103= 6.67mm EA 200 ×103 ×103× 3 / 2张紧器地螺杆需相对移动 6.67mm .（2）钢缆地应力与强度σ = F N A = 115.5 ×10 103= 115.5MP a < [σ ]所以,强度安全.5－12 图示小车上作用着力 F P =15kN ,它可以在悬架地 AC 梁上移动,设小车对 AC梁地作用可简化为集中力.斜杆 AB 地横截面为圆形(直径 d ＝20mm),钢质,许用应力 [σ]=160MPa .试校核 AB 杆是否安全.3习题 5－12 图F N ABαF N ACF P习题 5－12 解图解：当小车开到 A 点时,AB 杆地受力最大,此时轴力为 F N A B .（1） 受力分析,确定 AB 杆地轴力 F N A B ,受力图如图 5－12 解图所示, 由平衡方程∑Fy= 0 ,F N AB sin α − F P = 0sin α =解得轴力大小为：0.8 0.82 +1.92F N AB = 38.7kN（2）计算应力σ = F N AB = F N AB = 4 × 38.7 ×10 =123 ×106Pa = 123MPa < [σ ] AB强度安全.A AB πd 2 4π × 202 ×10−65－13 桁架受力及尺寸如图所示.F P =30kN ,材料地抗拉许用应力[σ]+=120MPa , 抗压许用应力[σ]-=60MPa .试设计AC 及AD 杆所需之等边角钢钢号.(提示：利用附录B 型钢表.)F N AC45DAF N ADF PF RA习题 5－13 图习题 5－13 解图解：（1）受力分析,确定 AC 杆和 AD 杆地轴力 F N AC 、 F N AD ,对整体受力分析可得, F R A= F R B = F P 2= 15kN再取节点 A ,受力分析,受力图如图 5－13 解图所示,建立平衡方程D D 3 3 2 4 ∑F y = 0 , − F N AC sin 45 + F R A = 0解得 AC 杆轴力大小为：F N AC = 21.2kN(压)∑ F x = 0 , − F N AC cos 45 + F N AD = 0解得 AD 杆轴力大小为： F N AD = 15kN(拉)（2）强度条件拉杆：A AD = F N AD [σ ]+ = 15 ×10 120 = 125mm 2 压杆：（3）选择钢号A AC = F N AC [σ ]− = 21.2 ×10 60 = 353.3mm 2 拉杆： 20 × 20 × 4压杆： 40 × 40 × 55－14 蒸汽机地气缸如图所示.气缸内径D =560mm ,内压强p =2.5MPa ,活塞杆直径 d =100mm .所有材料地屈服极限σs =300MPa . (1)试求活塞杆地正应力及工作安全系数.(2)若连接气缸和气缸盖地螺栓直径为30mm ,其许用应力[σ]=60MPa ,求连接每个气缸盖 所需地螺栓数.习题 5－14 图解：（1）活塞杆受到地轴力为：⎡π (D 2 F = pA = p − d 2 ) ⎤ = 2.5⎡π (560 −1002 ) ⎤ = 596.12kN N ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ 4 ⎦活塞杆地正应力：σ =F N A 杆596.12 ×103 ) = = 75.9MPa π ×102 / 4 工作安全系数： （2）螺栓数mn = σ s σ= 300 = 3.95 75.93x 3 x y xm = F N = 596.12 ×10 = 14.1 个 A 栓 [σ ]栓 π × 302 / 4 × 60由于圆对称,取m ＝16个.5－15 图示为硬铝试件,h =200mm ,b =20mm .试验段长度l 0=70mm .在轴向拉力 F P =6kN 作用下,测得试验段伸长Δl 0=0.15mm ,板宽缩短Δb =0.014mm .试计算硬铝地弹 性模量E 和泊松比ν .习题 5－15 图解：（1）计算弹性模量Eε = Δl 0 l 0= 0.15 = 2.143 ×10−3 70σ = F P = 6 ×10 = 150MPa AE = σ = 20 × 2 150 ×106 = 70GPa ε 2.143 ×10−3 （2） 计算泊松比νε = Δb 0 b 0= − 0.014 = −7 ×10−4 20ε ν = y = − 7 ×10−4 = 0.327 ε 2.143 ×10−3上一章返回总目录下一章。
材料力学第4讲 拉伸与压缩2-8_2-11(考前复习突击)
[σ ] =
σu
n
n — 安全系数（factor of safety） 安全系数（
塑性材料 (ductile materials) 脆性材料 ( brittle materials)
[σ ] =
σs σb
n n
[σ ] =
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、强度条件（Strength condition)： 强度条件（ condition)：
α α ∆l 1 A2
A″ A' A1
以两杆伸长后的长度 BA1 和 CA2 为半径作圆弧相交于 A″， 即为A点的新位置.AA″ 即为A点的新位置.AA″ 就是A点的位移. 点的位移. 因变形很小，故可过 A1，A2 分别做两杆的垂线，相交于 A′ 分别做两杆的垂线， 因变形很小， 可认为
Fl AA′ = AA′′ ∆A = AA′ = ∆l1 = = 2 cosα 2EAcos α m (↓) 1.293m
F2
Ⅰ l1 A
F1
R
FN3 FN2
F2
F1
FN3 − R = 0 FN3 = −50kN (−)
F − F2 − FN2 = 0 1 FN2 = −15kN (−)
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
R
轴向拉伸与压缩练习题
轴向拉伸与压缩练习题在材料力学中，轴向拉伸与压缩是一种常见的载荷方式，它们用于研究材料的强度、刚度和变形特性。
这些练习题旨在帮助学生加深对轴向拉伸与压缩的理解，并提供实践应用的机会。
以下是一些典型的练习题，通过解答这些问题，我们可以更好地理解这一领域的概念和原理。
1. 假设一根钢杆的长度为L，直径为D，已知拉伸载荷为F，求该杆的应力和应变。
2. 一根弹性体的长度为L，横截面积为A，已知施加在该体上的拉伸载荷为F，它的徐变模量为E，求该体的应变。
3. 如果一根杆材受到的拉伸载荷逐渐增加，最终达到其屈服强度，该杆材会发生什么样的变形？4. 如果一根杆材受到的压缩载荷逐渐增加，最终达到其屈服强度，该杆材会发生什么样的变形？5. 如果一根杆材同时受到轴向拉伸和压缩两种载荷，该杆材会如何变形？6. 一根弹性体的长度为L，横截面积为A，已知施加在该体上的拉伸载荷为F，计算该体的应力。
7. 一块材料在受到拉伸载荷时，其应力与应变之间的关系可以通过应力-应变曲线来表示，请描述应力-应变曲线的特点。
8. 如果一根杆材在受到轴向拉伸时断裂，这可能是由于哪些原因导致的？9. 一根杆材经过轴向拉伸后恢复原状的能力被称为什么？10. 在材料力学中，有一种称为胶黏剪切的变形模式，你了解它吗？请简要描述一下。
以上是一些典型的轴向拉伸与压缩练习题，通过解答这些问题，我们可以更好地理解轴向拉伸与压缩的基本概念和应用。
在解答问题的过程中，我们也可以运用公式和原理来计算并分析材料的应力、应变和变形等性质。
同时，通过这些练习题，我们可以培养应用知识解决实际问题的能力。
要提醒的是，在进行轴向拉伸与压缩练习题时，我们应该注意准确的计算和合理的分析。
在解答问题时，可以尝试用不同的方法和途径来验证答案，以加深对知识的理解和掌握。
同时，在实践中，我们也可以通过学习和研究更多的相关材料，来进一步拓展和深化对轴向拉伸与压缩的理解。
通过轴向拉伸与压缩练习题的学习与实践，我们可以更好地掌握这一领域的知识和技能。
拉伸与压缩
材料力学学习指导与练习第二章2.1预备知识一、基本概念1、 轴向拉伸与压缩承受拉伸或压缩杆件的外力作用线与杆轴线重合，杆件沿杆轴线方向伸长或缩短，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。
2、 轴力和轴力图轴向拉压杆的内力称为轴力，用符号F N 表示。
当F N 的方向与截面外向法线方向一致时，规定为正，反之为负。
求轴力时仍然采用截面法。
求内力时，一般将所求截面的内力假设为正的数值，这一方法称为“设正法”。
如果结果为正，则说明假设正确，是拉力；如是负值，则说明假设错误，是压力。
设正法在以后求其他内力时还要到。
为了形象的表明各截面轴力的变化情况，通常将其绘成“轴力图”。
作法是：以杆的左端为坐标原点，取χ轴为横坐标轴，称为基线，其值代表截面位置，取F N 轴为纵坐标轴，其值代表对应截面的轴力值，正值绘在基线上方，负值绘在基线下方。
3、 横截面上的应力根据圣维南(Saint-Venant)原理，在离杆一定距离之外，横截面上各点的变形是均匀的，各点的应力也是均匀的，并垂直于横截面，即为正应力，设杆的横截面面积为A ，则有AN =σ 正应力的符号规则：拉应力为正，压应力为负。
4、 斜截面上的应力与横截面成α角的任一斜截面上，通常有正应力和切应力存在，它们与横截面正应力σ的关系为：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=αστασσαα2sin 22cos 12α角的符号规则：杆轴线x 轴逆时针转到α截面的外法线时，α为正值；反之为负。
切应力的符号规则：截面外法线顺时针转发900后，其方向和切应力相同时，该切应力为正值；反之为负值。
当α=00时，正应力最大，即横截面上的正应力是所有截面上正应力中的最大值。
当α=±450时，切应力达到极值。
5、轴向拉伸与压缩时的变形计算与虎克定律（1） 等直杆受轴向拉力F 作用，杆的原长为l ，面积为A ，变形后杆长由l 变为l +∆l ，则杆的轴向伸长为EAFl l =∆用内力表示为EAll N F =∆ 上式为杆件拉伸（压缩）时的虎克定律。
工程力学：拉伸压缩 习题与答案
一、单选题1、拉压正应力计算公式s=F/A的适用条件是（）。
A.应力小于弹性极限B.应力小于屈服极限C.应力小于比例极限D.外力的合力沿杆轴线正确答案：D2、材料经过冷作硬化后，其比例极限和塑性分别（）。
A.提高，提高B.下降，不变C.下降，提高D.提高，下降正确答案：D3、假设一拉伸杆件的弹性模量E=300GPa，比例极限为 sp=300MPa，杆件受一沿轴线的拉力，测得轴向应变为e=0.0015，则该拉应力s的大小为（）。
A.大于450MPaB.300MPa£s£450MPaC.450MPaD.小于300MPa正确答案：B4、受轴向拉伸的杆件，其最大切应力与轴线的角度为（）。
A.30B.90C.45D.0正确答案：C5、一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一段为钢，另一段为铝，则两段的（）。
A.应力不同，变形相同B.应力不同，变形不同C.应力相同，变形不同D.应力相同，变形相同正确答案：C6、脆性材料与塑性材料相比，其拉伸性能的最大特点是（）。
A.没有明显的屈服阶段和塑性变形B.应力应变关系严格遵守虎克定律C.强度低、对应力集中不敏感D.强度极限比塑性材料高正确答案：A7、现有一两端固定、材料相同的阶梯杆，其大径与小径的横截面积之比为4:1, 杆的大径与小径长度相同，在大径与小径交界处施加一轴向力P，则杆的大径与小径所受轴力之比为（）。
A.2:1B.1:1C.4:1D.1:2正确答案：C8、在低碳钢的拉伸实验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的是（）。
A.屈服阶段B.颈缩阶段C.强化阶段D.线弹性阶段正确答案：A9、现有两相互接触的平板，在垂直于板平面的方向上打一直径为d的销孔，使用直径d、许用切应力[τ]、许用挤压应力[sbs]的圆柱形销钉进行固定，两板的厚度均为h, 现分别在两板施加大小相同、方向相反的F，使两板有沿接触面相互错动的倾向，若要销钉不失效破坏，则要满足的条件是（）。
材料力学 拉伸压缩 习题及参考答案
轴向拉伸和压缩 第二次 作业1. 低碳钢轴向拉伸的整个过程可分为 弹性阶段 、 屈服阶段 、 强化阶段 、 局部变形阶段 四个阶段。
2. 工作段长度100 mm l =，直径10 mm d =的Q235钢拉伸试样，在常温静载下的拉伸图如图所示。
当荷载F = 10kN 时，工作段的伸长∆l = 0.0607mm ，直径的缩小∆d = 0.0017mm 。
则材料弹性模量E = 210 GPa ，强度极限σb = 382 MPa ，泊松比μ = 0.28 ，断后伸长率δ = 25% ，该材料为 塑性 材料。
∆l / mmO0.0607253. 一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长20mm 的正方形，材料的弹性模量E =10GPa 。
不计自重，试求 （1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱端A 的位移。
100kN260kN解：（1）轴力图如图所示 （2）AC 段 310010250MPa 2020NAC AC AC F A σ-⨯===-⨯ CB 段 326010650MPa 2020NCB CB CB F A σ-⨯===-⨯ （3）AC 段 69250100.0251010NAC AC AC AC F EA E σε-⨯====-⨯ CB 段 69650100.0651010NCB CB CBCB F EA E σε-⨯====-⨯ （4）AC 段 0.025150037.5mm NAC ACAC AC AC ACF l l l EA ε∆===-⨯=- CB 段 0.065150097.5mm NCB CBCB CB CB CBF l l l EA ε∆===-⨯=- 柱端A 的位移 37.597.5135mm A AC CB l l ∆=∆+∆=--=-（向下）4. 简易起重设备的计算简图如图所示。
已知斜杆AB 用两根63×40×4不等边角钢组成，63×40×4不等边角钢的截面面积为A = 4.058cm 2，钢的许用应力[σ] = 170 MPa 。
《工程力学》第五章拉伸和压缩试卷
《工程力学》第五章拉伸和压缩试卷一、单项选择题1.由于常发生在应力集中处,须尽力减缓应力集中对构件的影响。
(2 分)A.变形B.失稳C.噪声D.破坏2.按照强度条件,构件危险截面上的工作应力不应超过材料的。
(2 分)A.许用应力B.极限应力C.破坏应力3.下图中,真正符合拉杆受力特点的是。
(2 分)A.aB.bC.cD.a、b、c4."截面法"是材料力学中常用的的方法。
(2 分)A.假想切断杆件并研究截面上内力B.实际切断杆件并研究截面上内力C.实际切断杆件后,画出外力代表内力5.拉(压)杆的危险截面必为全杆中的横截面。
(2 分)A.正应力最大B.面积最大C.轴力最大6.如图所示AB杆两端受大小为F的力的作用,则杆内截面上的内力大小为。
(2 分)A.FB.F/2C.07.安全系数n取值大于1,在建立材料的许用应力时可。
(2 分)A.将极限应力折减B.将极限应力增大C.方便计算8.低碳钢等塑性材料的极限应力是材料的。
(2 分)A.许用应力B.屈服极限C.抗拉强度R mD.比例极限9.铸铁,适宜制造承压零件。
(多选)(2 分)A.抗压性能优良B.价格低廉、易浇铸成形C.材料坚硬耐磨10.采用过渡圆角等避免截面尺寸突变的措施,可应力集中现象。
(2 分)A.消除B.降低C.增大二、判断题11.( )两根材料不同、长度和横截面积相同的杆件,受相同轴向力作用,则两杆的相对变形相同。
(2 分)12.( )两根材料不同、长度和横截面积相同的杆件,受相同轴向力作用,则材料的许用应力相同。
(2 分)13.( )下图的σ- ε曲线上,对应a点的应力称为比例极限。
(2 分)14.( )受力构件的内力是指构件材料内部颗粒间的相互作用力。
(2 分)15.( )两根材料不同、长度和横截面积相同的杆件,受相同轴向力作用,则两杆的绝对变形相同。
(2 分)16.( )塑性材料许用应力[σ]为材料断裂时的应力除以安全系数。
材料力学习题解答(拉伸、压缩与剪切)
∑m
C
A
' = 0 NE × 4.5 + N C × 1.5 − P × 3 = 0
(2) 以刚体 BDE 为研究对象
1.5m
NE
E D 0.75m B NB
∑m
D
=0
N E × 1.5 − N B × 0.75 = 0
2
(3) 联立求解
N B = NC
(4) 拉杆内的应力
' NE = NE
∴ N C = 6kN
A B
h
b
解：强度条件为
P ≤ [σ ] A
又因为 A = bh = 1.4b2 , 所以
b≥
P 1100 × 103 = = 116.4mm 1.4 [σ ] 1.4 × ( 58 × 106 ) h = 1.4b ≥ 162.9mm
2.8. 图示夹紧机构需对工件产生一对 20kN的夹紧力，已知水平杆AB及斜杆BC和BD的材料 相同，[σ]=100MPa，α=30o。试求三杆的横截面直径。
D B A1 l1 A2 l2
P
C F l
x
解: (1) 研究 CF，求 BC 和 DF 的受力： NBC P NDF
F l
C
x
∑M
C
=0
− P × x + N DF × l = 0 N DF = x P l
7
∑M
(2) 求 BC 和 DF 杆的变形；
F
=0
P × ( l − x ) − N BC × l = 0 N BC = l−x P l
Δl BC =
N BC l BC l − x Pl1 = × E1 A1 l E1 A1 N DF l DF x Pl2 = × E2 A2 l E2 A2 Δl BC = Δl DF
第三章 直杆的基本变形 复习资料(学生)
第三章直杆的基本变形复习资料机械和工程结构中的零部件在载荷的作用下，其形状和尺寸发生变化，为了了保证机械零部件正常安全工作，必须具有足够的、和。
零件抵抗破坏的能力，称为。
零件抵抗破坏的能力，称为。
受压的细长杆和薄壁构件，当所受载荷增加时，可能失去平衡状态，这种现象称为丧失稳定。
是零件保持原有平衡状态的能力。
基本的受力和变形有、、，以及由两种或两种以上基本变形形式叠加而成的组合变形。
一、轴向拉伸与压缩（一）拉伸与压缩1、在轴向力作用下，杆件产生伸长变形称为轴向拉伸，简称，在轴向力作用下，杆件产生缩短变形称为轴向压缩，简称.2、轴向拉伸和压缩变形具有以下特点:（1）受力特点——。
（2）变形特点——。
（二）内力与应力1、杆件所受其他物体的作用力都称为外力，包括和。
2、在外力作用下，构件产生变形，杆件材料内部产生变形的抗力，这种抗力称为。
3、外力越大，构件的变形越大，所产生的内力也越大。
内力是由于外力的作用而引起的，内力随外力。
当内力超过一定限度时，杆件就会被破坏。
4、轴向拉、压变形时的内力称为，用F N表示。
剪切变形时的内力称为，用F Q表示。
扭转变形时的内力称为，用M T表示。
弯曲变形时的内力称为(M)与F Q)5、内力的计算——截面法将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合力的方法，称为截面法。
F N=F6、应力1）同样的内力，作用在材料相同、横截面不同的构件上，会产生不同的效果。
2）构件在外力作用下，单位面积上的内力称为。
轴向拉伸和压缩时应力垂直于截面，称为，记作σ。
3）轴向拉伸和压缩时横截面上的应力是均匀分布的，其计算公式为A F N =σ，其中σ为横截面上的正应力，MPa ；F N 为横截面上的内力，N ；A 为横截面面积，mm 2。
4）正应力的正负号规定为：拉伸压力为 ，压缩应力为 。
7、强度计算1）、材料丧失正常工作能力的应力，称为 。
塑性材料的极限应力是其 应力σs ，脆性材料的极限应力是其 应力σb 。
轴向拉伸及压缩习题及解答
轴向拉伸与压缩习题及解答一、判断改错1、构件力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。
答：错。
静定构件力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。
2、杆件的某横截面上，假设各点的正应力均为零，那么该截面上的轴力为零。
答：对。
3、两根材料、长度都一样的等直柱子，一根的横截面积为1A ，另一根为2A ，且21A A >。
如下图。
两杆都受自重作用。
那么两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。
答：对。
自重作用时，最大压应力在两杆底端，即max max N All A Aνσν=== 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。
所以两者的最大压应力相等。
最大压缩量为 2max max22N Al l l l A EA Eνν⋅∆===即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。
所以两杆的最大压缩量也相等。
4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。
所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的力是均匀分布的。
答：错 。
在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。
5、假设受力物体某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，那么x 和y 方向肯定有正应力x σ和y σ。
答：错， 不一定。
由于横向效应作用，轴在x 方向受拉〔压〕，那么有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x εενε'==-。
A 1(a) (b)二、填空题1、轴向拉伸的等直杆，杆的任一点处最大剪应力的方向与轴线成〔45〕2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将〔增大〕3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的〔比例〕极限得到了明显的提高。
4、工程上通常把延伸率δ>〔5%〕的材料成为塑性材料。
5、 一空心圆截面直杆，其、外径之比为0.8，两端承受力力作用，如将外径增加一倍，那么其抗拉刚度将是原来的〔4〕倍。
拉伸与压缩试题
拉伸与压缩试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:第二章 拉伸与压缩一、是非题2-１ 、当作用于杆件两端的一对外力等值反向共线时则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。
( ） 2-2 、关于轴力有下列几种说法: 1、轴力是作用于杆件轴线上的载荷( ） 2、轴力是轴向拉伸或压缩时杆件横截面上分布内力系的合力（ ）３、轴力的大小与杆件的横截面面积有关( ）4、轴力的大小与杆件的材料无关( ）２-3、 同一材料制成的阶梯杆及其受力如图2-1CD 段的横截面面积为ＡBC 和DE 段均为２A 分别用和表示截面上的轴力和正应力则有１、轴力321N N N F F F >> 。
（ )２、正应力1σ>2σ>3σ。
（ ）2-４、 轴力越大,杆件越容易拉断,因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（ ）2-5 、一轴向拉伸的钢杆材料弹性模量E ＝20０GP ａ,比例极限p σ=2０0MP a ,今测得其轴向线应变ε=0．0015,则由胡克定律得其应力εσE =＝300MP a 。
（ ) ２－6 、关于材料的弹性模量Ｅ,有下列几种说法：1、E 的量纲与应力的量纲相同。
( )2、E 表示弹性变形能力的大小。
（ )３、各种牌号钢材的E 值相差不大。
（ )4、橡皮的E 比钢材的Ｅ值要大。
( )５、从某材料制成的轴向拉伸试样，测的应力和相应的应变,即可求的其εσ=E 。
（ ） ２－7 、关于横向变形系数(泊松比）μ,有下列几种说法：1、为杆件轴向拉、压时,横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值。
（ )2、 μ值越大,其横向变形能力越差。
( )3、各种材料的μ值都满足：0<μ≤０．5。
( )2-8、 受轴向拉、压的等直杆，若其总伸长为零,则有1、杆内各处的应变必为零。
( ）2、杆内各点的位移必为零。
( ）3、杆内各点的正应力必为零。
建筑力学轴向拉伸与压缩概念题
第三章选择题1、 塑性材料的极限应力取 。
A ．比例极限B ．弹性极限C ．屈服极限D ．强度极限2、如图所示，轴向拉压杆1-1截面上的轴力等于 。
A ．20NB ．5NC ．0ND ．25N3、现有低碳刚和铸铁两种材料，在如图所示结构中，使用最合理的是A ．①杆用低碳钢制造，②杆用铸铁制造B ．②杆用低碳钢制造，①杆用铸铁制造C ．①、②杆全部用铸铁制造4、下列结论中 是正确的。
( )A ．材料力学主要研究各种材料的力学问题。
B ．材料力学主要研究各种材料的力学性质。
C ．材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
D ．材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系。
5、轴向拉（压）时横截面上的正应力（ ）分布。
A ．均匀 B.线性 C.假设均匀 D.抛物线6、杆件的抗拉刚度是( )。
A ．EJ zB ．GJ pC ．GAD ．EA7、直杆的两端受到一对等值、反向、作用线沿杆轴线的力。
杆件将产生( )变形。
A ．拉压B ．剪切C ．弯曲D ．扭转8、反映杆件横向应变与线应变之间关系的系数是 。
A ．弹性模量B ．泊松比C ．延伸率D ．截面收缩率9、杆件的应变与杆件的（ ）有关。
A ．外力B ．外力、截面C ．外力、截面、材料D ．外力、截面、杆长、材料10、杆件的变形与杆件的（ ）有关。
A ．外力B ．外力、截面C ．外力、截面、材料D ．外力、截面、杆长、材料11、两根相同截面，不同材料的杆件，受相同的外力作用，它们的纵向绝对变形（ ）。
A ．相同B ．不一定C ．不相同12、两根相同截面、不同材料的杆件，受相同的外力作用，它们的应力（ ）。
A ．相同B ．不一定C ．不相同13、构件抵抗变形的能力称（ ）。
A ．刚度B ．强度C ．稳定性D ．极限强度14、构件抵抗破坏的能力（ ）。
② ①PA．刚度B．强度C．稳定性D．极限强度15、构件保持原来平衡状态的能力称（）。
A．刚度B．强度C．稳定性D．极限强度21、材料的强度指标是（）。
轴向拉伸与压缩习题
轴向拉伸与压缩习题一、填空题1.在工程设计中，构件不仅要满足、和稳定性的要求，同时还必须符合经济方面的要求。
2、在式σ=eε中，比例系数e称作材料的拉压_______，相同材料的e值相同；它充分反映某种材料抵抗变形的能力，在其他条件相同时，ea越大，杆件的变形__________。
3、构件工作应力的最高极限叫做__________。
材料能承受的最大应力叫做材料__________。
4、材料抵抗弹性变形能力的指标就是____和_______。
5.在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为。
二、选择题1.轴向弯曲或放大时，直杆横截面上的内力称作轴力，则表示为：()a.fnb.fsfqc.d.fjy2.材料的塑性指标有：()a.σu和δb.σs和ψc.σb和δd.δ和ψ3.截面上的内力大大，()a.与截面的尺寸和形状无关b.与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关c.与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关d.与截面的尺寸和形状都有关4.等横截面直杆在两个外力的促进作用下出现轴向放大变形时，这对外力所具有的特点一定就是等值、()。
a逆向、共线b反向，过截面形心c方向相对，促进作用线与杆轴线重合d方向相对，沿同一直线促进作用5.一阶梯形杆件受拉力ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为n1，n2和n3，三者的关系为()。
an1≠n2n2≠n3bn1＝n2n2＝n3cn1＝n2n2＞n3dn1＝n2n2＜n36.图示阶梯形杆，cd段为铝，横截面面积为a；bc和de段为钢，横截面面积均为2a。
设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为()。
aσ1＞σ2＞σ3bσ2＞σ3＞σ1cσ3＞σ1＞σ2dσ2＞σ1＞σ37.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面()a分别是横截面、450斜截面b都是横截面c分别是450斜截面、横截面d都是450斜截面10.由变形公式δl＝pl/ea即e＝pl/aδl可知，弹性模量()a与载荷、杆长、横截面面积毫无关系b与载荷成正比c与杆长成正比d与横截面面积成正比11.在以下观点，()就是恰当的。
拉伸与压缩例题
拉伸与压缩/拉（压）时的强度计算
1、计算各杆轴力
1.5m A 1 F 2 B
1
FN 1
FN 2
2
2m
F FN 2 cos FN 1 FN 2 sin
解得
C
FN 1
B
FN 2
材料力学
F
3 FN 1 F（拉） , 4 5 FN 2 F（压） 4
拉伸与压缩/拉（压）时的强度计算
例1
求轴力并画轴力图。
A
1-1截面
X 0
得：
1 B
40 kN
2C
30 kN
N1 40 30 20 0 N 1 N1 50 kN(拉） N 2 30 20 0 N 2 10 kN(拉）
N3 20 0 N3 20 kN(压）
N 50 kN
2-2截面
X 0
得：
3-3截面
N2
30 kN
20 kN
N3
20 kN
X 0
得：
材料力学
10 kN
x
20 kN
例2
作图示杆的轴力图。
10kN
A
15kN
B C
15kN
D
20kN
解： AB段： N AB 10 kN BC段：
N
10 kN
x
或
N图 10 kN 5 kN 20 kN
N BC 5 kN
[ ]1 150MPa ；杆2：方形截面，边长 a=100 mm, [ ]2 4.5MPa ,(1)当作用在B点的载荷 F=2 吨时，校核强 度；(2)求在B点处所 1.5m 能 承受的许用载荷。 B A 1 解： 一般步骤：
第2章 轴向拉伸与压缩
2.5.5 塑性材料和脆性材料的主要区别
(5) 塑性材料承受动载荷的能力强，脆性材料承 受动荷载的能力很差，所以承受动载荷作用的构 件多由塑性材料制做。
2.5.5 塑性材料和脆性材料的主要区别
对于脆性材料，当应力达到其强度极限σb 时， 构件会断裂而破坏；对于塑性材料，当应力达到 屈服极限σs时，将产生显著的塑性变形，常会 使构件不能正常工作。
2.5.2 低碳钢拉伸时的力学性能
OB:弹性阶段__弹性极限σe BC:屈服阶段__屈服极限σs CD:强化阶段__强度极限σb DE:颈缩阶段
2.5.2 低碳钢拉伸时的力学性能
OB:弹性阶段---弹性极限σe OA:线性阶段---比例极限σP
σ=Eε 胡克定律
E: 弹性模量 σe≈σP
伸长率
Fbs
Fbs
Fbs
实际挤压面
挤压应力：
2.8.2 挤压和挤压强度计算
smaxBiblioteka dFbs(a)
smax
(b)
t
(b)
ssj bs
(c) (c)
挤压面 计算挤压面积 =dt
两种材料的极限应力分别是？ 许用应力=？
2.6 拉压杆的变形
2.6 拉压杆的变形
例： 已知等截面直杆横截面面积A＝500mm2,弹性模量 E＝200GPa，试计算杆件总变形量。
6KN
8KN 5KN
3KN
1m
2m
1.5m
ΔL=？
2.8 拉压杆接头的计算
2.8 拉压杆接头的计算
2.8.1 剪切和剪切强度计算
(1) 多数塑性材料在弹性变形范围内，应力与应 变成正比关系，符合胡克定律；多数脆性材料在 拉伸或压缩时σ-ε图一开始就是一条微弯曲线， 即应力与应变不成正比关系，不符合胡克定律， 但由于σ-ε曲线的曲率较小，所以在应用上假设 它们成正比关系。
轴向拉伸与压缩习题答案
轴向拉伸与压缩习题答案轴向拉伸与压缩习题答案在学习力学的过程中，轴向拉伸与压缩是一个重要的概念。
它涉及到材料在受力作用下的变形与应力分布。
为了帮助大家更好地理解和掌握这个概念，下面将给出一些轴向拉伸与压缩的习题答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一根长度为L的均匀杆，两端受到相等大小的拉力F，求杆的伸长量。
解析：根据胡克定律，杆的伸长量与拉力成正比，与杆的长度成反比。
因此，杆的伸长量可以表示为ΔL = (F/A) * L，其中A为杆的截面积。
2. 一根长度为L的均匀杆，两端受到相等大小的压力P，求杆的压缩量。
解析：与问题1类似，杆的压缩量也可以表示为ΔL = (P/A) * L。
3. 一根长度为L的均匀杆，在一端受到拉力F，在另一端受到压力P，求杆的伸长量。
解析：根据力的叠加原理，杆的伸长量可以表示为ΔL = [(F - P)/A] * L。
4. 一根长度为L的均匀杆，在一端受到拉力F，在另一端受到压力P，求杆的应力分布。
解析：根据胡克定律，杆的应力分布可以表示为σ = (F/A) - (P/A)。
5. 一根长度为L的均匀杆，在一端受到拉力F，在另一端受到压力P，如果杆的截面积不均匀，如何求杆的伸长量？解析：如果杆的截面积不均匀，可以将杆分成若干小段，每一小段的截面积近似看成常数。
然后分别计算每一小段的伸长量，再将其相加得到整个杆的伸长量。
6. 一根长度为L的均匀杆，在一端受到拉力F，在另一端受到压力P，如果杆的截面积不均匀，如何求杆的应力分布？解析：如果杆的截面积不均匀，可以将杆分成若干小段，每一小段的截面积近似看成常数。
然后分别计算每一小段的应力，再将其绘制成应力分布曲线。
通过以上习题的解析，我们可以看到轴向拉伸与压缩的问题都可以通过胡克定律来求解。
胡克定律是力学中的基本定律之一，它描述了弹性材料在小应变条件下的应力与应变之间的线性关系。
在轴向拉伸与压缩的情况下，胡克定律可以表示为σ = Eε，其中σ为应力，E为杨氏模量，ε为应变。
轴向拉伸与压缩习题及解答.docx
轴向拉伸与压缩习题及解答计算题1 : 利用截面法，求图2. 1所示简支梁m — m 面的内力分量。
解： (1) 将外力F 分解为两个分量，垂直于梁轴线的分量F Si nr ,沿梁轴线的分量 F cosr .(2) 求支座A 的约束反力：' F χ =0, 'F AX = FCoSr左半段所有力对截面 m-m 德形心C 的合力距为零讨论 对平面问题，杆件截面上的内力分量只有三个：和截面外法线重合的内力称为轴力，矢量与外法线垂直的力偶距称为弯矩。
这些内力分量根据截面法很容易求得。
在材料力学课程中主要讨论平面问题。
L=FSin 飞=I Sin ^(3) 切开m — m ，抛去右半部分，右半部分对左半部分的作用力F N，F S合力偶M 代替(图 1.12 )。
图 2.1以左半段为研究对象，由平衡条件可以得到 图 2.1(a)XF X =0,FN =— FAX = —F cos -(负号表示与假设方向相反)二.F y =0,FS =FAyW SirVSi n'i 二：M C=O ，M= FA y L =FLSi z' M B =0,2L/3FAy -------------- -- ----- ►4 ------- 1 IL计算题2:试求题2-2图所示的各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
21F* 2F21解 （a ）如图（a ）所示，解除约束，代之以约束反力，作受力图，如题 2-2图（a 1） 所示。
利用静力学平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在题杆左端面的外法线 n 将受力图中各力标以正负号，凡与外法线指向一致的力标以正号，反 之标以负号，轴力图是平行于杆轴线的直线。
轴力图在有轴力作用处， 要发生突变，突变量等与该处轴力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变， 如题2-2图（a 2）所示，截面1和截面2上的轴力分别为F NI =F 和F N 2=— F 。
拉伸与压缩试题要点
第二章 拉伸与压缩一、是非题2-1 、当作用于杆件两端的一对外力等值反向共线时则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。
（ ） 2-2 、关于轴力有下列几种说法：1、轴力是作用于杆件轴线上的载荷（ ）2、轴力是轴向拉伸或压缩时杆件横截面上分布内力系的合力（ ）3、轴力的大小与杆件的横截面面积有关（ ）4、轴力的大小与杆件的材料无关（ ）2-3、 同一材料制成的阶梯杆及其受力如图2-1CD 段的横截面面积为ABC 和DE 段均为2A 分别用和表示截面上的轴力和正应力则有1、轴力321N N N F F F >> 。
（ ）2、正应力1σ>2σ>3σ。
（ ）2-4、 轴力越大，杆件越容易拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（ ）2-5 、一轴向拉伸的钢杆材料弹性模量E=200GP a ，比例极限p σ=200MP a ，今测得其轴向线应变ε=0.0015，则由胡克定律得其应力εσE ==300MP a 。
（ ）2-6 、关于材料的弹性模量E ，有下列几种说法：1、E 的量纲与应力的量纲相同。
（ ）2、E 表示弹性变形能力的大小。
（ ）3、各种牌号钢材的E 值相差不大。
（ ）4、橡皮的E 比钢材的E 值要大。
（ ）5、从某材料制成的轴向拉伸试样，测的应力和相应的应变，即可求的其σ=E 。
（ ） 2-7 、关于横向变形系数（泊松比）μ，有下列几种说法：1、为杆件轴向拉、压时，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值。
（ ）2、 μ值越大，其横向变形能力越差。
（ ）3、各种材料的μ值都满足：0<μ≤0.5。
（ ）2-8、 受轴向拉、压的等直杆，若其总伸长为零，则有1、杆内各处的应变必为零。
（ ）2、杆内各点的位移必为零。
（ ）3、杆内各点的正应力必为零。
（ ）4、杆的轴力图面积代数和必为零。
（ ）2-9、 打入土内的木桩如图2-2沿轴线单位长度的摩擦力2ky f =（k 为常数），木桩横截面面积为A 弹性模量为E 则木桩总变形的计算式为()()EA pl EA ky y p EA dy y N l l l4020=⋅-==∆⎰⎰。
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第二章 拉伸与压缩一、是非题2-1 、当作用于杆件两端的一对外力等值反向共线时则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。
（ ） 2-2 、关于轴力有下列几种说法：1、轴力是作用于杆件轴线上的载荷（ ）2、轴力是轴向拉伸或压缩时杆件横截面上分布内力系的合力（ ）3、轴力的大小与杆件的横截面面积有关（ ）4、轴力的大小与杆件的材料无关（ ）2-3、 同一材料制成的阶梯杆及其受力如图2-1CD 段的横截面面积为ABC 和DE 段均为2A 分别用和表示截面上的轴力和正应力则有1、轴力321N N N F F F >> 。
（ ）2、正应力1σ>2σ>3σ。
（ ）2-4、 轴力越大，杆件越容易拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（ ）2-5 、一轴向拉伸的钢杆材料弹性模量E=200GP a ，比例极限p σ=200MP a ，今测得其轴向线应变ε=0.0015，则由胡克定律得其应力εσE ==300MP a 。
（ ）2-6 、关于材料的弹性模量E ，有下列几种说法：1、E 的量纲与应力的量纲相同。
（ ）2、E 表示弹性变形能力的大小。
（ ）3、各种牌号钢材的E 值相差不大。
（ ）4、橡皮的E 比钢材的E 值要大。
（ ）5、从某材料制成的轴向拉伸试样，测的应力和相应的应变，即可求的其σ=E 。
（ ） 2-7 、关于横向变形系数（泊松比）μ，有下列几种说法：1、为杆件轴向拉、压时，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值。
（ ）2、 μ值越大，其横向变形能力越差。
（ ）3、各种材料的μ值都满足：0<μ≤0.5。
（ ）2-8、 受轴向拉、压的等直杆，若其总伸长为零，则有1、杆内各处的应变必为零。
（ ）2、杆内各点的位移必为零。
（ ）3、杆内各点的正应力必为零。
（ ）4、杆的轴力图面积代数和必为零。
（ ）2-9、 打入土内的木桩如图2-2沿轴线单位长度的摩擦力2ky f =（k 为常数），木桩横截面面积为A 弹性模量为E 则木桩总变形的计算式为()()EA pl EA ky y p EA dy y N l l l4020=⋅-==∆⎰⎰。
（ ）2-10、 空心圆截面在弹性范围内进行压缩试验时，其外径增大，内径减小。
所以在同一截面上，内、外径处的径向线应变是反号的。
（ ）2-11、 图2-3示均质圆杆在自重作用下，若以mn V 和mn U 表示任意两横截面m －m 和n－n 之间的体积和弹性变形能则其变形能密度为m n m n V U u =。
上式也表示该部分内任意两点A 或B 处的变形能密度。
（ ）2-12、 轴向拉、压杆，若横截面上有应力，则杆件不一定有纵向变形和横向变形。
反之，杆件有变形，也不一定有应力。
（ ）二、选择题2-13、 轴向拉、压杆，由截面法求得同一截面的左右两部分的轴力则两轴力大小相等而（ ）。
A 、方向相同，符号相同；B 、方向相反，符号相同；C 、方向相同，符号相反；D 、方向相反，符号相反。
2-14、轴向拉、压杆横截面上正应力公式A N =σ的应用条件是（ ）。
A 、应力必须低于比例极限；B 、构件必须由同一材料制成；C 、构件截面形状只能是矩形或圆形；D 、构件必须是小变形；E 、构件必须是等截面直杆。
2-15 、轴向拉、压中的平面假设适用于（ ）。
A 、整根杆件长度的各处；B 、除杆件两端外的各处；C 、距杆件两端或集中载荷作用点稍远的各点处。
2-16、 影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）；影响许用应力的因素有（ ）。
A 、载荷；B 、材料性质；C 、截面尺寸；D 、工作条件。
2-17、 两拉杆的材料和所受的拉力都相同，且处在弹性范围内，则1.若两杆的截面积相同，而长度1l >2l ，则两杆的伸长1l ∆（ ）2l ∆，纵向线应变1ε（ ）2ε。
2.若两杆长度相同，而截面积1A >2A ，则两杆的伸长1l ∆（ ）2l ∆，纵向线应变1ε（ ）2ε。
A 、 大于；B 、小于；C 、等于。
2-18、 图2-4所示的各结构中图（a ）是（ ）；图（b ）是（ ）；图（c ）是（ ）；图（d ）是（ ）；图（e ）是（ ）；图（f ）是（ ）。
A 、 静定结构；B 、一次超静定；C 、二次超静定；D 、三次超静定。
2-19 、图示等截面直杆，两端固定，各杆段的材料相同。
正确的轴力图是（ ）。
A 、图（a ）；B 、图（b ）；C 、图（c ）。
2-20 、在拉、压超静定的结构中，各组成部分的内力分配与（ ）有关。
A 、构件的强度；B 、构件的刚度；C 、构件的强度和刚度；D 、构件的几何形状。
2-21、在拉、压结构中，由于温度均匀变化，则（ ）。
A 、静定结构仅可能引起应力，不产生变形；超静定结构仅可能引起变形，不产生应力。
B 、 静定结构仅可能引起变形，不引起应力；超静定结构可能引起应力和变形。
C 、 任何结构都只可能引起变形，不产生应力。
D 、 任何结构都只可能引起应力和变形。
2-22、 在拉、压杆中的横截面尺寸急剧变化处，其理论应力集中系数为（ ）的比值。
A 、削弱截面上的平均应力与未削弱截面的平均应力。
B 、削弱截面上的最大应力与削弱截面的平均应力。
C 、削弱截面上的最大应力与未削弱截面的平均应力。
2-23 、材料、厚度、有效宽度B 均相同的三条橡皮带的受力情况如图2-6所示，当P 力逐渐增大时，（ ）首先拉断；（ ）最后拉断。
A 、 图（a ）所示的橡皮带。
B 、图（b ）所示的橡皮带。
C 、图（c ）所示的橡皮带。
三、填空题2-24 、截面面积为A 的等直杆，其两端受轴向拉力P 时，最大正应力max σ=________，发生在________上，该截面上的剪应力τ=________，最大剪应力m a x τ=________，发生在=________上，该截面上的正应力σ=________；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于________。
答案2-25、 图2-7示低碳钢拉伸时的应力---应变图，试在图中表明：1、加载到d 点时的弹性应变e ε和塑性应变p ε；2、延伸率δ；3、开始颈缩时的对应点e ；4、应力最大之的对应点f ；5、拉断时消耗的变形能密度p u 。
答案2-26、低碳钢在屈服阶段呈现应力________，应变________的现象；冷作硬化后，将使材料的比例极限________，而塑性________。
答案2-27、 对于________材料，通常以产生0.2%的________时所对应的________作为屈服极限，称为材料的屈服强度，并用记号________表示。
答案2-28、低碳钢在温度升高到300℃以后，随温度继续升高，则弹性模量E ________、屈服极限s σ________、强度极限b σ________、延伸率δ________；而在低温的情况下，低碳钢的强度________，而塑性________。
答案2-29、轴向拉伸杆件体积不变的条件是________。
答案2-30、 两根受轴向拉伸的杆件均处在弹性范围内，一为钢杆s E =210GP a ，另一为铸铁杆b E =100GP a 。
若两杆正应力相同，则两者纵向应变比值为________，若两者的纵向应变相同，则两者正应力的比值为________，变形能密度的比值为________。
答案2-31、 超静定结构是________超出独立的静力学平衡方程数目的结构，超静定结构由构件尺寸加工误差或支座沉陷将引起________，求解超静定结构的关键是建立________。
答案四、问答题2-32 、将低碳钢拉伸图中的纵坐标P 、横坐标l ∆，分别除以原始横截面面积A 和工作长度l ，所得的应力－应变图，并没有反映试样横截面面积的减小，因而屈服强度s σ和强度极限b σ都不表示真实的极限应力，为什么可作为工程设计中的依据？ 答案2-33、由两种材料的试样，分别测得其延伸率为5δ=20%和10δ=20%，试问那种材料的塑性性能较好，为什么？ 答案2-34、已知轴向压缩时的最大剪应力发生在45的斜截面上，为什么铸铁压缩试验破坏时，不是沿45°而是大致沿55°斜截面剪断的？答案2-35、常见电线杆拉索上的低压瓷质绝缘子如图2-8所示，试根据绝缘子的强度要求，比较图（a ）和（b ）两种结构的合理性。
答案2-36、由同一材料制成的不同构件，其许用应力是否相同？一般情况下脆性材料的安全系数要比塑性材料的安全系数选得大些，为什么？ 答案2-37、混凝土压缩试验时，试验机压板与试样接触面间，涂润滑油与否，对试样破坏有何影响，对试验所得数据有否影响？ 答案2-38、 图2-9示结构中，杆1和2的许用应力、横截面积分别为[]1σ、1A 和[]2σ、2A ，则两杆的许用轴力分别为[]1N =[]1σ1A 和[]2N =[]2σ2A 。
试问能否由平衡条件（0=∑y ）求得结构的许可载荷：[]P =[]1σ1A cos α+[]2σ2A cos β。
为什么？ 答案2-39、图2-10示结构中，已知载荷P ，杆长l 和拉杆BD 的许用应力[]σ，欲使BD 杆用料最省，试求夹角θ的合理值。
答案2-40、上题图2-10示结构中，若BC 和BD 杆的材料相同，且拉、压许用应力相等，则为使结构用料最省，试求夹角θ的合理值。
答案2-41、若图2-10示结构中的两杆均为横截面积为A 的铸铁杆，且许用压应力为许用拉应力的三倍，试提出提高结构承载能力的简便方法。
答案2-42、试分别叙述胡克定律的两种表达式EA Nl l =∆和Eσε=的不同用途。
答案2-43、抗拉刚度为 EA 的拉杆AB ，其尺寸及受力情况如图2-11，在弹性范围内，试问下列算式是否正确？若不正确，写出其正确的表达式。
1.杆的总伸长 ()EA l P EA l P P l l l 2212121++=∆+∆=∆；2.杆总应变 221121l l l l ∆+∆=+=εεε；3.杆的总变形能()EAllPEAlPUUU22212212121++=+=。
答案2-44、已知圆管的内、外直径分别为d和D，厚度为t，弹性模量E，泊松比为μ和横截面上正应力为σ，试分别求其内、外直径厚度和内、外圆周长度的改变量，并比较它们的线应变值。
答案2-45、在图2-12示，杆件表面有一条斜直线AB，当杆件承受轴向拉伸时，试问该斜线是否做平行移动？答案2-46、简单托架，如图2-13a所示，在小变形条件下，为求节点B的位移，可设想将托架在节点B处拆开。
则CB杆变形后为1CB；DB杆变形后为DB2，然后分别做垂线B1B3和B2B3，使两杆相交于点B3，而由于一点的位移是矢量，则可以BB1和BB2为邻边，作平行四边形，从而求的总位移BB4（如图b）。