几何图形复习
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第四章 几何图形初步
复习小结
【问题1】本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？
2
3
【问题2】在本章中，从哪些方面 反映了立体图形与平面图形的关系？
4
在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方
形），可以是一个正方体表面展开图的是（ C ）
A
B
C
D
5
例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立 体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把 上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接
12
【问题5】通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？
13
课后作业
教科书第147～148页复习题4中的第3、 4、6、7题.
14
学.科.网
15
起来．
aa
bb
cc
dd
6
【问题3】与以学科前网 相比，你对直线、射线、
线段和角有什么新的认识？在解决有关线 段和角的问题中，常用到哪些数学思想方 法？
7
例3： 点A，B，C 在同一条直线上，AB=
3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm)．
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
11
解：由折纸过程可知，EM平分∠BEB' ，EN平
所以有∠MEB'= 1∠∠ABEEAB'，，∠NEA'= 1 ∠AEA'．
2
2
因为∠BEB'＋∠AEA'=180°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠学.科.M网 EB'
=
1 2
∠AEA'＋
1 2
∠BEB'
=
1 (∠AEA'＋∠BEB') =90°． 2
A
BC
A
CB
图①Biblioteka Baidu
图②
（2）如图②，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=AB－BC=3－1=2（cm）．
8
例4：已知∠α和∠β互为补角，并且 ∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．
解：设zxxk ∠α=x°，则∠β=180°－x°． 根据题意 ∠β=2(∠α － 30°)， 得 180－ x° =2(x°－30°)， 解得 x°= 80°． 所以，∠α= 80°，∠β= 100°．
9
【问题4】对于几何中的一些概念、性质 及关系，应把几何意义与数量表示结合起 来加以认识，达到形与数的统一．如此， 你能从数和形两个方面认识线段中点和角 平分线概念吗？
10
例5：如图，长方形纸片ABCD，点E、F 分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对 折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM； 将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处， 得折痕EN，求∠NEM的度数．
复习小结
【问题1】本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？
2
3
【问题2】在本章中，从哪些方面 反映了立体图形与平面图形的关系？
4
在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方
形），可以是一个正方体表面展开图的是（ C ）
A
B
C
D
5
例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立 体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把 上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接
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【问题5】通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？
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课后作业
教科书第147～148页复习题4中的第3、 4、6、7题.
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学.科.网
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起来．
aa
bb
cc
dd
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【问题3】与以学科前网 相比，你对直线、射线、
线段和角有什么新的认识？在解决有关线 段和角的问题中，常用到哪些数学思想方 法？
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例3： 点A，B，C 在同一条直线上，AB=
3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm)．
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
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解：由折纸过程可知，EM平分∠BEB' ，EN平
所以有∠MEB'= 1∠∠ABEEAB'，，∠NEA'= 1 ∠AEA'．
2
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因为∠BEB'＋∠AEA'=180°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠学.科.M网 EB'
=
1 2
∠AEA'＋
1 2
∠BEB'
=
1 (∠AEA'＋∠BEB') =90°． 2
A
BC
A
CB
图①Biblioteka Baidu
图②
（2）如图②，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=AB－BC=3－1=2（cm）．
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例4：已知∠α和∠β互为补角，并且 ∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．
解：设zxxk ∠α=x°，则∠β=180°－x°． 根据题意 ∠β=2(∠α － 30°)， 得 180－ x° =2(x°－30°)， 解得 x°= 80°． 所以，∠α= 80°，∠β= 100°．
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【问题4】对于几何中的一些概念、性质 及关系，应把几何意义与数量表示结合起 来加以认识，达到形与数的统一．如此， 你能从数和形两个方面认识线段中点和角 平分线概念吗？
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例5：如图，长方形纸片ABCD，点E、F 分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对 折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM； 将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处， 得折痕EN，求∠NEM的度数．