第四章 非参数检验(SPSS v 16.0)

第四章非参数检验

非参数检验（non-parametric test）

卡方检验（test）、

Runs 检验（Runs test）、

Kolmogorov-Smirnov 单样本检验（Kolmogorov-Smirnov one-sample test）、

Mann-Whitney 等级和检验（Mann-Whitney rank-sum test）、

符号检验（sign test）、

Wilcoson 配对符号等级检验（Wilcoson matched-pairs signed-ranks test）、

Fridman 单因素方差分析（Fridman one-way analysis of variance）

多样本中数检验（K-sample median test）。

一、卡方检验

检验（也叫做Pearson Chi-Square test）：配合度检验（the test of goodness of fit）和独立性检验（independence test）。

（一）配合度检验

配合度检验: 推断某变量不同取值观测分数的频数和对应的期望频数（expected frequency）是否有显著性差异。

作零假设：f0=f e

f0和f e分别为变量的每个水平的观测频数和期望频数。

配合度检验的自由度为：N-1，N为变量水平数。

【配合度检验·例】

配合度检验实际上是检验某变量的不同水平值的观测分数频率的分布是否服从某种期望或者理论分布。

某研究者进行了一次问卷调查。调查对象是300 名高中三年级学生；调查目的是考查学生对英语学习兴趣的自我评价：你对英语的学习兴趣□ 很浓、□ 较浓、□ 一般、□ 有点和□ 没有。获得原始数据如表4-1 所示。似乎较多人认为自己对英语的学习兴趣一般，较少人认为自己英语学习兴趣浓厚或没有兴趣。

该研究者想通过卡方分析证明：①对英语学习有不同兴趣的学生人数不均等和②其英语学习兴趣很浓、较浓、一般、有点和没有各等级的人数比接近1:4:8:4:2。

表4-1 300 名学生对英语学习兴趣调查题目的反馈*

学生编号兴趣

001 2

002 3

003 5

……

300 3

* 英语学习兴趣很浓、较浓、一般、有点和没有5 个等级分别以数字5、4、3、2 和1 表示。

①对英语学习有不同兴趣的学生人数不均等。

表 4-1-1 300 名学生对英语学习兴趣调查题目反馈的 SPSS 表格结构

〖操作〗ChiSqrQStdntRspns.sav 。执行 Analyze → Non-parametric Tests → Chi-Square ，系统将弹出卡方

检验主窗口（Chi-Square Test ），如图 4-1 所示。点击左侧变量列表中的

，点击

，

将出现在 下方的分析变量列表中，如图 4-1-1 所示。选中

标签下的

，以达到检验零假设（各水平的观测频数均等）的目的，如图 4-1-1 所示。点击

。

图 4-1 卡方检验设置朱主窗口 1 图 4-1-1 卡方检验设置朱主窗口2

〖结果与解释〗

【结果报告】

卡方检验表明，不同英语学习兴趣的学生人数不均等，200.1292

(4) X ，p <0.001。 如果没有原始数据表，但是，已知 300 个有效调查对象中分别有 18、62、132、56和 32 个学生分别选择了很浓、较浓、一般、有点和没有，那么，造 SPSS 表格如表 4-1-2 所示，保存为 ChiSqrQStdntRspns-20.sav 。对于表 4-2-2 中变量兴趣的各个分数，最初系统只能看作一般的数字，并不代表兴趣不同水平值的观测频数，所以，需要对兴趣进行频数加权处理。数据经加权处理后，操作同上。

表 4-2-2 300 名学生对英语学习兴趣调查题目反馈的 SPSS 表格结构

② 其英语学习兴趣很浓、较浓、一般、有点和没有各等级的人数比接近 1:4:8:4:2。

〖操作〗兴趣各水平值的观测频率比为 1:4:8:4:2。打开 ChiSqrQStdntRspns.sav 。除以下方面之外，操作

同上：选中

标签下的

而不是 。然后，按照兴趣的 5 个

变量水平比例 1:4:8:4:2 中的数字，在

右侧的

中输入数字 1，点击

下面激活了的

，如图 4-1-2 所示。依次输入数字 1、4、8、4、2，如图 4-1-3 所示。

图 4-1-2 卡方检验：兴趣各分数频数分布是否

服从某一定比例设置窗口 1 图 4-1-3 卡方检验：兴趣各分数频数分布是否

服从某一定比例设置窗口 2

点击

，获得结果如下。

〖结果与解释〗

【结果报告】

卡方检验表明，学生英语学习兴趣很浓、较浓、一般、有点和没有各等级的人数比接近 1:4:8:4:2，403.12

(4) X ，p >0.10。

（二）独立性检验

独立性检验是指对于两个水平数有限的变量，根据各变量水平的分数的频数，检验它们是否相互独立（independent ）。

对于独立性检验，作零假设：两个变量相互独立。 独立性检验的自由度为：（N 1-1）*（N 2-1），N 1 和 N 2 分别为第一个变量和第二个变量的水平数。

对于两个变量都只有 2 个水平的情况，效应大小为：ф=。

两个变量中如果有一个变量的水平数大于 2，则效应大小为：Cramer’s ф=

，N 为总观测数，df smaller 为水平数较小的那个变量的水平

数减 １。

如果要在 0.05 显著性水平下达到 80% 的统计功效，那么，效应大小等级、自由度和