计量经济学自己总结的概念

计量概念

一、一元线性回归

1.相关系数:

2.回归分析:是研究一个变量关于另一个变量的依赖关系的计算方法和理论.目的在

于通过后者的已知或设定值,去估计和预测前者的均值

3.回归分析和相关分析

1)共同点:都是研究非确定性变量间的统计依赖关系

2)不同点:

A.相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称

为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化

B.相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量 y

是随机变量，自变量 x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量

C.相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可

以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制

4.总体回归线: 在给定解释变量X条件下被解释变量Y的期望轨迹

5.随机干扰项的存在原因:代表未知的影响因素;代表残缺数据;代表众多细小影响因

素;代表数据观测误差;代表模型设定误差;变量的内在随机性

6.对模型的基本假设:

1)对模型设定的假设:回归模型是正确的即选择了正确的变量和函数形式

2)对解释变量的假设:X是确定型变量不是随机变量;X在所抽取的样本中具有变

异性,随着样本容量的无线增加X的样本方差趋于非零的有限常数.

3)对随机干扰项的假定:误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E(ε)=0。

对于一个给定的 x 值，y 的期望值为E(y)=0+1x对于所有的x值,ε的方差σ

2 都相同;误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε~N( 0 ,

σ2 ),对于一个特定的 x 值，它所对应的ε与其他 x 值所对应的ε不相关

7.最小二乘法(OLS):使因变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小来求得

和的方法

8.如何考察总体估计量的优劣性：线性性、无偏性、有效性、渐近无偏性、一致性、

渐近有效性

9.最小二乘法和最大似然法的比较：对于普通最小二乘法，当从模型总体随机抽取n

组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据；而对

于最大似然法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应

该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。

10.β样本方差的估计：（书P42）

11.拟合优度：检验模型对样本观测值得拟合程度

12.变差：因变量 y 的取值是不同的，y 取值的这种波动称为变差。变差来源于两个

方面：由于自变量 x 的取值不同造成的；除 x 以外的其他因素(如x对y的非线

性影响、测量误差等)的影响

13.离差平方和的分解：

·SST：反映因变量的 n 个观察值与其均值的总离差

·SSR：反映自变量 x 的变化对因变量 y 取值变化的影响，或者说，是由于 x 与 y 之间的线性关系引起的 y 的取值变化，也称为可解释的平方和

·SSE：反映除 x 以外的其他因素对 y 取值的影响，也称不可解释的平方和或剩余平方和

14.判定系数：取值范围在 [ 0 , 1 ] 之间

·判定系数：就模型而言；说明解释变量对因变量的解释程度；具有非负性

·相关系数：就两个变量而言；说明两变量线性依存程度；可正可负

15.影响置信区间宽度的因素:

1)置信水平1-α:区间宽度随置信水平的增大而增大

2)数据的离散程度(s):区间宽度随离散程度的增大而增大

3)样本容量:区间宽度随样本容量的增大而减小

4)用于预测的 xp与x的差异程度:区间宽度随 xp与x 的差异程度的增大而

增大

16.判定系数的实际意义是：在不良贷款取值的变差中，有71.16%可以由不良贷款与

贷款余额之间的线性关系来解释，或者说，在不良贷款取值的变动中，有71.16%

是由贷款余额所决定的。

17.置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间

置信水平：将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数

所占的比例称为置信水平

18. 如何缩小置信区间：

1) 增大样本容量n

2) 提高模型的拟合优度

3) （提高样本观测值得分散度——多元）

19. OLS 求出的是估计值而不是预测值的原因：

一是模型中的参数估计量是不确定的 二是随机干扰项的影响

二、 多元线性回归

1. 多元线性回归最小二乘法求回归系数:

2. 修正判定系数:

(用样本容量n 和自变量的个数p 去修正, 避免增加自变量而高估 R2,数值小)（1）n 很大，k 较时，约等于；

（2）在k 与n 相比较大时，小于R2, 要考虑修正的样本决定系数 。

（3）校正的判定系数即用自由度进行平均，用“单位”拟合误差进行比较，从而提高了可比性。

（4）虽然非校正的判定系数总为正数，但校正的判定系数可能为负数。

3. 回归系数(估计量)的方差

4. F 与R2的关系:

这两个统计量同方向变动。也就是说如果模型对样本有较高的拟合优度，则一

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