用方程解决鸡兔同笼问题教案

《用方程解决鸡兔同笼问题》教案

教学过程：

1、了解鸡兔同笼（先板书课题）你对鸡兔同笼了解多少？（鸡兔同笼的出处和题意：一生读）

2、出示古书题目。师：这道题的数据比较大，在数学中，我们通常用化繁为简的方法来研究问题，我们先来解决简单点的例 1。

（齐读例 1），你从题目中找到了几个信息？（4 个）（隐含了 2 个条件）

3、通过预习，你知道可以用哪些方法来解决鸡兔同笼问题？（生：列表法、假设法、抬腿法、方程法……）通过预习，大家了解到了那么多的方法，但今天我们来学习比较难的一种，也是我们今后学习当中比较通用的方法——方程法。

二、反馈例 1（书中方程法反馈）

1、学生汇报步骤师：通过预习，你能说说书中是怎样用方程解决例 1 的？（电脑出示例 1 解题过程）（预设：一生汇报（说得不完整）。师：谁有补充？生 2：我对他说的有补充…… 师：你能把刚才几位同学说的来完整地说吗？（句式出示—师点击，出示关键字等）

2、质疑：这几位同学的汇报，你听清楚了吗？有没有质疑的地方？（事先学生预习单中已做了了解）

（预设：1、为什么列方程解题之前先要找等量关系？ 2、写第二个等量关系时可不可以写成：兔脚+鸡脚=26？ 3、4X 和 2（8—X）

是怎么来的？ 4、解方程的过程中，2X 是怎么得来的？ 5、可不可以设兔为 X 只，鸡为 Y 只？ 6、可不可以把鸡设为 x? 7、这道题是设鸡为 X 好，还是设兔为 X 好？（设脚数多的为 X 好，还是设脚数少的为 X 好？）（师板书：设鸡……）质疑的问题也可以叫学生来回答。

3、师重难点讲解刚才同学们提出了很多的疑问你都听明白了吗老师来考考（这道题问了我们两个问题，鸡有几只？兔有几只？而在解答时只出现了一个未知数 X，这一个未知数 X 它是怎样来表示这两个问题的？）（这里的 4X 和 2（8-X）各表示什么意思？）（解方程时，这里的 2X 是怎么得到的？我们第一步是？第二步？）（答案是否正确该怎么检验？）

4、小结：（生说过程）通过大家的预习，我们把例 1 补充完整了。现在谁来说说它的解题过程。（学生根据电脑中的提示，说解题过程）（列方程解决问题的过程是这样的：先从题目中找到等量关系，我找到……

三、例 1 的第二种方程法师：刚才有学生提出可不可以设鸡为X？可以吗？谁愿意来说说预习时你是怎么解的？（选择有错误的学生回答，师板书）两生错误的都说完，师板书好：谁有意见？（纠错）检查自己预习单中的这道题，还有没有问题？

四、比较 1、刚才我们用方程法解决了鸡兔同笼问题，比较这两道方程，它们有什么共同点和不同点？（共同点：都根据两个等量关系来设未知数和列方程。不同点：第一种设兔为 X，也就是设脚

数多的为 X。第二种设鸡为 X，设脚数少的 X。）

五、总结（完整归纳）

六、古书鸡兔同笼问题反馈师：方程法学会了吗？接下来，请你先用刚才的方法来检查你预习单中古代的这道鸡兔同笼问题？

1、你检查一下，有问题吗？

2、生大胆说自己做错的地方。（纠错）：

3、一生说解题过程，师点击。师：对照一下，还有错误吗？有没有疑问？

4、请一生来检验

七、搜集反馈鸡兔同笼是不是讲得都是鸡和兔的问题？预习中你搜集了哪些鸡兔同笼类型的问题？（有选择请学生汇报，并板书。师：与鸡兔同笼问题有什么联系？鸡兔相当于什么？设什么为 X 比较好）

八、谈收获并总结 1、今天这节课我们学的是用方程解决鸡兔同笼问题，你有什么收获吗？ 2、课前认真预习，课堂上懂得倾听的同学，这节课收获肯定很多。我们再一起来回顾一下，方程解题的步骤。（师带着学生说）

九、巩固练习列方程解题的步骤知道了，我们来试试看好吗？（电脑出示） 1、先来看：植树问题你可以找到哪两个等量关系？你是根据哪个等量关系来设的？为什么设男生为 X？列方程用的是哪个等量关系？ 2、乘船问题你从题目中了解到了哪些信息？（重点解释 38 人，说出等量关系）根据这些信息，你找到的等量关系又是什么？它和鸡兔同笼有联系吗？这里的鸡相当于什么？兔相当于什么？（1）、独立完成这两题（练习纸上）（2）、反馈：生说

过程，师点击（3）、纠错：检查一下有错的吗？错在哪里？ 3、古书中关于鸡兔同笼问题还记载了这样一道题：（1）出示古文（2）这道题的意思就是：（出示），一起来读一读（3）老师这里不是很明白：（电脑出示问题，小组进行讨论） 100 个，100 个，什么意思？小和尚 3 人吃一个，那每人吃？个？师：你能把它转化成鸡兔同笼问题吗？鸡相当于什么？兔相当于什么？谁来说说等量关系？（4）反馈好问题。试试看，会不会。（独立做在练习纸上）-----校对，学生汇报，师点击

师小结：用方程法解决这道题，我们在找到等量关系后能很快地列出方程来。而如果你用书中介绍的其他方法去做这道题目的话，也许会很麻烦，甚至行不通。这也是我们今天这节课学习方程法的一个原因，它的优势在于：它比其它方法更加通用，适合解决各种鸡兔同笼类型的问题。