新高一数学 乘法公式

新高一数学 第一课时

乘法公式

我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：

（1）平方差公式 22

()()a b a b a b +-=-；

（2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+．

我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：

（1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+；

（2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-；

（3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++；

（4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++；

（5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-． 1、（1）

221111()9423

a b b a -=+（ ）； （2）(4m + 22)164(m m =++ )；

(3 ) 2222(2)4(a b c a b c +-=+++ )．

2、若212

x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 3、已知13x x

+=，求值： （1）221x x +； （2）331x x +； （3）441x x

+；

（4）1x

x -； （5）331x x -； （6

4、（1）若b =，求a b +的值； （2）若22

4480a b a b +-++=，求32a b +的值

第二课时 绝对值

绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即

,0,||0,0,,0.a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩

绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．

两个数的差的绝对值的几何意义：b a -表示在数轴上，数a 和数b 之间的距离．

1、解不等式：

（1）32x ->； （2）235x +≤；

（3）13x x -+-＞4； （4）122x x --+<

2、填空：

（1）若5=x ，则x =_________；若4-=x ，则x =_________.

（2）如果5=+b a ，且1-=a ，则b ＝________；若21=-c ，则c ＝________.

3、若不等式13x x a -+->对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是

4、化简：|x －5|－|2x －13|（x ＞5）．

5、化简： 123y x x =-+-，并作出函数的图象

6、解不等式：

（1）252x ->； （2）325x -≤；

（3）125x x -++≥； （4） ;x x x <

(5)1x x x ->