He-Ne激光器纵模分裂和模竞争及模谱分析

He-Ne激光器纵模分裂和模竞争及模谱分析
【摘要】：
本实验主要利用氦氖激光器、扫描干涉仪、示波器观察了不同激光器的纵模横
模，认识了自由光谱区；又利用了纵模分裂和模竞争测量了增益曲线，测得出
光带宽，观察了模分裂现象，观测了激光偏振态。

关键词：
氦氖激光器、纵模、横模、自由光谱区、增益曲线、出光带宽、模分裂
一、实验引言：
激光是20世纪60年代的伟大发明。

它的诞生影响到自然科学的各个领域。

激光是受激辐射光，所以它具备与普通光源不同的性质，即极好的方向性、单
色性和极高的亮度。

激光器由增益介质、光学谐振腔和激励能源组成。

激光谐振腔有本征频率，每一个频率对应一种光场分布，叫做一种模式。

纵模描述轴向光场分布状态，
横模描述横向光场分布状态。

谐振腔的结构不同，它的模式也不同。

激光模分裂指的是由物理效应，如双折射和塞曼效应等把激光器的一个频率分裂成两个的现象。

激光束由受激辐射产生，光束中的光子都具有相同的偏
振状态，所以大多数类型的激光器输出的每一个纵模（频率）也都是线偏振的，
而且相邻的两个纵模要么是正交偏振的，要么是平行偏振的。

本实验正式利用
激光器输出光束的偏振特性研究由双折射效应引起的激光频率分裂。

二、实验原理：
2.1激光以及氦氖激光器
如果一个腔体中同时存在着原子体系和光讯号，它们之间的相互作用可以归结为三个基本过程，即自发辐射、受激吸收和受激发射。

对于激光束，同时存在着受激吸收和受激发射。

有激光输出，要求受激发射超过受激吸收，必须是高能级的原子数密度N2大于低能级的原子数密度N1。

我们把出现N2>N1的情况称为“粒子数反
转”。

用放电激励的方法使N2>N1，那么，由于激光器两端有两块互相平行的高反射镜子，使光讯号在激光器的腔体中不断来回振荡，不断放大，最终就形成强烈的激光束。

受激发射的光子具有相同的能量（频率）、相同的相位、偏振态，且从同一方向发出。

图一、激光管结构示意图
2.2氦氖激光器的纵模横模
纵模是描述谐振腔内轴向光场的分布状态，横模是描述腔内横向光场的分布状态。

每种光场的分布形式叫做一种模式，记做TEMm,n,q 模。

m 和n 是横模序数，q 是纵模序数。

实验中所测量的纵、横模间隔是指纵、横模序数不同的本征模式之间的频率间隔。

在腔内形成稳定驻波场是稳定的条件为2q L μλ=，μ是增益介质的折射率，q 是整数，L 是谐振腔长。

可得，纵模间隔
,,,,2m n q q m n q c q L
νννμ+∆∆=-=
∆纵 （1）
横模间隔与反射镜曲率及腔长有关，本实验用的是非共焦腔：
()1
21
121cos 112c L L m n L R R νμπ-⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎪⎪∆=∆+∆--⎨⎬⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎪⎪
⎩⎭
横 (2)
图二为最简单的几种横模的光强分布。

通常几个横模同时振荡，观察到得往往是合成图样。

图二、几种简单的横模的光强分布
2.3双折射效应产生激光频率分裂
波长和激光腔总光长满足q 2
L λ
=
（1μ=）。

当一片双折射元件放入激光谐振腔中，
它对两正交偏振方向的光有不同的折射率，使其光程不同，原本唯一的谐振腔长“分
裂”为两个腔长，两个腔长又不同的本征频率，一个激光频率变成了两个。

o e L
ν
νννδ∆=-=
，δ为光程差。

大多数类型的激光器输出的每一个纵模都是线偏振的，可以实现纵模分裂。

本实验利用石英晶体双折射效应产生纵模分裂。

2.4共焦球面扫描干涉仪
共焦球面扫描干涉仪：其是由两个曲率半径相等，镀以低损耗，高反射膜的球面反射镜组成，二镜之间的距离等于曲率半径R ，构成一个共焦系统。

其的剖面图和光路图如下：
图三、共焦球面扫描干涉仪
压电陶瓷环带动其中一面镜子使腔长L 在一定范围内做周期性变化。

一束光入射后，有两组透射光，若相邻两束光程差满足4L K λ=,则产生干涉极大。

进而可得
2
c 4K
L L νδ∆=-
,说明ν的变化与腔长的变化量成正比。

当114L δλ=时，即i 11
4
L L λ=+，无法分辨i λ和1λ，定义i 1SR λλλ∆=-，为干涉仪的自由光谱区。

三、实验内容： 实验仪器：
JWD-3激光电源、氦氖激光管、扫描干涉仪、示波器、压电陶瓷电源、JX-1氦氖激光器
图四、实验仪器
实验步骤：
1、分别测量两根氦氖激光管的模谱分布
按照实验一的方案连接示意图，连接装置。

调节光路后，改变偏置电压、锯齿波幅度，观察对模谱的影响；测量激光管的相邻的纵模频率间隔和相邻的横模频率间隔；观察记录一个自由光谱区的模谱图。

2、观测氦氖激光器的纵模分裂和模竞争
按照实验二的方案连接示意图，连接装置。

调节光路后，改变加在压电陶瓷上的电压，模谱将在示波器上移动并改变幅值，记下谱线左边和右边的消失点，两消失点的频率间隔就是出光带宽。

记录三四个点，描出激光增益曲线。

调整石英晶片晶轴与光束夹角，是纵模谱线足够的分裂间距，旋转偏振片，观察两分裂谱线间的偏振关系。

改变压电陶瓷上的电压，分析什么条件下才能观察到o和e光。

四、实验结果极其分析：
（一）
对于短管激光器，改变锯齿波幅度会使模的自由光谱区的t 的对应区域会减小或者增大，
改变偏置电压会使模谱横向平移。

自由光谱区的判断：在示波器上可以观察到模谱具有周期性。

每个周期中每个谱线的强度的比例基本一样。

可以找准一条谱线，然后在下一周期中找到与之相应的谱线，它们之间的距离就是自由光谱区。

从表中可以看出，理论值和测量值存在着误差。

误差应来自仪器本身的误差以及信号的不稳定致使测量不准确。

在实验的过程中，其他实验室的震动会影响仪器的稳定性。

本实验中，仅在长激光管的模谱中观察到了横模，由图中我们可以明显的看到分布的周期性，横模紧密的排列在纵模旁边，它们的强度较纵模小很多。

图六、短管模谱
图七、长管模谱
把激光器输出的图样放大可以观察到如下图所示图样：
图八、短管图样图九、长管图样
判断短管为，长管为和合成的。

（二）
1、自由光谱去对应的t∆=15.00ms，而出光带宽对应的t∆=3.10ms，则对应的出光带宽为
10
.3
00
.
15
1800
⨯Mhz=372Mhz
2、增益曲线图十、增益曲线
光通过介质后会增益，增益系数为光通过单位长度增益介质后的增长率，增益系数随频率变化的曲线为增益曲线。

3、分裂谱线
图十一、分裂谱线
在旋转石英晶体时会出现分裂，在θ=0.6︒，在纵模分裂后，把一可旋转的偏振片置于实验激光器输出镜和扫描干涉仪之间，旋转偏振片，在示波器上会慢慢观察到左边频率消失右边频率幅度最大、左右两个频率幅度相等以及右边频率消失左边频率幅度最大，即分裂会此消彼长，则相邻的两个频率是正交偏振的，且其光能量之和是守恒的。

五、实验结论和建议：
本实验中我们研究了激光器的模谱和模分裂，测得短激光管的纵模间隔为570.3MHZ，误差为7.8%；长激光管的纵模间隔为438.6，误差为1.1%；横模间隔为91.3，误差为3.9%。

观察了短、长激光管的横模图样，判断短管为m0n0，长管为m0n1和m1n0的合成。

测量出光带宽为372MHZ。

测得增益曲线大致趋势，曲线呈中间高两边低。

改变石英片晶轴与激光束的夹角，在示波器上观察到了模分裂的现象；并利用偏振片判断相邻的两个频率是正交偏振的。

六、参考文献：
1、熊俊. 近代物理实验. 北京师范大学出版社2007
七、附录
实验数据记录。