八年级数学参考答案及评分标准

八年级数学参考答案及评分标准

一、择

题（每

小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 5 12. 21︰05 13. 八 14. 65° 或 25° 15. （﹣5，3） 或（3，-3） 16. 112°

三、解答题（共66分,第17题6分 ，18、20每题9分，第19题8分，21、22题每题10分，第23题14分）

17.略（每小题2分）

2013学年第一学期八校联考期中检测

1 8 （图略，每个坐标各1分，图形3分）

△ABC的各顶点的坐标分别为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）；

其中△A2B2C2的各点坐标分别为：A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）．

19.证∠ABC=∠ACB=70°(2分）

证∠BDC=70°（2分）

证∠DBC=40°(2分）

证∠ABD=30 (2分）

20 ∵∠1=∠2

∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE

即：∠ABE=∠CBD （2分）

∵AB=CB,BE=BD

∴△ABE≌△CBD（SAS）（2分）

∴∠A=∠C （1分）

∵∠AFB=∠CFE

∴∠1=∠3 （2分）

∴∠2=∠3 （2分）

2

1 解：过点E作EF⊥AD（1分）

∵DE平分∠ADC，∠C=90°，

∴EC=EF，（1分）

∵E是BC的中点，

∴EC=EB，（1分）

∴EB=EF，（1分）

在Rt△CDE和Rt△FDE中，

，

∴Rt△CDE≌Rt△FDE（HL），

∴CD=DF，（2分）

在Rt△ABE和Rt△AFE中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL），

∴AB=AF，（2分）

∵AD=AF+DF，

∴AD=AB+CD=6+2=8cm（2分

22.（1）证明△ABE≌△CAD（SAS），

∴AD=BE．(4分）

（2）由（1）得△ABE≌△CAD，

∴AD=BE,∠ABE=∠CAD (1分）∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD

∴∠PBQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°（1分）在Rt△BPQ中，∠BPQ=60°，

∴∠PBQ=30°，

∴BP=2PQ=6，（2分）又∵PE=1，

∴BE=BP+PE=7，

∴AD=BE=7．（2分）23.

（1）∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠BAC=∠ABC=45°，

∵∠CAD=∠CBD=15°，

∴∠BAD=45°﹣15°=30°，∠ABD=45°﹣15°=30°，

∴∠BAD=∠ABD

∴BD=AD，

∴D在AB的垂直平分线上，（2分）∵AC=BC，

∴C也在AB的垂直平分线上，（1分）∴CD所在的直线垂直平分线段AB （1分）（2）证明∠ACD=∠BCD=45°，

∴∠CDE=15°+45°=60°，

∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；

∴∠CDE=∠BDE，

即DE平分∠BDC．（4分）（3）如图，连接MC．

∵DC=DM，且∠MDC=60°，

∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．∠DMC=∠MDC=60°，（2分）

∵∠ADC+∠MDC=180°，∠DMC+∠EMC=180°，

∴∠EMC=∠ADC．

又∵CE=CA，

∴∠DAC=∠CEM．

在△ADC与△EMC中，

，

∴△ADC≌△EMC（AAS），（2分）

∴ME=AD=BD （2分）