集合的概念(第一课时)-课件

2.同桌互助 解决疑惑
思考1：所有的自然数，正整数，整数， 有理数，实数能否分别构成集合？ 思考2：非常接近1的常熟能否构 成集合？英文的26个字母呢？ 思考3：所有的三角形能否构成一个集 合？所有的平行四边形呢？
通过同桌互助学习的形式，增进友谊，同时加深对 知识的印象和理解，体会学习的乐趣，避免单一的 学习方式，改善课堂氛围，同时发现问题，提出问 题，为下节课集合的表示做好铺垫。
来 ，准确理解集合与集合内的元素之间的关系 。
情感目标：通过把实际事件用集合的方式表示出来，培养 学生数学特有的敏感性，理解数学源于实际生活的道理。
4 重点、难点
重点：集合的基本概念和 元素的性质 难点：元素与集合的关系
设计原则：结合教学要求，针对学生 实际，理解教材内涵，联系相关需要。 教学原则：把握重点，突破难点，逐 次提升，完善认知。
概念给出：一般地，我们把研究对象统称为元素 (element), 把一些元素组成的总体叫做集合(set)。 由定义出发，给出具体实例，让学生直观感受集合的整 体构架，并发现其中的不同表达形式，为下一步讲解做 好准备。 {太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} {大于1小于7的整数} {方程4x-1=0的根}
有限集：含有有限个元素的集合 集 合 的 分 类 空集：不含任何元素的集合，叫 做空集，记作Ф 无限集：含有无限个元素的集合
识 别 记 忆
整 理 分 类
思考：自然数集，正整数集，整数集， 有理数集，实数集等一些常用数集， 分别用什么符号表示？
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整 数的集合.记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作 N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合.记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q （5）实数集：全体实数的集合.记作R
集 合 的 概 念
说课流程
1. 抓住源头去分析教材
2. 研究对象进行学情探讨
3.有的放矢确定教学目标 4. 寻求策略注重方法手段
5. 结合实际设计教学程序 6. 完善改进作评价和反思
1.教 材 分 析
1.教材来源：本节课选自中等职业教 育规划教材人教版第一章的第一节， 是高中数学学习伊始的第一个重要概 念，也是数学体系中最基本的内容。 学生从初中到高中的过渡，便是由集 合开始的。因此，其重要性不言而喻！ 2.教材要求：本节课的学习主要分为两个部 分，一是理解集合的含义及一些基本特征， 二是掌握集合与元素之间的关系，为下节课 的学习做好准备。所以，把握好基本概念的 阐述与理解，处理好基本概念的产生和形成 过程，掌握集合的准确内涵与应用，乃是本 节课教学的一个基本准则。
5个常见集合的写法
四 动手探索 感受新知
提问与感知
1号 2号 3号 4号
的小 大 整于 于 数四 三
唱名 中 家的 国 们歌 著
无所 理有 数的
放三 在十 一个 起六
五 深入探究 加深理解
难点突破：元素的三要素 方法：观察分析 比较归纳 本班高个子的同学。
本班身高超过1.70m的同学。 {1，2 ， 3 ， 4} {1，2 ， 3 ， 3} {1，2 ， 3 ， 4} {4，3 ， 2 ， 1}
元素a属于集合A记作
a∈A
元素a不属于集合A记作 aA
元 素
对 象
动 手 动 脑
分 组 讨 论
抓 住 概 念
把 握 重 点
集 合
表 示
a A
三 总结内容 展示过程
集合的有关概念 （1）对象：我们可以感觉到的客观 存在以及我们思想中的事物或抽象符号， 都 可以称作对象. （2）集合：把一些能够确定的不同 的对象看成一个整体，就说这个整体是 由这些对象的全体构成的集合. （3）元素：集合中每个对象叫做这 个集合的元素. 集合通常用大写的拉丁字母表示，如 A、B、C、……元素通常用小写的拉丁 字母表示，如a、b、c、……
3.自主动手 夯实基础
（1）判断正误：
0.5 Z （ ） 3.14 Q （ ）
0 N （ ）
（2）填空（ 用 或 ）
2 Q （ ）
3 Q
Z
0 N
e R
七.归纳小结强化认知
收获
根据自身所学，建立“金字塔”式评价体系
学习态度
动手能力怎么样
合作意识高不高 学生的参与意识强不强
激起学生成功的喜悦，提升职业素质，使学生终生受益。
八. 作业布置和板书设计
1.1集合的概念
1、集合的含义 2、集合的表示

※ 3、集合与元素的关系 ※ 4、理解与练习 {学生练习} {教师指导} 作业布置：课后练习3、4
九.教学评价和反思
参与程度 合作意识 思考习惯 发现能力
反思：注重情境教学,与专业及生活实践相 联系，注重基础的巩固、提炼； 注重数学思想的渗透：思考问题的方式和 解决问题的方法； 培养独立学习、独立解决问题的能力
2. 学 情 分 析
重视自我爱动手 性格开朗 活泼, 好奇心强 知识储备不 够,参差不齐
学生
缺乏学习的自信心
认知准备
初中 中职 思想
能力
3.教学目标
基本要求
知识目标：理解和掌握集合的概念，会判断元素与
集合的关系，掌握元素的三个要素并会判断是否构 成集合，同时掌握常见五个集合的表达形式。 能力目标：能够把一句话、一个事件用集合的方式表示出
动手探索 感受新知
深入探究 加深理解 及时巩固 共同提高 归纳小结 强化思想
继续探索 课外延伸
启发探索：你能解释一下 “人以群分，物以类聚” 的含义吗？ 观察上面的四幅图，我们 能从中发现什么共同特征？
每一幅图中的个体有怎样 的相似和区别之处？
一 创 设 情 景 兴 趣 导 入
集合
二 动脑思考 建构概念
集合 相等 当且仅当构成这两个集合的元素是完全一样的．
1
确定性
2
互异性
3
无序性
六 及时巩固 共同提高
纸上得来终觉浅， 绝知此事要躬行，
实践才能见真知，
实践方可出能力，
团结一心不放弃，
互帮互助建友谊！
1.自我挑战，核准概念
写出下面集合中的元素并判断横线上数与集合的关系 1）{大于3小于11的偶数} 于属 关 素 巩 _________________________ 4 7 8 9 10 的于 系 和 固 2) {平方等于1的数} 写和 ， 集 练 -1 0 1 2 _________________________ 法不 知 合 习 3）{15的约数} 。属 道 的 元 _________________________ 0 1 3 5 15 30
5 教法和学法指导
以学生为主体
教师教法
创设情境、 启发探究、 分层教学、 多媒体辅助。 宽松 和谐 民主
学生学法
参与探究、 互相交流、 模仿反复、 理解概念。
共同获得发展
分层教学
相互交流
模仿反复
启发探究
多媒体辅助
参与探究
理解概念
创设情境
教学相长
有机结合
6 教学过程
创设情景 兴趣导入
动脑思考 建构概念
重点解决策略：由实例引入，（课本的4个实例）培 养学生自主探究、交流合作、发现问题、解决问题的 能力，并和教师一起找出集合所满足的条件，从而引 出概念，完成建构过程
最终概念
形成报告
修改完稿
自主探究
合作交流 培养合作 意识
归类整理 培养分析 能力
观察异同 培养观察 能力
糅合提炼 培养综合 能力
培养动手ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ能力