初三数学中考第一轮复习专题——三角形

初三年数学中考第一轮复习专题训练

三角形

班级 姓名 座号 成绩

一、填空题：

1．△ABC 中，AB ＝AC ，∠B＝50°，则∠A＝ ；

2．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，4=a ，5=c ，则 sinA ＝ ； 3．等腰三角形一边长为 5cm ，另一边长为 11cm ，则它的周长是 ； 4．△ABC 的三边长为9=a ，12=b ，15=c ，则∠C＝ 度； 5．若∠1＝30°，则∠A 的补角是 度；；

6．如图1，如图，已知：AB∥CD，∠1＝∠2，若∠1＝50°， 则∠3＝ 度；

图1 图2 图3 图4 7．如图2，DE 是△ABC 的中位线，DE ＝6cm ，则BC ＝ ；

8．如图3、在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，再添加一个条件 就可确定，△ABD≌△ACD；

9．如果等腰三角形的底角为15°，腰长为6cm ，那么这个三角形的面积为 ；

10．有一个斜坡的坡度记3:1=i ，则坡角_____=α；

11．△ABC 的边BC 的垂直平分线MN 交AC 于D ，若AC ＝6cm ，AB ＝4cm ，则△ADB

A

B ┐

C

A

D E

B

C

A B D

C

） ）

） 1

2 3

的周长＝；

12．如图4，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 B 到直线 AC 的距离等于；

二、选择题：

13．下列哪组线段可以围成三角形（）

A、1，2，3

B、1，2，3

C、2，8，5

D、3，3，7 14．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（）

A、中线

B、高线

C、边的中垂线

D、角平分线

15．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，则图中全等的三角形共有（）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

16．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A、10 5 4

B、3 4 2

C、1 11 8

D、5 3 8 17．一个三角形的三个内角中，至少有（）

A、一个锐角

B、两个锐角

C、一个钝角

D、一个直角18．具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是（）

A、有两边一角对应相等

B、三边对应相等

C、两角及其夹边对应相等

D、两直角边对应相等的两个直角三角形19．已知三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形是（）

A、直角三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

D、不能确定20．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（）

A、一定有一个内角为45︒

B、一定有一个内角为60︒

C、一定是直角三角形

D、一定是钝角三角形

21．能使两个直角三角形全等的条件是（）

A 、斜边相等

B 、一锐角对应相等

C 、两锐角对应相等

D 、两直角边对应相等

22．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为（ ） A 、30° B 、50° C 、80° D 、100° 23．对于下列各组条件，不能判定△ABC ≌△C B A '''的一组是（ ） A 、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ B 、∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′ C 、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ D 、AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

24．有五根细木棒，长度分别为1cm ，3cm ，5cm ，7cm ，9cm ，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种

25．如图，在固定电线杆时，要求拉线AC 与地面成75°角，现有拉线AC 的长为8米，则电线杆上固定点C 距地面 （ ） A 、8sin75°(米) B 、8

sin75°(米) C 、8tcm75°(米) D 、 8

tan75°(米)

26．若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（ ）

A 、不等边三角形

B 、等腰三角形

C 、等边三角形

D 、不能确定 27．已知一直角三角形的周长是624+，斜边上的中线长为 2，则此三角形面积是（ ）

A 、5

B 、3

C 、2

D 、1 三、解答题：

28．已知：CD 平分∠ACB，BF 是△ABC 的高，若∠A＝70°，∠ABC＝60°，求

∠BMC 的度数；

29．等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝13，底边BC 边上的中线AD ＝5，求△ABC 的面积；

D

M A

F

C

B

D

A

C

B

30．已知：梯形ABCD 中，AD∥BC，且AB ＝CD ，E 是BC 中点，求证：△ABE≌△DCE。

31．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，已知，BC=6,∠A＝30°，解这个直角三角形

32．BE 、CD 是△ABC 的高，F 是BC 边的中点，求证：△DEF 是等腰三角形。

A

D

B

E

C

33．已知：△ABC 中，AB ＝AC ，∠B＝30°，BF ＝2，AB 的垂直平分线EF 交AB 于E ，交BC 于F ，求CF 的长。

34．一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距

A

F

E C

B