2019小升初数学衔接教材专题1-数
小升初专用衔接教材数学全套
16.08× 1.25=
0.25×3.53× 0.2× 16×1.25=
1.28÷0.125=
(1.25－ 0.125)× 8=
1998÷（ 1998÷ 1999）÷（ 1999÷2000）÷（ 2000÷2001）
9.99×5.3=
99×86.2+86.2
（ 0.75×2.6×2.7）÷（ 0.13×0.25×9）=
1，一共有几种
8
小升初专用衔接教材（数学）
【例 3】早晨，五（ 1）班同学们排队做操， 7 人一排， 8 人一排都没有剩余。五 （ 1）班最少有多少人？ 【例 4】小红说： “一个数既是 45 的因数又是 3 的倍数，它一定是 9”，你认为她 说得对吗？还可能是几呢？
【例 5】五年级学生参加植树活动，人数在 30～ 50 之间。如果分成 3 人一组， 4 人一组， 6 人一组或 8 人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少 人？
2.17÷0.5÷0.25=
3
小升初专用衔接教材（数学）
4.59×25.1+45.8× 6.35+0.485× 114= （ 2+4+6+…… +100）-（1+3+5+6+…… +97+99） 1-2+3-4+5-6+…… -2002+2003 （ 101+103+105+…… 199） -（100+102+104+…… 198）
小升初专用衔接教材（数学）
9、把一张长 60 厘米、 宽 48 厘米的长方形纸， 裁成若干个相等的 小正方形而没 有剩余，小正方形的面积最大是多少？
小升初数学衔接讲义
小升初数学衔接讲义一、数与数的运算（一）整数1、整数的意义：整数包括自然数、0和负整数。
2、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个“零”。
3、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
4、十进制计数法：数级从右起，第一级是个位，计数单位是一，表示几个一；第二级是十位，计数单位是十，表示几个十；第三级是百位，计数单位是百，表示几个百……在整数中，每级中间的0也要读出来。
5、计算整数加法：先把数位对齐，从低位加起，满十进一。
6、计算整数减法：先把数位对齐，从高位减起，不够减的向前借一当十。
7、大小比较：借助数轴比较大小。
（二）小数1、小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
2、小数的读法：整数部分按整数的读法读，小数部分按顺序读出每个数字。
3、小数的写法：整数部分按整数的写法写，小数部分要写出每个数字所在的位置。
4、小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、小数的四则运算：小数加减法与整数加减法的计算方法相同；小数乘法与整数乘法的计算方法相同；小数除法与整数除法的计算方法相同。
6、小数的近似值：求小数的近似值时，要根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
（三）分数1、分数的意义：分数由分子、分母和分数线组成。
2、分数的读法：读分数时，先读分母，再读分数线和分子，分子和分母之间加一条斜线。
3、分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
分子和分母按照整数的写法来写。
4、分数的性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、分数的四则运算：分数加减法与整数加减法的计算方法相同；分数乘法与整数乘法的计算方法相同；分数除法与整数除法的计算方法相同。
6、分数大小的比较：同分母的分数比较大小，分母相同的分数比较大小；异分母的分数比较大小，先通分再比较大小。
最新2019人教版小升初《数学》__小升初衔接教材
专题一负数1、相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………（2）分数：1131,,,1,2342……………（3）小数：0.5，1.2，0.25…………提问：（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
【知识点1】正数与负数的概念（1）正数：像5，1.2，13，125等比0大的数叫做正数。
（2）负数：像-5，-1.2，-13，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小，“-”不能省略。
注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数5，2，-8.3，4.7，-13，0，-0【知识点2】有理数及其分类（1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。
注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
（2）有理数分类：按性质分类：,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎨-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…正有理数11正分数：如，，…23有理数负整数：如-1，-2,- 3，…负有理数11负分数：如-，-，…23按定义分类：,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…整数0负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，…23分数11负分数：如-，-，…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－32, 28, 0, 4, 513, －5.2. 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ }【基础练习】1、零下30C 记作（ ）0C ；（ ）既不是正数，也不是负数。
小升初数学衔接教材
小升初数学衔接教材目录第一章、计算篇 (2)第二章、几何篇 (6)第三篇、解方程篇 (13)第四篇、用方程篇 (17)第五篇、整除篇 (22)第一章、计算篇学习目标：1．综合复习小学阶段的各种计算及巧算方法；2．适度拓展，了解更多的巧算方法。
一、知识阅读：小学阶段，我们学习了整数、小数和简单的分数的计算方法，这些知识会一直影响之后的学习，同时还有一些巧算方法也很有学习的价值。
计算最基本的要求是正确，无论方法是否简便，过程是否复杂，能较快地做出正确的解答才是最关键的。
当然，往往巧算要比死算更快更不容易出错，巧算的主要方法是“凑整”，有加法的凑整、乘法的凑整、通过提取公因数的凑整、拆数补数的凑整等等。
但是不论哪种计算，一定要注意的是添/去括号时是否要变号的问题。
加减法凑整：加法：末位凑十，前面凑九；减法：末尾一串都相同乘除法凑整：乘法：2×5、4×25、8×125等；熟悉5、25、125的倍数除法：熟悉简单的倍数关系。
四则运算简算：添/去括号：注意是否可以添/去，注意变号。
乘法分配律与提取公因数：注意观察算式中相同或有倍数关系的部分。
二、课前热身：练一练：直接写出答案1.5×4＝________ 5.8＋1.2＝________ 45×0.2＝________4.08÷8＝________ 0.54÷0.6＝________ 3.1－2.9＝________0.12÷3＝________ 0.4×0.7＝________ 0.32×1000＝________7÷100＝________ 0.8＋0.02＝________ 0.84÷0.3＝________3.68÷0.01＝________ 9＋1.5＝________ 0.4×0.5＝________0.44＋0.6＝________ 2.5×0.4＝________ 0.125×8＝________3.6÷0.4＝________ 3.92＋7.2＝________ 1.5÷0.3＝________三、例题精练例1：递等式计算（能巧算的要巧算）：(1) 8.7×10.1 (2) 7.06×2.4－5.7 (3) 2.5×6.8×0.4(4) 21.36÷0.8×2.9 (5) 8.27＋7.52＋1.73－3.52 (6) 0.82×99＋0.82例2：计算：(1) 22×33＋89×66 (2) 123×36－124×35(3) (1＋3＋5＋7＋…＋199＋201)－(2＋4＋6＋8＋…＋198＋200)例3：(1) 1＋2＋3＋4＋……＋18＋19 (2) 1＋2＋3＋4＋……＋98＋99＋100 例4：从1.5除30.15的商里减去0.12与0.25的积，差是多少？四、强化训练1、试一试：递等式计算：(1) 0.15＋0.75×18 (2) 72＋8÷2.5－30.2 (3) 2.8×3.2＋3.2×7.2 (4) 23.4－0.8－13.4－7.2 (5)12.78－(4.97＋2.78) (6)12.5×0.4×2.5×82、试一试：计算(1) 36×36＋18×28 (2)37×447＋36×5533、试一试：(1)2＋4＋6＋8＋……＋18＋20 (2) 2＋4＋6＋8＋……＋98＋1004、试一试：(1)17.2减去4.5乘3.6的积，所得的差除以0.1，商是多少？(2)18.5与16.5的和是它们差的几倍？五、自我达标检测（后面配答案）检测1．递等式计算(能简算要简算)：(1) 4.6×0.35＋4.6×0.65 (2)(2.5＋0.25)×4 (3) 2.95×101－2.95 (4) 3.14×1.9＋31.4×0.81 (5) 99×4.3 (6) 0.92×1.01(7) 34.7－5.8－14.2－4.7 (8)27.58－(13.87＋7.58) (9) 32.8÷8÷1.25检测2．计算(能简算的要简算)：(1)13.78－6.99 (2)88×25 (3)21.6÷[64.8＋(48.6－2.7×2)]；(4)0.99×59 (5)8.4÷4×25 (6)1.87÷(2.8×1.87＋1.87×6.2＋1.87) (7)32.5－2.4－3.2－5.4 (8)(5.5×0.48＋0.48×84.5)÷9.6 (9)2.6＋1.4×2.5自我达标检测参考答案检测1：（1）4.6；（2）11；（3）296；（4）31.4；（5）425.7；（6）0.9292；（7）10；（8）6.13；（9）3.28；检测2：（1）6.79；（2）2200；（3）58.41；（4）52.5；（5）0.1；（6）0.2；（7）21.5；（8）4.5；（9）6.1第二章、几何篇学习目标：1、掌握直线、射线、线段三者之间的联系和区别；会画已知直线的平行线与垂线。
数学升初小衔接教材
数学升初小衔接教材
简介
本文档旨在提供一份数学升初小衔接教材，帮助学生顺利从小
学数学过渡到初中数学。
本教材的设计基于以下原则：简单、清晰、逻辑性强。
教材内容涵盖了数学的基础知识和技能，旨在为学生打
下坚实的数学基础，使他们能够顺利适应初中数学研究。
内容概述
1. 数的认识
- 具体数的表达
- 正整数、负整数、零的认识
- 数的比较和排序
2. 算术运算
- 加法与减法
- 乘法与除法
- 括号运算法则
3. 小数与分数
- 小数的意义与表示方法
- 分数的认识与运算
- 小数与分数之间的转换
4. 质数与因数分解
- 质数的概念与特点
- 因数分解的方法与应用
- 最大公因数与最小公倍数的计算
5. 平面几何
- 直线、线段与射线的认识
- 角的认识与度量
- 三角形、四边形的认识与性质
6. 数据统计
- 信息的提取与整理
- 数据的图表表示与分析
- 平均数与中位数的计算
使用建议
- 学生可按照教材的顺序逐步研究，每章节学完后进行练与巩固。
- 学生也可以根据自己的研究进度选择适合自己的章节进行研究与复。
- 教师可以根据学生的研究情况进行课堂教学与辅导，帮助学生弄清楚基础知识与技能。
希望本教材能帮助学生顺利过渡到初中数学研究，并取得好成绩！。
2019年小升初数学专题训练—历年真题-计数(有答案,全国通用)
六年级考前热身—历年真题精讲（三）------计数（1）例题1：（06年·六年级1试第10题）用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有____个。
例题2：（07年·六年级1试第16题）一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如图所示。
那么10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同有_____个。
例题3：（08年·六年级1试第8题）如图，由小正方形构成的长方形网格中共有线段______条。
例题4：（10年·六年级2试第13题）有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘以一位数，积是两位数的乘法算式，出现如下图所示的怪样（不妨用火柴棍来表示）小明对此用火柴棍推出一种可能的算式：9×5=45。
请问：下图表示的算式的乘积还有几种？例题5：（11年·六年级1试第17题）某电子表在6时20分25秒时，显示6：20：25，那么从5时到6时这一个小时里，此表显示的五个数字都不相同的情况共有______种。
例题6：（11年·六年级1试第11题）图中一共有____个长方形（不含正方形）。
（即是该课程的课后测试）1、用11根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有____个。
2、一种电子表在7点15分9秒时，显示的时间07:15:09。
那么7点至8点这段时间内，电子表上六个数字都不相同有_____个。
3、某电子表在2时11分5秒时，显示2：11：05，那么从2时到3时这一个小时里，此表显示的五个数字都不相同的情况共有______种。
4、如图，由小正方形构成的长方形网格中共有线段______条。
5、图中一共有____个长方形（包含正方形）。
1、解：11根火柴棒可以分成（1,5,5）、（2,4,5）、（3,3,5）、（3,4,4），所以能接成不同的三角形4个。
2、解：小时数肯定是07；分和秒的十位只能在1、2、3、4、5中选出两个，有5×4=20种不同选法；分和秒的个位在剩下的6个数字中选出两个，有6×5=30种选法；所以六个数字都不同的共有20×30=600种。
人教版小升初数学2019年暑期衔接教材讲义
人教版小升初数学2019年暑期衔接教材讲义专题一负数1、相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………（2）分数：1131,,,1,2342……………（3）小数：0.5，1.2，0.25…………提问：（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、教材知识详解负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。
【知识点1】正数与负数的概念（1）正数：像5，1.2，13，125等比0大的数叫做正数。
（2）负数：像-5，-1.2，-13，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小，“-”不能省略。
注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数5，2，-8.3，4.7，-13，0，-0【知识点2】有理数及其分类（1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。
注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
（2）有理数分类：按性质分类：,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎨-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…正有理数11正分数：如，，…23有理数负整数：如-1，-2,- 3，…负有理数11负分数：如-，-，…23按定义分类：,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…整数0负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，…23分数11负分数：如-，-，…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－, 28, 0, 4, , －5.2. 整数集合{ }负数集合{ }负分数集合{ } 非负正数数集合{ }【基础练习】1、零下30C 记作（ ）0C ；（ ）既不是正数，也不是负数。
2019年小升初数学衔接专题练习卷(含答案)
单项式和多项式A卷1．单项式的系数是（）A．1B．2C．D．【答案】B.2．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3【答案】A3．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3D．系数是﹣，次数是3【答案】D4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7【答案】C5．下列说法正确的是（）A．x2+1是二次单项式B．﹣m2的次数是2，系数是1C．﹣23πab的系数是﹣23D．数字0也是单项式【答案】D6．如果﹣22a2bc n是7次单项式，则n的值是（）A．4B．3C．2D．5【答案】A7．下列各式-x2y，0，，﹣，x，﹣+y2，﹣ab2﹣中单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B8．单项式的次数是．【答案】4.； 9．多项式 的一次项系数是.【答案】－510．﹣5x 2y 2+3x 2y+2x ﹣5 是次四项式．【答案】四．11．单项式﹣ 的系数是，次数是．【答案】﹣ ，3．12．写一个系数是 2014 且只含 x 和 y 的三次单项式．【答案】 或 ．13．找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． （1）；（2）5a+2b ；（3）-y ；（4）x 2y ；（5）25x 7解：（1）（3）（4）（5）符合单项式的定义，是单项式；（2）是两个单项式的和，为多项式．（1） 的系数是 ，次数是 1．（3）-y 的系数是-1，次数是 1．（4）x 2y 的系数是 ，次数是 3．（5）25x 7 的系数是 25，次数是 7．14．已知多项式（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是 7 次多项式，求 a 的值．【答案】（1）各项的系数分别为：－5，．， ；各项的指数分别为： ， ， （2）B 卷1．下列式子：x 2﹣1， +2， ，，﹣5x ，3 中，整式的个数有（）A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】C2．多项式 3x 2﹣2x ﹣1 的各项分别是（ ）A ．3x 2，2x ，1C ．﹣3x 2，2x ，﹣1【答案】DB ．3x 2，﹣2x ，1D ．3x 2，﹣2x ，﹣1．3．下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式 的系数是 3，次数是 2B ．单项式 m 的次数是 1，没有系数C ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是 4D ．多项式 2x 2+xy+3 是三次三项式【答案】C4．对于代数式 3x 2﹣x+ ，下列说法不正确的是（）A ．它的一次项系数是﹣1B ．它是单项式C ．它的常数项是D ．它是二次三项式【答案】B5．如果一个多项式的次数是 5，那么这个多项式各项的次数（A ．都小于 5B ．都大于 5C ．都不小于 5D ．都不大于 5【答案】D ．6．下列说法中正确的是（ ）A ．代数式一定是单项式B ．单项式一定是代数式C ．单项式 x 的次数是 0D ．单项式﹣π2x 2y 2 的次数是 6【答案】B7．多项式 2﹣3xy+4xy 2 的次数及最高此项的系数分别是（）A ．2，﹣3B ．﹣3，4C ．3，4D ．3，﹣3【答案】A8．单项式﹣ 的系数是，次数是．【答案】单项式﹣ 的系数是﹣ ，次数是 39．在 a 2+（2k ﹣6）ab+b 2+9 中，不含 ab 项，则 k=．）2 3【答案】310．已知﹣6x m y 3 是一个六次单项式，则 m+2 的值．【答案】511．多项式 5x 3﹣3x 2y 2+2xy+1 的次数是．【答案】412．多项式 x 2y+2x+5y ﹣25 是次项式．【答案】三，四13．写出各单项式的系数和次数．（1）3xy ；（2）5a ；（3）x 2y.解：（1）3xy 的系数是 3，次数是 2．（2）5a 的系数是 5，次数是 1，（3）x 2y 的系数是 1，次数是 3．14．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，（1）x 4-x 2-1；（2）-3a 2-3b 2+1； （3）-2x 6+xy-x 2y 5-2xy 3+1．解：（1）x 4-x-1 的项是 x 4，-x 2，-1，次数是 4，是四次三项式；（2）-32a-3b 2+1 的项是-32a ，-3b 2，1，次数是 2，是二次三项式；（3）-2x 6+x 5y 2-x 2y 5-2xy 3+1 的项是-2x 6，x 5y 2，-x 2y 5，-2xy 3，1，次数是 7，是七次五项式．15.把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）a 2b+ab （B ） x-x 2+1（C ） （D ）- （E ）0（F ）-x+ （G ）a 2+ab 2+b（H ）（I ）3x 2+（1）单项式集合；（2）多项式集合 ；（3）整式集合 ；解：（1）单项式集合（D ），（E ）；（2）多项式集合（A ），（B ），（C ），（F ），（G ）；（3）整式集合（A ），（B ），（C ），（D ），（E ），（F ），（G ）；（ 等式的性质A 卷1．一个数 x 与 a 的和的 4 倍比 9.8 少 2，求这个数，列等式为（）A.x+4a-9.8 =2B.x+4a=9.8-2C.4（x+a ）=9.8-2D.4（x+a ）-2=9.8【答案】C【解析】解：x 与 a 的和为 x+a ，和的四倍为 4（x+a ），比 9.8 还少 2，所以 4（x+a ）加上 2 等于 9.8，即为 4（x+a ）+2=9.8。
吉林省通化市小升初数学专题一：数与代数--简易方程
吉林省通化市小升初数学专题一：数与代数--简易方程姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）（）组式子的运算结果一定相同．A . x²和2xB . x²和x＋2C . x²和x＋xD . x·x和x²2. （2分） (2019五上·瑞安期末) 小明在一次期末考试中语文和数学两科的平均分是a分，英语比这两科的平均分少了6分，小明这三科的平均分是（）分。
A . a-6B . a-4C . a-3D . a-23. （2分） (2019五上·吴兴期末) 大约6.87元人民币可以兑换1美元，现有a美元，可兑换（）元人民币。
A . a÷6.87B . 6.87÷aC . 6.87aD . 6.87a+a4. （2分）某苗圃的面积是8公顷。
它的长是4000米，宽是（）米。
A . 20B . 2C . 20005. （2分）(2018·浙江模拟) 把3(x+8)错写成3x+8，结果比原来（）。
A . 多3B . 少3C . 多16D . 少166. （2分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10．（b表示码数，a表示厘米数），爸爸穿鞋42码，是（）厘米．A . 21B . 26C . 16D . 427. （2分）下列式子中是方程的是（）A . x＋8B . 5x＋2＝9C . 4x－8＞08. （2分）铅笔的价格：钢笔的价格：．下列说法错误的是（）A . 钢笔的价格是铅笔的4倍B . 铅笔的价格÷4=钢笔的价格C . 钢笔的价格﹣铅笔的价格=铅笔价格的3倍9. （2分）下面式子中，（）是方程。
A . 6（a-0.6）=4.2B . x+2.8-1.1C . 3x+1.7>6.5D . b-b+3.5=3.510. （2分）下面的式子中，是方程（）A . 2x－16B . 5x－4x=2C . 7×0.5＋5=8.5D . x＋0.75＜611. （2分）下面各式中，是方程的是（）A . 5×3=15B . x+5C . 3×2+x=2212. （2分）方程（12-x）×8-4.8=43.2的解是（）。
小升初衔接数学讲义(共13讲)
小升初衔接数学讲义(共13讲)小升初衔接专题讲义第一讲数系扩张--有理数（一）一、问题引入与归纳1.正负数、数轴、相反数、有理数等概念。
2.有理数的两种分类。
3.有理数的本质定义，能写成 m/n （n≠0，m、n 互质）。
4.性质：①顺序性（可比较大小）；②四则运算的封闭性（除数不能为零）；③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5.绝对值的意义与性质：① |a| = a（a≥0）或 |a| = -a（a<0）。
②非负性。
③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。
ii）几个非负数的和为零，则它们都为零。
二、典型例题解析：例1：若ab ≠ 0，则 (a+b)/|ab| 的值等于多少？例2：如果 m 是大于 1 的有理数，那么 m 一定小于它的（D）。
A。
相反数 B。
倒数 C。
绝对值 D。
平方例3：已知两数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2，求 x^2-(a+b+cd)x+(a+b)2006+(-cd)2007 的值。
例4：如果在数轴上表示 a、b 两个实数点的位置，如下图所示，那么 |a-b|+|a+b| 化简的结果等于（）A。
2a B。
-2a C。
0 D。
2b例5：已知 (a-3)^2+|b-2|=9，求 ab 的值是（）A。
2 B。
3 C。
9 D。
6例6：有 3 个有理数 a、b、c，两两不等，那么 a-b/b-c，c-a/a-b 中有几个负数？例7：设三个互不相等的有理数，既可表示为 1，a+b，a 的形式式，又可表示为 b/a，b 的形式，求 a^2006+b^2007.例8：三个有理数 a、b、c 的积为负数，和为正数，且 X = (abc/|ab|+|bc|+|ac|)+ab+bc+ac，则 ax^3+bx^2+cx+1 的值是多少？例9：若 a、b、c 为整数，且 |a-b|^2007+|c-a|^2007=1，试求 |c-a|+|a-b|+|b-c| 的值。
小学初中衔接教材数学·参考答案
⼩学初中衔接教材数学·参考答案参考答案第⼀章数与代数第⼀节数的认识★基础训练1.①450②六千四百三⼗⼆万九千三百九⼗ 6433万2.0.56 0.56·和0.5·6· 0.5·6· 0.56·3.+4,+15,9 -5,-3,-4 04.905.0 99 1000 98996.120 9907.4a <4b <4c <5c8.15⼈和16⼈,提⽰:把240当成⼀个长⽅形的⾯积,将其分解质因数,⽽240不是完全平⽅数,所以只能得到15和16这两个相近的数。
9.18★提⾼训练1.62.50 363.-20072008,提⽰:第奇数个数为负数,第偶数个数为正数,分⼦为第⼏个数,分母为第⼏个数加1。
第⼆节数的运算★基础训练1.①(a+b )+c=a+(b+c ) (a+b )c=ac+bc②7÷12 12÷7 7÷2 7×12③3 ④116 90 ⑤0.57.8÷ 32× 1-5 +3.6 ⑥7.32.1 4 2.4 51330 107403.445 718 75 2000 8254.13 117 449 56 32 1005.77.49 3274 128.625 4164660★提⾼训练1.①9999900000,提⽰:原式=99999×77778+33333×(3×22222)=99999×77778+99999×22222=99999×(77778+22222)=9999900000;②1,提⽰:设A=1+1,B=1+1+1,然后再根据乘法分配律进⾏计算。
2.被除数是386,除数是30。
3.(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0,蜗⽜最后回到出发点;(2)最远12厘⽶;(3)5+3+10+8+6+12+10=54,蜗⽜⼀共得到54粒芝⿇。
(完整版)小升初数学衔接班讲义30课时
小升初衔接班讲义数学前言姓名:_____________第1课正数和负数✍知识网络1、大于0的数是正数。
2、在正数前面添上符号“﹣”（负）的数叫负数。
3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。
4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
✍例题精选（1）一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4% 德国增长1.3%法国减少2.4% 英国减少3.5%意大利增长0.2% 中国增长7.5%写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？✍课堂练习1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
421,2.5,,0, 3.14,120, 1.732,-+---372.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作水位不升不降时水位变化记作__________。
4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作________℃，夜间平均温度零下150℃，记作_______________℃。
1．某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为：。
2．向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作：。
3．一潜水艇所在的高度是– 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是米。
4．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是：。
5．把下列各数分别填在对应的横线上：3，－0.01， 0，－ 212, +3.333, －0.010010001…, +8, －101.1 ,+87, －100其中：正数有：负数有：6．在一种零件的直径在图纸上是 10 0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是㎜，加工要求最大不能超过㎜，最小不能超过㎜。
重点小升初数学衔接讲义备课知识点
小 升 初 衔 接 专 题 讲 义小升初数学衔接讲义第一讲 数系扩张--有理数（一）一、【问题引入与归纳】1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。
2、有理数的两种分类：3、有理数的本质定义，能表成mn（0,,n m n ≠互质）。
4、性质：① 顺序性（可比较大小）；② 四则运算的封闭性（0不作除数）；③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5、绝对值的意义与性质：① (0)||(0)a a a a a ≥⎧=⎨-≤⎩ ② 非负性 2(||0,0)a a ≥≥③ 非负数的性质： i ）非负数的和仍为非负数。
ii ）几个非负数的和为0，则他们都为0。
二、【典型例题解析】： 若||||||0,a b ab ab a b ab+-则的值等于多少？如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ D ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。
如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ）例1 例2例3 例4一、【能力训练点】：1、绝对值的几何意义① |||0|a a =-表示数a 对应的点到原点的距离。
② ||a b -表示数a 、b 对应的两点间的距离。
2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。
二、【典型例题解析】：（1）若20a -≤≤，化简|2||2|a a ++-（2）若0x，化简|||2||3|||x x x x ---解答：设0a ，且||ax a ≤，试化简|1||2|x x +-- 解答：a 、b 是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？（1）||||||;a b a b +=+ （2）||||||;ab a b = （3）||||;a b b a -=- （4）若||a b =则a b = （5）若||||a b ，则a b （6）若a b ，则||||a b解答：若|5||2|7x x ++-=，求x 的取值范围。
最新2019小升初数学衔接教案讲义
第一章有理数1.1正数和负数一、 基础知识1•像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。
（根据需要，有时也在正数前面加正号“ +”。
） 2. 像-1、-4 > -0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。
3. 0既不是正数也不是负数。
4 •带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。
二、 知识题库921 •将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、9、— -、100、-0.000012 3其中是正数的是（ ）,是负数的是（ ）。
2 .如果水位上升1.2米，记作+1.2米；那么水位下降0.8米，记作 ________ 米.3•甲、乙两人同时从 A 地出发，如果向南走48m,记作+48m 则乙向北走32m 记为 ___________ ， 这时甲乙两人相距—.4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20± 2）C,由此可知在 C --- C 范围内保存才合适.5.下列说法不正确的是（ ） A 、0小于所有正数B C 、0既不是正数也不是负数 D6. — a 一定是负数吗？7. __________________________________________________ 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 _______________________________________ 的意义.&举出2对具有相反意义的量的例子： ______________________________________________ 9•某地一天中午12时的气温是7C,过5小时气温下降了 4C,又过7小时气温又下降了 第二天0时的气温是多少？10.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10,-5 , 0, +8, -3，又知道记为0的成绩表 示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、想一想1、 “甲比乙大-2岁”表示的意义是（）A 、甲比乙小2岁B 、甲比乙大2岁C 、乙比甲大-2岁D 、乙比甲小2岁2、 某市2009年元旦的最高气温为2°C,最低气温为-8 °C,那么这天的最高气温比最低气温高 （ ）A 、-10 CB 、-6C C 、6CD 、10C 1.1有理数 一、知识海洋、0大于所有负数0可以是正数也可以是负数 4C,1. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数）第1页，共124页小升初数学衔接教材2. 有理数的分类:【有理数】 1、基础知识1. ______ 、 ______ 和 ______ 统称为整数； _______ 和 _______ 统称为分数。
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一、数的意义1、整数 在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数。
2、分数（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
分数还可以用来表示两个整数相除的商，即：)0(≠=÷b bab a （2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数可以化成分母是100的分数，但“分母是100的分数就叫做百分数”。
的说法是错误的。
（3）几成就是十分之几，也就是百分之几十。
（4）几折就表示两价是现价的百分之几十。
3、小数（1）小数的分类。
有限小数：0.6、7.018小数 无限循环小数：0.666…、8.14242… 无限小数：无限不循环小数：3.141592653…（π） 二、数的改写1、把一个较大的多位数，改写成“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
如：24000000=2400万 5098040≈510万 2、假分数与带分数或整数之间的改写。
如：23412,523517,3731===。
3、分数、小数与百分数之间的互化。
三、数的大小比较1、整数的大小比较比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……直到比较出数的大小。
2、小数的大小比较比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大动两位再写成百分数3、分数的大小比较分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大；分子和分母都都不相同的分数，先通分，再比较大小。
或将它们的分子变成同一分子、再比较，例如：9372与 631872= 18693,21672632193===或 4、分数、百分数、小数的混合比较一般将它们统一化成小数，然后按小数的大小比较方法，进行比较。
三、整的整除1、整除的意义整数a 除以整数b(b ≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除（也可以说b 能整除a ）。
2、约数和倍数如果整数a 能被整数b 整除，那么a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、能被2、5、3整除的数的特征。
个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除；个位上是0和5的数都能被5整除；一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整作。
4、质数、合数、分解质因数一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数。
一个数，如果除了1和本身，还有别的约数，叫做合数。
5、最大公约数和最小公倍数几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。
公约数只有1的两个数叫做互质数。
6、最大公约数和最小公倍数的三种表现形式。
①较大的数是较小的数的倍数，则较大的数就是它们的最小公倍数，较小的数就是它们的最大公约数。
②如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公约数是1。
③如果两个数具有公共质因数，那么，它们各自的质因数和公共质因数的乘积就是它们的最小公倍数；它们的最大公约数是它们公共质因数的乘积。
六、分数和小数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
2019小升初数学衔接教材专题1-数同步练习（1）1、六十五万四千三百零六写作（ ），四舍五入到万位记作（ ）万2、一道减去算式，被减数、减数和差相加的和是156，这道题的被减数是（ ）3、最小的质数与最小的自然数相乘所得的积比最小的合数小（ ）4、一个六位数，个位数字是8，十位数字是6，任意相邻的三个数字的和都是21，这个六位数是（ ）5、把6.98，6.889，6.901，6.91按从小到大的顺序排列 （ ）6、甲数除以乙数的商是24，如果甲数缩小到原来的31，乙数缩小到原来的41，商是（ ）7、四位数，能同时被3和5整除，这个四位数最小是（ ），最大是（ ）8、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）10、被7除少3，被6除少2，被5除余2。
适合上述条件的最小三位数是（ ） 二、判断(对的打“”√，错的打“×”)1、任何自然数都是有约数1。
（ ）2、整数和小数之间的进率都是10。
（ ）3、两个分数分子相同，分数单位大的分数值就大。
（ ）4、52151552⨯⨯与的意义不同，结果相同。
（ ） 5、把4米长的铁丝分成5份，每份是全长的51。
（ ） 6、能被2整除的数都是合数。
（ ） 7、5能整除20。
（ ）8、假分数的倒数都小于1。
（ ）9、除数与商相乘的积，一定都等于被乘数。
（ ）10、甲数=2×3×5×7，乙数=2×5×7，甲乙两数的最大公约数是70，最小公倍数是210。
（ ） 11、因为15÷0.5=30，所以15是.5的倍 数，0.5是15的约数。
（ ） 12、两个不同的质数，一定是互质数。
（ ）13、六年级有102名学生，数这考试全部合格，合格率为102%。
（ ） 三、选择题1、下面八位数中，一个零也不读出来的是（ ）A 、5000XXB 、50000200C 、500XX0D 、50XX00 2、把387500改写成万作单位的数是（ ）A 、38.75万B 、39万C 、38万D 、38.8万 3、..64.5保留三位小数约是（ ）A 、5.464B 、5.465C 、5.467 4、8.3末尾添上一个0，原来的计数单位就（ ）5、在43、65和127三个分数中，分数值中，分数值最大的是（ ） A 、43 B 、65 C 、127 6、下面分数中，不能．．化成有限小数的分数是（ ） A 、207 B 、258 C 、1510 D 、163 7、小于95而大于91的真分数有（ ）个 A 、3个 B 、4个 C 、无数个 8、比32多它的43的算式是（ ） A 、32×43 B 、32×(1+43) C 、32×（1-43） 四．解答题1.把下面各数从大到小按顺序排列起来。
0.6 、66.6%、32、六成五、..65.02. 把360、182分解质因数。
3.光华小学有学生500人，今天病假4人，求今天的出勤率。
数的运算 一、四则混合运算在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2、加法的结合律： a+b+c=a+(b+c)3、乘法的交换律： a ×b=b ×a4、乘法的结合律： a ×b ×c=a ×(b ×c)5、乘法的分配律： (a+b)×c=a ×c+b ×c6、减法的运算性质： a-b-c=a-(b+c)7、除法的运算性质： a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)8、平方、立方运算：2a a a =⨯ 读作a 的平方 3a a a a =⨯⨯读作a 的立方 三、运算的好习惯要想提高计算能力，首先要准确熟练掌握各种运算法则，运算过程中，尽量不要跳步，计算要有层次，养成宁慢不错、一遍算对的好习惯。
当然还要多做练习。
这里说的“多”是高质量的“多”，不单是数量上的“多”。
多做题，多见题才能见多识广、积累经验熟能生巧，坚持不懈的努力就能提高运算能力。
在具体运算中，一定要一看、二想、三动笔，也就是：要仔细看明白题目的特点，认真想一想如何运算最科学有效。
看清了，想好了，再动笔运算，特别是要养成速算、巧算的习惯，要注意领会老师的方法指导。
能速算、巧算是运算能力强的突出表现。
比如计算855÷45当然可以直接运算，但是如果注意到：由于855比900少45，所以855÷45的商应比900÷45的商小1，而900÷45＝20很简单，这样就很容易得到855÷45＝（900÷45）－1＝20－1＝19。
同步练习（2）1、计算。
①56.171452176-+-； ②541511437-- ③8.5×9.9+85×0.012、根据你发现的规律填空。
（4分） 92 ÷3＝92 -3 163 ÷4＝163 -4 254 ÷5＝254-5 （1）我还能至少写出2个这样的算式： __________________、__________________（2）我发现这些算式的特点是：______________________________________________ 3、计算：①19215.95158.3219÷+⨯+⨯ ②. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+÷-3320)55.12.1()5.0612( ③51÷[（61＋185）×53]4、计算(能简算要简算) ①)5349215(9224-- ②2124335224315.8÷⨯-⨯③2113]5.4)312.0(311[+⨯+-④2124335224312÷⨯- ⑤76769769976999+++ ⑥)8713156.2(3.6⨯+÷5、列式计算①2与0.5的差除0.25与83的和，商是多少？ ②用1.4除以2.8的商，加上2.8乘0.5的积，和是多少？ ③什么数的54比270的30%的倒数少多少？ ④211的41比311的倒数少等多少？ ⑤20减去18的43，用所得的差除13，得多少？有关数的应用题一、一般复合应用题无一定的解答规律，可以把它先分解成几个简单的一步应用题，分别求出间接问题，然后求出结果。
在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综合法。
例、某工厂存煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，剩下的每天只烧1.3吨，还可以烧多少天？ (1)分析法——就是从问题入手，逐步分析到题里的已知条件。
思路为： 还可以烧多少？----- 剩下的吨？----- 原存烧160吨—已烧的吨 算式为：[160-(1.5×20)]÷1.3（2）综合法——就是从应用题的已知条件逐步推向未知，直到求出解。