用列举法策略解决问题教学设计

《解决问题策略一一列举》教学设计

教学内容：苏教版五年级（上）第94-95页的例1及随后的“练一练”，练习十七的第1-3题。

教学目标：

1、知识与能力：使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能有条理的分析相关实际问题中的数量关系，能通过不遗漏、不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。

2、过程与方法：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、情感与态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。

教学重难点：

重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题，感受“一一列举”的特点和价值，增强分析问题的条理性和严密性。

难点：根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复不遗漏地列举出符合要求的各种情况。使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

教学准备：多根小棒，多媒体课件，作业纸。

教学过程：

一、弄清题意，引发需求

1、谈话导入：王大叔打算用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，我们来看看他遇到了怎样的问题。

2、课件出示例1及其情境图，引导学生自主观察、阅读。

3、提问：王大叔想用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎么围面积最大？

4、指名读题，了解题意。从题目和图中，你能得到哪些数学信息？

5、用22根1米长的木条围成的长方形，周长一定是多少米（长方形的周长=22米）长方形的长、宽、也和周长一样保持不变吗？面积呢？（长方形的长+宽=22÷2=11米）真了不起，你连隐藏的数学信息也找出来了。

6、下面请同学们根据这些信息，来设计不同的方案。

（1）现在用22根同样长的小棒表示22根1米长的木条，你能先试着摆出一个符号题目要求的长方形吗？（学生尝试操作，小组合作，围一围，教师巡视）（2）汇报交流。师：谁来介绍一下你围的长方形？你是怎么围的？【预设】学生回报的可能是没有按一定的顺序，也可能按照一定的顺序。

（3）启发：同学们通过动手操作找到了这么多围法，那么是否还会有其他围法呢？怎样围面积才最大呢？

（4）指出：要知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。

设计说明：让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到：按要求围出的长方形周长一定是22米，而长、宽以及面积则是不确定的。由此，学生就会产生“要知道怎样围面积最大，就要

把各种不同的围法一一列举出来”的心理需求。把学生在操作中的不同围法展示出来，既能进一步突出“围法是多样的”又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决问题的必要性。

三、尝试列举，感知策略

米的长方形开始想起？

提示：用22根1米长的木条会不会围成长是11米或11米以上的长方形？

3、明确：因为围成的长方形的的周长一定是22米，所以长+宽=22÷2=11（米）。由此可见，长方形的长最多10米。（也可以从宽想起，宽最少1米）

3、提出要求：你能把这张表填完整吗？

4、学生填表后，讨论：通过一一列举，你发现符合要求的围法一共有多少种？

5、比较面积，发现规律

（1）这么多种方案，哪一种是最佳的呢？你建议王大叔选择哪一种围法？为什么？

（2）指出：刚才，我们通过有条理地一一列举求出了答案，列举是解决这个问题的基本策略。（板书课题）

（3）可见周长相等的长方形，面积却不一样。究竟什么时候面积最大，什么时候面积最小呢？归纳：当周长一定时，长和宽越接近，面积就越大。

设计说明：为了让学生更好地掌握列举的思考方法和具体操作过程，列举和画图等辅助手段的作用不可低估。另一方面，考虑到学生独立进行列举的思考时，不太可能想到列举，所以上述教学活动先让学生看表，再引导他们根据表中数据的获得过程照样子把表格填写完整，这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。此外，在让学生填表格之前，先引导他们思考“为什么药从长是10米的长方形想起”，则能使他们真正体会到选择合适的“序”进行思考，是保证列举活动顺利展开的重要前提。

四、反思回顾，加深理解。

1、提出要求：请同学们回顾上面的解决问题的过程，刚才我们是怎么解决这个问题的？（先找到长方形长和宽的和是11米，然后再一一列举出合适的长和宽，最后求出哪种长方形的面积最大）强调：列举能帮我们解决一些问题，列举时要注意有条理地思考，使得到的结果不重复也不遗漏，对列举的结果要进行比较。

2、进一步要求：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？（10的分与合；用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形；有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。）

3、用列举的策略解决问题有什么好处？运用列举的策略时需要注意些什么？（列举可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符号要求的所有答案，列举时要按照一定的顺序进行思考。）

设计说明：对解决问题过程的回顾，能使列举的策略意义得以凸显，也有利于学生初步掌握列举的具体思考方法。对以前应用列举策略解决问题的回顾，一方面使学生可以基于更多的应用案例进一步加深对策略应用过程和方法的认识；另一

方面也能使他们感受到策略应用的广泛性，从而更好地体会策略的价值。

五、拓展应用，丰富体验

2、做“练一练”第1题。

（1）出示题目：有一种音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00 9：40 10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13：00 14：40 15：40 16：00 指名读一读。

（2）学生自主尝试解答后，组织交流反馈，重点让他们呈现解题过程，说说自己是怎样列举的。

3、做“练一练”第2题。

（1）学生读题后，提问：你能看懂题中的表格吗？填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完鱼和各种荤菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？

（2）学生各自填表解答后，交流反馈填表的情况，着重让他们说说是按照怎样的顺序列举的。

（3）追问：如果先选定一种荤菜，你能按顺序列举出各种不同的搭配吗？

设计说明：通过解答与例题题材完全不同的实际问题，有助于学生在不同的问题情境中进一步体会策略的价值，巩固运用策略的方法，丰富运用策略的经验。五、作业

练习十七第1-3题。

六、小结

今天学习解决问题的策略是什么？你有什么收获？

七、板书设计

解决问题的策略

一一列举

答：长6米、宽5米时，面积最大。副板书

不重复，不遗漏