生产调度建模

车间调度问题是指在工艺流程、机器设备、人力资源等约束的条件下对所加工工件顺序、资源分配做出合理安排，以使所求目标最优化。一个优秀的调度不仅能够保证车间作业计划的顺利实施，同时可以实现加工最大完成时间最小或者总生产费用最低等企业目标。

钢结构车间生产的产品型号较多，产品工序不尽相同，因此加工工艺流程也不完全相同，可将其划分为作业车间调度（job-shop schedule），但由于多道工序中并行机的存在，使其有别于传统的作业车间调度而表现出更加复杂的调度特点。理论上已经证明，作业车间调度问题（JSSP,Job Shop Scheduling Problems）是一个典型非确定性多项式困难问题，即NP-hard（Non-deterministic Polynomial-Hard）问题，是最困难的组合优化问题之一，而钢结构车间中并行机的存在则更加大了这一难度。

2.1 作业车间调度数学模型

在车间调度模型中，资源被称为机器，基本任务被称为作业，每件作业需要根据预先设定的工艺顺序安排一系列的零件的操作调度。经典车间调度问题研究n个零件在m台机器上加工次序的安排问题，而钢结构车间的调度研究在此基础上则同时包括研究工件的某道工序对并行机的选择。问题的已知条件为：各操作的加工时间和各零件在各机器上的加工次序约束，要求确定合理的加工开始时间和加工次序，实现加工性能指标的最优化，通常所选的性能指标有最小化最大完工时间，最小成本等，本模型选择最小化最大完工时间为性能指标。

为了问题的展开，对钢结构车间调度问题作如下标准性的假设：

（1）一台机器在一个时间内只能加工一个零件；

（2）每个零件的各工序利用每台机器不多于一次；

（3）遵守工艺顺序，工序必须一次加工，后工序不能先与前工序

（4）一旦一个作业的加工开始，它必须加工完成；

（5）一旦一个操作开始，它必须完成；

（6）所有零件处于等待状态，在初始时刻都可以被加工

（7）每个作业独立的，也就是说不存在两个相同作业的操作同时发生；

（8）设备调整时间是独立的，计算时被计入相对应机器加工时间内；

（9）机器之间运输时间是独立的，同样被纳入后以机器加工时间；

（10）作业数量是预先指定的；

（11）机器数量是预先指定的

（12）机器上加工时间是预知且固定的；

（13）机器不会发生故障中断并且总是可用的；

例如4个加工工序都为2次的工件在3台机器上加工顺序，其染色体编码如下：

染色体 2 4 3 1 1 2 3 4 3 1 2 2 3 3 1 2

染色体前半部分[ 2 4 3 1 1 2 3 4 ]为控制基因串，第一个2表示工件2的第一道工序，第二个2表示工件2的第二道工序，其余数字含义依次类推。前8位基因串表示4个作业共8个工序的加工顺序为工工件4工件3工件1工件1工件2

工件3工件4。染色体后半部分[ 2 1 3 3 2 2 1 3 ]为参数基因串，表示机器顺序依次为机器3机器1机器2机器2机器3机器3机器1机器2。

为了能够将染色体与实际问题相结合，需要对染色体进行解码，假设时间矩阵为：

；加工时间矩阵T ，T(i,j)表示工件i在机器j上的加工时间。

染色体需要通过解码才能表现出跟问题的直接关系，现用Uijkt来对此染色体解码。Uijkt即表示工件i的第j工序在机器m上的加工时间为t。解码如表3-1所示：

表31 染色体解码

基因 2 4 3

工序（2,1,3,2）（4,1,1,3）（3,1,2,3）

基因 1 1 2

工序（1,1,2,1）（1,2,3,2）（2,2,3,3）

基因 3 4

工序（3,2,1,4）（4,2,2,2）

由此得到有序工序表为[U211,U111,U122,U133,U223,U232,U312,U321,U333 ]。

变异率是控制种群多样性的重要因素。其值太小，则难以产生新的个体，不能保证多样性；其值过大则使遗传算法成为随机搜索，丢失GA优势。常用取值范围0.01~0.1。

在生产计划的安排时，首先计划部门根据订单将根据产品类型和交货期对订单进行归类整合：先将订单中不同类型的钢结构进行划分如顶梁钢，支柱钢等，然后在根据型号进行进一步划分如GL01，GL02等等，之后在根据交货期再将其分为若干计划，最后根据交货期进行归类，从而得到每个计划中包含一定的不同产品，不同型号的加工任务。

由于一项工程中对于某一型号的钢结构并不是仅仅只需要一件，存在不同型号钢结构所需数目不同的情况，因此在加工过程中，考虑到设备转换时间与运输时间的损耗以及设备同时加工的能力，通产采用批量生产，即将所需数量较多的钢结构划分为若干小批量，对每一小批量视为单件，进行整体加工，搬运，这样不同小批量可以在不同的并行机上加工，从而提高了生产率，减少生产时间。