高中物理动量定理练习题及答案含解析

高中物理动量定理练习题及答案含解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（1）两小球碰前A 的速度； （2）球碰撞后B ,C 的速度大小；

（3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力；

【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上 【解析】 【分析】 【详解】

（1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得： –μ Mg t ＝M v – M v 0 解得：v ＝2m /s

（2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：

A B Mv Mv mv =+

222111222

A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s

（3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒：

2211

222

B C

mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C

N v mg F m R

'+= 解得：F N ＝4N

由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N

小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上．

2．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为1m l =，左侧斜面的倾角37θ=︒，右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁

场，磁感应强度大小为10.5T B =，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为20.5T B =。在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab ，另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和cd 棒的质量均为0.2kg m =，ab 棒的电阻为12r =Ω，cd 棒的电阻为24r =Ω。已知t =0时刻起，cd 棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动)，而ab 棒在水平拉力F 作用下始终处于静止状态，F 随时间变化的关系如图乙所示，ab 棒静止时细导线与竖直方向的夹角37θ=︒。其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。

(1)请通过计算分析cd 棒的运动情况； (2)若t =0时刻起，求2s 内cd 受到拉力的冲量；

(3)3 s 内电阻R 上产生的焦耳热为2. 88 J ，则此过程中拉力对cd 棒做的功为多少? 【答案】(1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)1.6N s ；(3)43.2J 【解析】 【详解】

(1)设绳中总拉力为T ，对导体棒ab 分析，由平衡方程得：

sin θF T BIl =+

cos θT mg =

解得：

tan θ 1.50.5F mg BIl I =+=+

由图乙可知：

1.50.2F t =+

则有：

0.4I t =

cd 棒上的电流为：

0.8cd I t =

则cd 棒运动的速度随时间变化的关系：

8v t =

即cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动。 (2)ab 棒上的电流为：

0.4I t =

则在2 s 内，平均电流为0.4 A ，通过的电荷量为0.8 C ，通过cd 棒的电荷量为1.6C 由动量定理得：

sin θ0F t I mg t BlI mv +-=-

解得： 1.6N s F I =

(3)3 s 内电阻R 上产生的的热量为 2.88J Q =，则ab 棒产生的热量也为Q ，cd 棒上产生的热量为8Q ，则整个回路中产生的总热量为28. 8 J ，即3 s 内克服安培力做功为28. 8J 而重力做功为：

G sin 43.2J W mg θ==

对导体棒cd ，由动能定理得：

F W W

'-克安

2

G 102

W mv +=

- 由运动学公式可知导体棒的速度为24 m/s 解得：43.2J F W '=

3．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s ，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g 取10m/s 2） 【答案】1.5×103N ；方向向上 【解析】 【详解】

设运动员从h 1处下落，刚触网的速度为

18m /s v =

运动员反弹到达高度h 2,，网时速度为

210m /s v ==

在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，设向上方向为正，由动量定理有

()21()F mg t mv mv -=--

得

F =1.5×103N

方向向上

4．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F 0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m 1=1 600 kg 的试验车以速度v 1 = 36 km/h 正面撞击固定试验台，经时间t 1 = 0.10 s 碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．