高中物理动量定理解题技巧及练习题及解析
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高中物理动量定理解题技巧及练习题及解析
一、高考物理精讲专题动量定理
1.如图所示,静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列,质量均为m ,人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离L 时与第二辆车相碰,两车以共同速度继续运动了距离L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k 倍,重力加速度为g ,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞吋间很短,忽咯空气阻力,求: (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功; (2)人给第一辆车水平冲量的大小。
【答案】(1)-3kmgL ;(2)10m kgL 【解析】 【分析】 【详解】
(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W ,则
W =-kmgL -2kmgL =-3kmgL
即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL 。
(2)设第一辆车的初速度为v 0,第一次碰前速度为v 1,碰后共同速度为v 2,则由动量守恒得
mv 1=2mv 2
22101122
kmgL mv mv -=
- 2
21(2)0(2)2
k m gL m v -=-
由以上各式得
010v kgL =
所以人给第一辆车水平冲量的大小
010I mv m kgL ==
2.观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间,就能将质量为m =5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。(忽略发射底座高度,不计空气阻力,g 取10m/s 2)
(1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少?(已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力)
(2)某次试射,当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块(爆炸时炸药质量忽略
不计),测得前后两块质量之比为1:4,且炸裂时有大小为E =9000J 的化学能全部转化为了动能,则两块落地点间的距离是多少? 【答案】(1)1550N ;(2)900m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F ,设礼花弹上升时间为t ,则:
212
h gt =
解得
6s t =
对礼花弹从发射到抛到最高点,由动量定理
00()0Ft mg t t -+=
其中
00.2s t =
解得
1550N F =
(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m 1、m 2,对应的水平速度大小分别为v 1、v 2,则: 在最高点爆炸,由动量守恒定律得
1122m v m v =
由能量守恒定律得
2211221122
E m v m v =
+ 其中
121
4m m = 12m m m =+
联立解得
1120m/s v = 230m/s v =
之后两物块做平抛运动,则 竖直方向有
212
h gt =
水平方向有
12s v t v t =+
由以上各式联立解得
s=900m
3.如图所示,一光滑水平轨道上静止一质量为M =3kg 的小球B .一质量为m =1kg 的小球A 以速度v 0=2m/s 向右运动与B 球发生弹性正碰,取重力加速度g =10m/s 2.求:
(1)碰撞结束时A 球的速度大小及方向; (2)碰撞过程A 对B 的冲量大小及方向.
【答案】(1)-1m/s ,方向水平向左(2)3N·s ,方向水平向右 【解析】
【分析】A 与B 球发生弹性正碰,根据动量守恒及能量守恒求出碰撞结束时A 球的速度大小及方向;碰撞过程对B 应用动量定理求出碰撞过程A 对B 的冲量; 解:(1)碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得:0A B mv mv Mv =+
222
0111222
A B mv mv Mv =+ 联立可解得:1m/s B v =,1m/s A v =- 负号表示方向水平向左 (2)碰撞过程对B 应用动量定理可得:0B I Mv =- 可解得:3I N s =⋅ 方向水平向右
4.如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB 与粗糙水平地面BC 相切于B 点。质量m =0.1kg 的滑块甲从最高点A 由静止释放后沿轨道AB 运动,最终停在水平地面上的C 点。现将质量m =0.3kg 的滑块乙静置于B 点,仍将滑块甲从A 点由静止释放结果甲在B 点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D 点。已知B 、C 两点间的距离x =2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s ,两滑块均视为质点。求:
(1)圆弧轨道AB 的半径R;
(2)甲与乙碰撞后运动到D 点的时间t 【答案】(1) (2)
【解析】 【详解】
(1)甲从B 点运动到C 点的过程中做匀速直线运动,有:v B 2=2a 1x 1; 根据牛顿第二定律可得:
对甲从A 点运动到B 点的过程,根据机械能守恒: 解得v B =4m/s ;R=0.8m ;
(2)对甲乙碰撞过程,由动量守恒定律:
;
若甲与乙碰撞后运动到D点,由动量定理:
解得t=0.4s
5.如图所示,质量M=1.0kg的木板静止在光滑水平面上,质量m=0.495kg的物块(可视为质点)放在的木板左端,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4。质量m0=0.005kg的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(子弹与物块作用时间极短),木板足够长,g取10m/s2。求:
(1)物块的最大速度v1;
(2)木板的最大速度v2;
(3)物块在木板上滑动的时间t.
【答案】(1)3m/s ;(2)1m/s ;(3)0.5s。
【解析】
【详解】
(1)子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度,取向右为正方向,根据子弹和物块组成的系统动量守恒得:
m0v0=(m+m0)v1
解得:
v1=3m/s
(2)当子弹、物块和木板三者速度相同时,木板的速度最大,根据三者组成的系统动量守恒得:
(m+m0)v1=(M+m+m0)v2。
解得:
v2=1m/s
(3)对木板,根据动量定理得:
μ(m+m0)gt=Mv2-0
解得:
t=0.5s
6.如图所示,木块A和四分之一光滑圆轨道B静置于光滑水平面上,A、B质量m A=m B =2.0kg。现让A以v0=4m/s的速度水平向右运动,之后与墙壁发生弹性碰撞(碰撞过程中无机械能损失),碰撞时间为t=0.2s。取重力加速度g=10m/s2.求:
①A与墙壁碰撞过程中,墙壁对木块平均作用力的大小;