土力学第八章

由于极限平衡法具有模型简单、计算公式简 捷、可以解决各种复杂剖面形状、能考虑各种 加载形式的优点,因此得到广泛的应用。 但是极限平衡法存在着一定的局限性:
其一,需要事先假设边坡中存在的滑动面(圆 弧法或折线法);
其二,无法考虑土体与支护结构之间的作用及 其变形协调关系; 其三,不能计算边坡及支护结构的位移情况。
β1 β
B
>0
圆心位置在EO 的延长线上
O β2 A
4.5H
H 2H E
3、泰勒图表法
土坡的稳定性相关因素：
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
抗剪强度指标c和、 重度 、土坡的尺寸
坡角 和坡高H
Ns
H cr
c
土坡的临界高 度或极限高度
稳定因数
Fs
H cr H
根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
滑动面向下和向外滑移而丧失稳
定性。
滑坡
2、原因：
（1）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态；
（2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降 低，促使土坡失稳破坏。
滑坡
定性分析方法
定量分析方法
确定性分析方法 不确定性分析方法
极限平衡分析法
数值分析方法
Fellenius法 Bishop法 Janbu法
Wi
Xi
源自文库
Pi
b
aTi Ni
li
1.按比例绘出土坡剖面
2.任选一圆心O，确定
滑动面，将滑动面以上
B
土体分成几个等宽或不 等宽土条
3.每个土条的受力分析 H
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
Ns
Hcr
c
17.8 6 12.0
8.9
由 =15°,Ns= 8.9查图得稳定坡角 = 57°
②由 =60°， =15°查图得泰勒稳定数Ns为8.6
稳定因数 ：
Ns
Hcr
c
17.8 Hcr 12.0
8.6
求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax
为
5.80 Hmax 1.5 3.87m
抗滑力与滑 动力的比值
T W cos tan tan
Fs T W sin
tan
安全系数
二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析
T
JT N
W
稳定条件：T>T+J
Fs
T TJ
顺坡出流情况: J w sin
/ sat≈1/2，
坡面有顺坡渗 流作用时，无 粘性土土坡稳 定安全系数将 近降低一半
稳定因数与坡角的关系: > 00
4、例题分析
【例】一简单土坡=15°,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，
若坡高为5m,试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若 坡角为60°，试确定安全系数为1.5时的最大坡高
【解答】
①在稳定坡角时的临界高度： Hcr=KH= 1.2×5=6m
稳定因数 ：
Fs
T TJ
W cos tan W sin J
cos tan sin w sin
tan sat tan
第三节 粘性土土坡稳定分析
均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常 近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形
成的滑动面与坡角、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，
一般可形成如下三种形式：
1）圆弧滑动面通过坡脚B 点（图 a），称为坡脚圆；
2）圆弧滑动面通过坡面上E 点（图b），称为坡面圆；
3）圆弧滑动面发生在坡角以外的A 点（c），圆心位于中垂线上
称为中点圆。
一、土坡圆弧滑动面的整体稳定分析
d O
BA
C
W
滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比
假定滑动面为圆柱面，
第二节 无粘性土坡稳定分析
一、无粘性土坡稳定分析
均质的无粘性土土 坡，在干燥或完全 浸水条件下，土粒
间无粘结力
T
T N
W
土坡整 体稳定
只要位于坡面上的土单 T>T
元体能够保持稳定，则
整个坡面就是稳定的
单元体 稳定
T
T N
W
稳定条件：T>T
T W sin N W cos
砂土的内 摩擦角
T ' N tan T ' W cos tan
二、条分法(费伦纽斯 1936)
O
弥补了整体稳定分析法\泰
C 勒法(均质土)的不足,适用于
R
βi
B d
c
复杂土坡\有荷载\渗流情况 等,至今广泛应用
H
i A
ab
滑动土体 分为若干 垂直土条
土坡稳定 安全系数
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
条分法分析步骤I
βi
d c
i
A
da b
c
Pi+1Xi+1
截面为圆弧，利用土
体极限平衡条件下的
受力情况：
Fs
Mf M
f
LR
f
LR
LR Wd
饱和粘土，不排水
剪条件下，u＝0，
τf＝cu
Fs
cu LR Wd
d
O
BA
z0
A’
粘性土土坡滑动前，坡 顶常常出现竖向裂缝
深度近似采 用土压力临 界深度
C
W
z0 2c / Ka
裂缝的出现将使滑弧长度由
AC减小到AC，如果裂缝中
泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角
③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数F s
确定滑动面
β >30,或 =00且 >530----坡角圆
=00且β<530----坡脚圆\坡面圆\中点圆
稳定因数与坡角的关系: =00
积水，还要考虑静水压力对 土坡稳定的不利影响
Fs是任意假定某个滑动面 的抗滑安全系数，实际要 求的是与最危险滑动面相 对应的最小安全系数
假定若干 滑动面
最小安 全系数
2 .Fellenius最危险滑动面圆心的确定
O β2 A R
圆心位置由β1， β2确定
β1
=0
β
F
B
s
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
第八章
土坡稳定分析
主要内容
无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡稳定分析 土坡稳定分析中有关问题＊
土坡稳定概述
由于地质作用而自 然形成的土坡
在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
天然土坡
人工土坡 坡顶
山坡、江河岸坡
路基、堤坝
坡底
坡脚
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
第一节 概述
1、土坡滑动（滑坡）
土坡在一定范围内整体地沿某一
不平衡推力法
3 边坡稳定性分析方法
Morgenstern-Price法
定性分析方法主要包括:自然(成因)历史分析 法、图解法、边坡稳定性分析数据库和专 家系统等
定量分析方法分为确定性分析方法和不确定 性分析方法,
其中确定性分析方法主要包括极限平衡分析 法和数值分析方法;
不确定性分析方法主要包括灰色系统评价法、 可靠度分析方法、模糊综合评价法等